人工神經網絡在地震預測中的應用★

姜金征 薛 偉 趙建明

(1．鐵嶺地震臺，遼寧 鐵嶺 112001; 2．河北省地礦局第五地質大隊，河北 唐山 063000)

0 引言

地震是一種嚴重的自然災害，具有不可預測性、破壞性大、不可防范性等特征。目前，國際上還不能夠準確預測出地震將要發生的時間和強度。由于地震學異常與地震之間存在著一定的不確定性因素，且一種地震學指標通常只出現在某一次地震中，所以地震學指標的單一適用性體現出自身的局限性。截止現階段，我國地震研究學者一直為確定預測結論的權值和各指標組合時相互間的非線性聯系對最終預測結論產生的影響問題而煩惱，為此，利用神經網絡為解決上述難題打開了缺口，有助于進一步提升地震預報的精確性。本文針對于人工神經網絡在地震預報中的應用做了分析和研究。

1 人工神經網絡知識

人工神經網絡實質上是一種以模仿人腦結構及其功能的信息處理系統。其通常受兩方面因素的影響:一方面是網絡的學習和運行規則，即網絡中連接權值的調整規則;另一方面是網絡的拓撲結構，即人工神經元之間相互連接的方式。

1．1 人工神經元的結構

在圖 1 中，x1，x2，…，xi，…，xn是指來自其他神經元軸突的輸入，wj1，wj2，…，wji，…，wjn是指神經元1，2，…，i，…，n 與第 j個神經元的突觸聯結強度，即權值。權值包括正權值和負權值，不同的權值表現出不同的涵義，即正權值表示興奮型突觸，負權值表示抑制型突觸，而f(·)表示轉移函數，又稱之為激活函數，其具有模擬生物神經元等功能。

圖1 人工神經元的結構

1．2 人工神經網絡的拓撲結構

就人工大腦皮層來說，其具有多層結構(橫斷面上具有3層～6層神經細胞)。同時人工神經網絡也按照層次排列。另外，多層網絡由單層網絡級聯而成，即網絡中各神經元可接受前一層各神經元的輸出，而介于輸出層和輸入層之間層被定義為隱層，隱層通常不與外部發生聯系，因為有隱層的存在使得人工神經網絡對信息的處理能力大幅度提高。人工神經網絡受引入隱層及其非線性轉移函數的影響，使其具有實現矩陣X轉成矩陣Y的任意非線性映射的能力。

1．3 人工神經網絡的工作過程

自主學習能力高是人工神經網絡的顯著特性。一般情況下，人工神經網絡只有經過訓練才能夠存在某種智能。就人工神經網絡來說，其學習和工作過程中實質上便是網絡輸入樣本模式的過程，之后，運用學習算法對網絡各層的權矩陣做出有效調整，直至網絡的各權值收斂到一定值，從而宣告學習和工作過程結束。

2 誤差反傳播(Error Back Propagation)算法:BP算法

BP算法是誤差反傳播算法重要的組成部分。本章將針對于BP算法相關內容做出全面分析:近年來，BP網絡在我國突飛猛進的發展，并在較短的時間內遍及各領域，如圖像識別、預測預估、數據壓縮、語聲變換、自動控制以及模式辨識等。據有效統計顯示，截止現階段，我國應用BP算法的神經網絡已達到80%，為此，實現BP算法在地震預報中的應用，將能夠取得良好的成效。

BP算法的學習過程由信號的正向傳播和誤差的逆向傳播兩個過程組成。信號的正向傳播步驟為:輸入樣本→輸入層→各隱層(處理)→輸出層;誤差的反向傳播步驟為:輸出誤差(某種形式)→隱層(逐層)→輸入層。同時，BP算法的實現步驟為:初始化→輸入訓練樣本對，計算各層輸出→計算網絡輸出誤差→計算各層誤差信號→調整各層權值→檢查網絡總誤差是否達到精度要求。信號的正向傳播和誤差的逆向傳播的各層權值調整過程是周而復始進行的，而權值調整過程實質上為神經網絡學習的過程，該過程需進行到將網絡輸出的誤差減少到可接受的程度為止。

