雙邊匹配理論及其在金融市場應用的研究綜述

沈麗　石彥

摘 要：20世紀60年代，學者們開始研究雙邊匹配問題，匹配算法及其應用研究不斷推進，研究的樣本與研究結論日益全面。國內關于雙邊匹配的研究起步較晚，不僅相關的理論研究相對滯后，而且應用研究范圍相對較窄，尤其是在金融市場的應用研究更顯薄弱。本文將對雙邊匹配理論的發(fā)展與應用進行梳理，并對該理論在金融市場的應用問題進行研究。

關鍵詞：雙邊匹配理論；發(fā)展；應用；金融市場

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2265（2013）06-0020-04

2012年的諾貝爾經濟學獎得主研究的一個重要問題是如何使不同的市場主體匹配起來，并且達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。同其他市場一樣，金融市場的一項重要的功能就是把市場的一方主體與另一方主體匹配起來。但是如何使雙方達到一個穩(wěn)定匹配的狀態(tài)，使匹配更有效率，是當前金融市場面臨的一個核心問題。本文將對雙邊匹配理論的發(fā)展與應用進行梳理，并重點對該理論在金融市場的應用問題進行研究。

一、關于雙邊匹配理論

（一）雙邊匹配理論的起源與發(fā)展

羅思（Roth，1985）是最早明確公開提出雙邊匹配概念的，他不僅明確地界定了“雙邊”和“雙邊匹配”的概念，而且分析了雙邊匹配的現實案例。羅思認為雙邊就是指事先被指定好的兩個互不相交的集合，而雙邊匹配是指在這些市場中雙邊代理人的匹配。

2012年諾貝爾經濟學獎的頒布豐富了雙邊匹配問題的研究方法。諾貝爾經濟學獎得主提出了“穩(wěn)定匹配”的概念，從而使匹配由“個人理性匹配”①走向了“穩(wěn)定匹配”。沙普利（Shapley）采用合作博弈理論，在比較了不同匹配方法的基礎上，用“G—S算法”來保證總能獲得穩(wěn)定的匹配，這一算法還可對各方試圖操縱匹配過程的做法加以限制。羅思在沙普利的理論基礎上，通過一系列的研究，發(fā)現穩(wěn)定是市場機制運行成功的關鍵因素，并運用這些研究成果重新設計了現有的很多市場匹配機制，使匹配更有效率。

（二）雙邊匹配理論與搜尋—匹配理論的關系

搜尋—匹配理論與雙邊匹配理論都起源于20世紀60年代，搜尋—匹配理論研究的是在“摩擦市場”中，哪些因素會影響求職者的求職策略、工作搜尋強度及失業(yè)持續(xù)時間，以及如何匹配市場上的空缺職位和失業(yè)者；而雙邊匹配研究的是在具有雙邊市場特征的市場上，如何使市場雙方主體匹配起來，并且形成穩(wěn)定的狀態(tài)。戴翔（2012）指出，搜尋—匹配理論的核心思想是：因為現實中存在著各種交易摩擦，從而產生了搜尋與匹配成本，這最終會致使交易的不順利；雙邊匹配理論的核心是雙邊市場的雙方代理人如何達到一個穩(wěn)定的匹配狀態(tài)。搜尋—匹配理論的研究方法包括匹配函數、勞動力市場基準模型——DMP基準模型；雙邊匹配理論的研究方法包括G-S算法、H-R算法、線性規(guī)劃方法等；搜尋—匹配理論主要應用在網絡金融信息等方面，雙邊匹配理論的應用方面更廣，主要包括勞動力市場、人與組織匹配、電子商務、器官捐獻和金融市場的風險投資、企業(yè)合并、銀行信貸等方面。

（三）穩(wěn)定的雙邊匹配與有效配置②的關系

有效配置狀態(tài)就是指處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)。穩(wěn)定匹配的概念強于帕累托最優(yōu)匹配，因為每個穩(wěn)定匹配是帕累托最優(yōu)的，然而不是每個帕累托最優(yōu)匹配都是穩(wěn)定的。帕累托最優(yōu)要求沒有兩個代理人希望匹配在一起并且需要對方的同意。相比之下，穩(wěn)定匹配要求沒有兩個代理人希望匹配在一起，無論對方是否同意。

