雙向AF中繼系統中繼選擇及功率分配策略

杭州電子科技大學 通信工程學院，杭州 310018

杭州電子科技大學 通信工程學院，杭州 310018

1 引言

協作通信技術能夠提高邊緣小區頻譜效率，提高通信系統的服務質量QOS和可靠性，通過用戶共享形成虛擬的MIMO信道從而獲得空間分集，能有效地對抗無線通信中的多徑衰落及降低系統的中斷概率，提高系統的性能[1]，是下一代移動網絡的關鍵技術之一。One-way中繼系統因為其半雙工的工作模式導致頻譜效率的降低，系統容量偏低。針對此問題，Shannon等人提出Two-way中繼系統，研究表明Two-way中繼系統能夠在one-way中繼系統的基礎上進一步提高頻譜效率提高系統的性能。近期有關雙向（Two-way）中繼系統的研究成為熱點[2-8]。

唐倫等人在文獻[2]中證實Two-way中繼系統的系統總速率近似是傳統的one-way中繼系統的兩倍。Jing Yin-di在文獻[3]中提出了一種在Two-way中繼網絡模型下存在多個放大前傳中繼節點的中繼選擇（Relay Selection，RS）策略，并通過嚴格的誤碼率分析證明了該策略能夠獲得全分集。文獻[4]討論了雙向放大轉發（Two-way AF）中繼系統如何進行功率分配實現系統的速率最大。Two-way中繼系統的中繼采取的處理協議有放大轉發協議（Amplify-and-Forward，AF），譯碼轉發協議（Decode-and-Forward，DF）和壓縮轉發協議（Compress-and-Forward，CF）[5]。AF中繼協議操作簡單，易于分析。文獻[6-7]基于最大化最小信噪比準則提出Max-min中繼選擇方案。

為了提高系統的可達總速率，本文基于Two-way AF中繼系統提出最大化瞬時信噪比乘積（Maximize Instantaneous SNR Product，MISP）的中繼選擇方案。通過比較由源節點到中繼節點，再到另一源節點的兩條鏈路的瞬時信噪比乘積最大，選出最佳中繼節點。在系統總功率一定的情況下，運用信噪比平衡技術對系統的功率進行分配[8]（SNR Bbalancing Instantaneous Power Allocation，SNRBalancing-IPAO），并和文獻[2]中提出的凸優化（OPA-CO）功率分配方案進行比較，仿真結果表明，本文建議的MISP中繼選擇及SNR-Balancing-IPA的策略提高了系統的可達總速率，改善了系統的性能。

2 系統模型

Two-Way放大轉發中繼系統模型如圖1所示，圖1中包含兩個源節點 S1、S2和N個中繼節點 R1，R2，…，RN，系統的每個發射終端為單天線發射。在系統中，兩個源節點通過中繼節點能夠相互傳遞信息，但不能夠進行直傳。系統的信息傳遞分為兩個時隙，在第一個時隙內，兩個源節點S1、S2分別向所有中繼節點發送信息s1、s2，中繼節點根據中繼選擇算法選出最佳中繼節點Rk；第二個時隙，最佳中繼節點Rk將接收到的信息放大并轉發廣播到源節點S1、S2，其余中繼節點不參與。

圖1 Two-way放大轉發中繼系統模型圖

假設所有的傳輸信道都相互獨立，源節點S1、S2發送到中繼節點的信號分別為s1、s2，發射信號的功率分別為P1、P2，源節點S1、S2到中繼節點的信道系數和中繼節點到源節點 S1、S2的信道系數相等，即=，=(i= 1，2，…，N)，中繼節點接收到的信號為：

其中nR為加性復高斯白噪聲，其均值為0，方差為N0。

第二時隙中繼節點根據中繼選擇策略，系統選擇一個最佳中繼節點Rk。最佳中繼節點Rk將接收到的信號放大并轉發廣播到源節點S1、S2，其發射信號為發射功率為PR，放大系數源節點S1、S2接收到的信號分別為：

根據式（1），式（2），源節點 S1、S2根據自干擾消除技術（Self-Interference Cancellation，SIC）消除本身發送的信息后[6]，所接收到的信號分別為：

從式（3）可以看出，源節點S1、S2通過中繼能相互傳遞信息。根據信噪比的定義和式（3），源節點S1、S2接收到的信號的信噪比、分別為：

3 中繼節點選擇及功率分配策略

中繼選擇和功率分配是提高協作通信系統性能的重要研究內容。中繼系統中節點的選擇對提高系統的性能具有重要的作用，選擇合理的功率分配方案能夠改善系統的性能，提高性能指標。本文在最大化系統的可達總速率的基礎上，提出一種最大化瞬時信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略。在系統的總功率一定的情況下運用信噪比平衡技術進行功率分配。

3.1 最大化瞬時信噪比乘積的中繼選擇策略

文獻[6-7]中提出了基于最大化最小信噪比的中繼選擇方案即。該方案最大化了系統的最小信噪比，但不能同時保證兩條鏈路的鏈路質量。文獻[2]中提出的雙向中繼選擇（BRS）策略，閾值一般很難設定，設置不當會影響系統的性能。