每組數據有6個項目作為輸入，目的是預測震級，因此選擇輸入層為6個節點，輸出層為1個節點，隱層節點采用幾何金字塔規則確定為2個。因為單極性Sigmoid函數g(s)=1/(1+e－λs)s可使同一網絡既能處理小信號，也能處理大信號，所以作為轉換函數。

累計誤差BP算法的具體步驟:

先給出 P 個訓練對(X1，T1)…(Xi，Ti)…(Xp，Tp)。

1)預置較小的隨機權矩陣。

2)施輸入模式Xp于網絡，計算各層的輸入:

其中，Y(s)j為s層上第j個神經元的輸出值;W(s)ji為s－1層第i個神經元至第s層第j個神經元的連接權。

3)修改權值:W(s+1)ji=W(s)ji(t)+ ηe(s)jXti。

其中，Xti為該權值的輸入信號;η為學習率;t為學習次數;e(s)j為s層第j個神經元的誤差。

對于中間層的神經元:

對于實際輸出:

其中，tj為第j個神經元的期望輸出。

4)計算全局誤差:

5)返回步驟2)，向網絡加下一個模式對，直到P個模式對均循環一遍，再進行步驟6)。

6)若E＜Emax(預先設定值)，則停止;否則，令E=0，返回步驟2)。

3 神經元的選取、內符檢驗與預測效能評估

3．1 神經元的選取

為滿足神經網絡的需求，輸入需為影響輸出的因素，并且各輸入變量間不存在任何相關性且選定的輸入變量數必須具有足夠的代表性。當輸入變量數超過網絡隱層節點數時，此時神經網絡便能夠充分揭示其間隱藏的各種規律，并使神經網絡獲得較強的外推能力。本文將以福建及其沿海東經117°～120°，北緯22°～26°范圍內的地震在時間、空間、強度為例，以頻度、蠕變、能量、b值、缺震以及η值指標的29組數據為網絡輸入，輸出該地區下一年可能發生地震的最大震級。

表1 學習樣本集及內符結果

3．2 迭代次數的確定

訓練次數是影響神經網絡外推能力的核心因素。在隱層結點確定的情況下，神經網絡可能出現訓練次數問題，即訓練次數過大時，神經網絡將呈現“訓練過頭”現象，此時，訓練誤差減少，測試誤差增大，外推能力大幅度下降;反之亦然。因此，神經網絡需合理控制訓練次數，從而將訓練誤差和測試誤差控制在最佳狀態，將外推能力提升到最大限度。

3．3 內符檢驗與預測效能分析

在確定神經元、訓練次數的前提下，需要內符檢驗神經網絡對地震預報震級的效能及其預報精度。由內符檢驗情況表1可知，當前，我國神經網絡模型識別訓練樣本準確率過低，如取|ΔM|≤0．5，內符檢驗正確率為97%。同時，若運用交叉法檢驗外推能力，將相同的訓練樣本劃分為10，10，9三個子集，當開展檢驗時需隨機抽調一個子集，僅由剩下的子集參與訓練，從而實現神經網絡外推能力的測試，其分析結果如表2所示，由該表可計算出最大預測震級與實際震級之差，為0．6。如限定|ΔM|≤0．5為預報正確，此時地震預報震級的準確率為86%，之后開展內符檢驗及預測效能分析，以檢驗和分析結果為依據構建高精確度的神經網絡模型。

表2 預測效能分析

4 應用實例

神經網絡模型的應用需以2011年某地區的地震學指標:頻度、蠕變、能量、b值、缺震以及η值作為其輸入，預報該地區2012年的最大震級，即4．7±0．5，此預報結果用事實得到了進一步驗證。

綜合上述，BP神經網絡在地震預報中應用時，使選定的各個指標間“集體”智慧得到充分驗證，進一步提升了地震預報的準確度，通過分析和研究神經元的選取、層面的確定和迭代次數的變化能夠體現出神經網絡預測效能的主觀隨意性。基于不同作者構造神經網絡模型時具有不同的輸入、訓練次數，因此其所得的結果存在著較大的差異，以此表明，無論哪種預測方法均存在著一定的局限性。究其原因在于:一方面，本文選用的測震學指標僅是地震活動的表象的指標，與發震物理實質的指標關系不大;另一方面，所選取的指標難以滿足輸入元相互完全的“獨立性”要求。

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