二、雙邊匹配理論在國內外的應用

學者們對雙邊匹配問題進行深入研究并加以提煉，針對現實中的雙邊匹配問題進行了分析，嘗試用雙邊匹配決策理論來解釋具體的現象和問題。雙邊匹配理論的研究結合實際應用背景進行了有實用意義的擴展，廣泛地應用于很多領域。

（一）雙邊匹配理論在國外的應用

1. 實習生與醫(yī)院的雙邊匹配。實習生與醫(yī)院的匹配是匹配理論較早的運用。在美國有一個制度，醫(yī)學院的學生畢業(yè)后都要到各醫(yī)療機構實習。在早期，醫(yī)學院畢業(yè)生實習市場比較無序，雙方匹配很不穩(wěn)定。為了達到穩(wěn)定匹配，這個市場引入了“全國住院醫(yī)生匹配項目（NRMP）”，剛開始比較成功，但后來NRMP也遇到了問題。1995年羅思和他的同事合作，對已有的匹配算法進行了改進，從而使這個市場運行更加穩(wěn)定。

2. 學生與學校的雙邊匹配。學生入學匹配問題也是較早提出的雙邊匹配問題之一，匹配雙方是學校和學生。學生在學校的錄取優(yōu)先權排序是學校對學生的偏好排序，而學生對學校的偏好排序是傳統(tǒng)匹配理論中的排序，匹配的目標是使學生與學校都達到滿意的結果。張、塞特曼和譚（Teo、Sethuraman和Tan，2001）對新加坡小學生升入中學進行了研究，研究發(fā)現小學生和學校在匹配過程中誠實地表達自己的偏好有利于形成穩(wěn)定的匹配結果。

3. 人—組織雙邊匹配理論的應用。關于人—組織的雙邊匹配，目前主要有兩種觀點：大多數學者認為人—組織的匹配就是組織成員的個人特征與組織特征之間的相互包容性；少數學者認為人—組織的匹配是組織成員的個人特征與組織特征之間的互補性。克里斯托夫（Kristof，1996）認為一致性匹配就是組織的價值觀、目標、文化等基本特征與個人的價值觀、目標、人格等基本特征在很大程度上都一樣，而互補性特征就是組織和個人雙方的特征可以互為補充。另外，卡普蘭（Caplan，1987）構建了關于個人—組織匹配的模型，包括需要—提供匹配和要求—能力匹配兩種模型。其中需要—提供匹配就是組織能提供滿足個人需要的崗位；要求—能力匹配是個體的能力能夠適應組織的需要。

4. 電子商務中雙邊匹配的應用。匹配理論在電子商務方面的運用起于20世紀，并一直運用到現在，而且運用面更廣、更靈活。鄭（Jung，2000）用人工智能的方法來研究電子商務中的雙邊匹配問題，并且獲得了穩(wěn)定的匹配結果。薩爾尼和克勞斯（Sarne和Kraus，2008）建立了在電子商務中面向多個代理人的分布式的雙邊匹配機制。

（二）雙邊匹配理論在國內的應用

國內關于雙邊匹配的研究起步較晚，相關的理論研究相對滯后，研究成果主要是應用方面，但是應用研究范圍相對較窄，研究的領域主要包括高考招生、勞動力市場、電子商務和金融市場等。

1. 高考招生中的雙邊匹配理論應用。雙邊匹配理論在高考招生中應用的研究范圍涵蓋了穩(wěn)定匹配方案的存在性、研究方法的選擇、信息環(huán)境對匹配效率的影響等。溫忠麟（2006） 使用操作性方法驗證了校方優(yōu)先方案和考生優(yōu)先方案，即穩(wěn)定匹配的方案是存在的。李坤明（2010）分析了完全信息條件和不完全信息條件下考生的偏好，表明信息環(huán)境對高考錄取機制配置效率有重要的影響，反過來高考錄取機制又對信息環(huán)境具有依賴性。

2. 勞動力市場中雙邊匹配理論應用。張成（2010）借鑒雙邊匹配理論在國外勞動力市場的應用，并結合國內勞動力市場的特點，利用雙邊匹配理論的語言建立模型對我國大學畢業(yè)生勞動力市場進行描述。趙希男等（2008）構建了組織中人—崗匹配的縱向匹配度和橫向匹配度測算模型來測算人與崗位的匹配程度，并通過實際案例證實了模型的有效性。

3. 電子商務中的雙邊匹配理論應用。近年來電子商務飛速發(fā)展，在電子商務中基于電子中介買賣雙方的匹配問題，是一個典型的雙邊匹配問題。對雙邊匹配理論在電子商務中應用的研究是由理論到實證層層推進的。徐曉輝和陳劍（2000） 從產品和服務的標準化程度、顧客對產品網上銷售的態(tài)度和顧客體驗度三個方面，提出了一個判斷產品是否適合在網上銷售的標準框架，從而開啟了對產品電子商務匹配度的初步探討。基于電子商務業(yè)務的特殊性，可能出現多對多的情況，張振華、賈淑娟等（2008） 將Gale-Sharply和H-R算法從理論上擴展到了“p-k”的情況，以處理多對多雙邊匹配問題。

三、雙邊匹配理論在金融領域的應用

在我國金融領域，有些市場是研究雙邊匹配理論的天然場所，但是國內外學者們對雙邊匹配理論在金融領域的應用只有一些具體金融方面的研究，至今未形成一個體系。目前的研究主要在風險投資項目、企業(yè)并購、投資以及銀行信貸方面得到應用。

（一）雙邊匹配理論在風險投資中的應用

在市場經濟活動中風險投資商與風險投資項目或者創(chuàng)業(yè)者的匹配是一種典型的雙邊匹配模式，最優(yōu)秀的風險投資商期望能夠選擇最好的風險投資項目，最好的項目也期望能有一個最優(yōu)秀的風險投資商對其投資。 索倫森（Sorensen，2007） 采用定量分析方法分析了風險投資商與風險投資項目的雙邊匹配效應，認為雙邊匹配模式對風險投資商和風險投資項目產生雙向的正的積極影響。在國內，曹國華、胡義（2009）認為，風險投資家和創(chuàng)業(yè)者的合作都是為了獲得最大價值，所以兩者之間建立穩(wěn)定的匹配關系非常重要。他們根據自身的評價標準選擇與對方建立匹配關系的理論基礎，建立了風險投資家和創(chuàng)業(yè)者之間的雙邊匹配模型，并加以應用。

（二）雙邊匹配理論在企業(yè)并購中的應用

目前，雙邊匹配理論在企業(yè)并購中應用的研究比較零散，大都是從企業(yè)并購活動的某一個方面來研究的，如戰(zhàn)略匹配、資源匹配等單個方面的研究，缺乏一個系統(tǒng)性的研究。

劉仲英等（2004）研究了企業(yè)并購活動中的戰(zhàn)略匹配問題，建立了EKMS柔性和環(huán)境不確定性的匹配模型。馬銳軍、張勇（2006）分析了企業(yè)并購中人力資源匹配的問題，他認為人力資源的匹配要以人的能力為核心的管理和人力資源能力建設為主要內容。張海珊（2007）將企業(yè)并購活動中的資源匹配分為資產匹配和能力匹配，并通過建立BP神經網絡模型來判斷并購雙方總體的匹配性。

（三）雙邊匹配理論在銀行信貸中的應用

雙邊匹配理論在銀行信貸方面應用的研究比較少。文勝（2006） 認為我國銀行信貸市場存在著兩個有完全不同運行機制的市場——目標客戶信貸市場和非目標客戶信貸市場。目標客戶信貸市場的議價過程可以采用遞延接受算法，結果穩(wěn)定；非目標客戶信貸市場如果采用遞延接受算法，運行結果不穩(wěn)定，因此需要設計一個中央化的匹配程序以保證結果的穩(wěn)定。張繼軍（2011）通過分析中小企業(yè)貸款現狀和貸款難的原因及城市商業(yè)銀行為中小企業(yè)貸款的實際案例，認為小銀行和中小企業(yè)的貸款需求是匹配的。

銀行和貸款客戶之間的穩(wěn)定匹配，對于銀行來說，可以規(guī)避客戶的違約風險、減少銀行的不良貸款、實現銀行的穩(wěn)健經營；對于貸款客戶來說，穩(wěn)定匹配可以減少貸款客戶的搜尋成本、貸款成本，實現企業(yè)的持續(xù)穩(wěn)定經營。所以學者們有必要深入的研究雙邊匹配理論在銀行信貸中的應用。

四、結論與啟示

通過對目前國內外關于雙邊匹配研究文獻的回顧與綜述可以發(fā)現，國外學者對雙邊匹配問題進行了大量探索性的研究，并取得了一系列的研究成果。學者們在研究中明晰并擴展了雙邊匹配理論的應用背景，探索了匹配的目標和獲得穩(wěn)定匹配結果的算法，并嘗試在研究中用雙邊匹配思想來闡明并解決現實中大量存在的、不同參與主體之間的匹配問題。2012年諾貝爾經濟學獎的頒布必然將雙邊匹配理論的研究和應用推向一個新的階段。

毋庸置疑，雙邊匹配理論尚處于發(fā)展過程中，還有許多尚待進一步明確的具體問題。另外，國內學者對雙邊匹配問題的關注和研究還相對較少，研究內容也較為分散。但是，在我國金融領域，有許多市場是研究雙邊市場理論的天然場所，尤其是在雙邊市場條件③下運作的銀行卡市場。作為一種典型的雙邊市場，市場需求和供給均呈現獨特性，發(fā)卡機構必須圍繞雙邊用戶的聯(lián)合需求提供產品和服務、必須協(xié)調雙邊用戶的需求以達到均衡。因此，加強對發(fā)卡機構、特約商戶、持卡人、銀行卡組織等多方匹配機制的研究，能從根本上提高銀行卡市場的匹配效率，這對于競爭不斷加劇的銀行卡市場④而言，無疑是增強銀行卡市場競爭力的有效途徑。

注：

①匹配研究是從“個人理性匹配”概念入手的。如果每個代理人對其派遣結果是可接受的，這就是個人理性匹配。

②有效配置意味著在資源和技術條件限制下盡可能滿足人類需要的運行狀況。帕累托最優(yōu)狀態(tài)表示，當事物的狀態(tài)在給定的約束條件內時，通過重新改變這種事物的狀態(tài)使之滿足可用的約束條件，已經不可能使任何一個人的處境按照自己的觀點來說變得更好。

③羅切特和蒂羅勒（Rochet和Tirole，2004）將雙邊市場定義為，通過一個或幾個平臺能夠使最終用戶相互作用，并通過合理地向每一方收費而試圖把雙方維持在平臺上的市場。雙邊市場涉及到兩種類型截然不同的用戶，每一類用戶通過共有平臺與另一類用戶相互作用而獲得價值。

④截至2011年底，銀行卡發(fā)卡量累計超過28.5億張，同比增長18%。銀行卡跨行交易全年超過16萬億元、104億筆，同比分別增長44%、24%。其中，POS跨行交易13.4萬億元，同比增長47%；ATM跨行交易2.3萬億元，同比增長37%。刷卡消費額超過16萬億元，同比增長超過50%，占社會消費品零售總額的比重預計超過40%，比2010年提高約6個百分點——中國行業(yè)研究網。

參考文獻：

[1]Gale，Shapley.1962.College Admissions and the Stability of Marriage [J].American Mathematical Monthly， 69，（1）.

[2]Roth，A.E.1985.Common and Conflicting Interests in Two-sided Matching Markets[J].European Economic Review，27，（1）.

[3]Teo C.P，Sethuraman.J，Tan.W.P.2001.Gale-Shapley stable marriage Problem revisited：issues and applications[J].Management Seienee，47（9）.

[4]李坤明. 基于雙邊匹配理論的中國高考錄取機制研究[D].華南理工大學碩士論文，2010.

[5]張成. 雙邊匹配理論及其在我國大學應屆畢業(yè)生勞動力市場的應用[D].華南理工大學碩士論文，2010.

[6]趙希男，溫馨，賈建鋒. 組織中人崗匹配的測算模型及應用[J].工業(yè)工程與管理，2008，（2）.

[7]徐曉輝，陳劍. 關于產品電子商務匹配度的研究[J].南開管理評論，2000，（4）.

[8]張振華，賈淑娟，曲衍國. 基于穩(wěn)定匹配的電子中介匹配研究[J].控制與決策，2008，（4）.

[9]李曉慧. 基于優(yōu)先級的雙邊匹配方法在B2B電子商務中的應用研究[D].西安電子科技大學碩士論文，2010.

[10]張海珊. 戰(zhàn)略并購雙方的匹配性研究[D].北京交通大學博士論文，2007.

[11]文勝. 雙邊匹配理論及其在中國信貸市場中的應用[D].華中科技大學博士論文，2006.

[12]張繼軍. 小銀行對中小企業(yè)信貸支持匹配性研究[J].金融理論與教學，2011，（6）.

（責任編輯 孫 軍；校對 XQ，SJ）