本文基于瞬時信道增益提出了最大化瞬時信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略，即各個中繼節點通過估計瞬時信道狀態信息來預測源節點S1和S2能夠獲得的瞬時信噪比，此時瞬時信噪比乘積最大的中繼節點將機會地接入網絡，作為源節點S1和S2進行信息交互的最佳中繼。具體分析及描述如下：

假設源節點S1、S2到中繼節點的信道系數和中繼節點到源節點S1、S2的信道系數相等。雙向AF中繼系統的系統可達總速率為：

其中 R12、R21分別表示 S1→S2和 S2→S1的可達速率即信道容量。

在N個中繼節點中選擇一個使系統的可達總速率最大的節點即

在高信噪比的情況下：

式（7）即為最大瞬時信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略。

3.2 功率優化策略

在任何系統中，系統的功率資源一般是有限的，如何通過有效的功率分配算法提高系統的性能是值得研究的問題。在系統總功率一定的情況下，選擇一個最佳中繼節點Rk后，運用信噪比平衡技術[8]進行瞬時功率分配（SNRBalancing-IPA），使系統的可達總速率 Rsum=R12+R21= 1/2lb((1+Γ1Rk)(1+Γ2Rk))最大，當兩信噪比相等時：

系統的可達總速率達到最大[8]。即

根據信道增益分兩種情況分析：

（1）信道增益相同，即

則可得P1=P2。

令 P1=P2=P ，則由式（4）有：

由式（5）系統的可達總速率 Rsum=R12+R21=lb(1+Γ1Rk)，最大化問題轉為：

（2）信道增益不同，即

根據式（13）和式（14）則

系統的可達總速率最大化問題轉為：

可推導得到：

根據式（15）和式（18），可獲得功率分配的解為：

4 實驗結果及性能分析

仿真圖中Max-min表示文獻[7]中提出的最大化最小信噪比的中繼選擇策略，MISP表示本文建議的最大瞬時信噪比乘積中繼選擇策略；SNR-Balancing-IPA表示運用信噪比平衡技術進行瞬時功率分配的功率分配策略，OPA-CO表示文獻[2]中提出的凸優化的功率分配策略，“&”表示同時使用上述幾種策略中的某些策略。

仿真1采用Max-min中繼選擇和本文建議的MISP中繼選擇策略選出最佳中繼節點Rk后，在此基礎上比較SNRBalancing-IPA與文獻[2]中的提出的OPA-CO功率分配方案對系統可達總速率的影響。

參數設置：所有的噪聲功率均為N0，衰落信道= v1/dα，=v1/(1-d)α，vi～CN(0，1)，i=1，2 。兩個源節點之間的距離歸一化為1，d為源節點S1到中繼節點的距離，α是路徑損耗因子，其值一般約為2～4，仿真中令α=3。系統可達總速率的仿真結果如圖2、3所示。

從圖2中可以看出，Two-way中繼系統的中繼節點的最佳位置是在兩源節點的中間位置，即d=0.5時Two-way中繼系統的系統可達總速率達到最大。d為0.5時SNRBalancing-IPA方案比OPA-CO方案大約有0.3 bit/（s·Hz）的速率提高。

圖3中d為0.5時，在系統總功率一定情況下，本文提出的MISP中繼選擇策略和文獻[8]中Max-min中繼策略，平均可達總速率基本上相同。SNR-Balancing-IPA方案比文獻[2]的OPA-CO方案的系統總速率有明顯的提高。

仿真2比較不同中繼選擇和不同功率分配系統平均可達總速率和中斷概率。

圖2 SNR-Balancing-IPA與OPA-CO功率分配方案系統可達總速率

圖3 系統可達平均總速率比較（d=0.5）

圖5 不同中繼選擇不同功率分配方案的中斷概率

圖4 不同中繼選擇不同功率分配方案系統可達總速率

參數設置：令所有的噪聲功率均為 N0，源節點S1、S2的位置坐標分別為（－1，0），（1，0），中繼節點隨機分布在單位圓內，個數N為10；所有的傳輸信道系數相互獨立，且服從復高斯分布，信道模型h1Ri==v2/其中v1，v2～CN(0，1)；Ri∈(R1，R2，…，RN)表示源節點 S1、S2到中繼節點 Ri，i∈(1，2，…，N)的距離。 α 是路徑損耗因子，仿真中令α=3，系統的總功率為Ptot=60 W。仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4為比較不同中繼選擇不同功率分配方案系統可達平均總速率的仿真，圖5為比較不同中繼選擇不同功率分配方案的中斷概率。

圖4中，先在等功率分配條件下，利用Max-min和本文建議的MISP中繼選擇方案選出最佳中繼節點Rk，然后運用OPA-CO和SNR-Balancing-IPA功率分配方案進行功率分配。

從圖4中可以看出，在功率分配方案相同的情況下，MISP中繼選擇策略和Max-min中繼選擇策略的系統的平均可達總速率基本上相同。在SNR等于30 dB時，SNR-Balancing-IPA方案比文獻[2]中提出的OPA-CO方案系統平均可達總速率有大約0.5 bit/（s·Hz）的提高。

從圖5中可以看出本文建議的MISP中繼選擇策略中斷概率低于文獻[8]提出的Max-min中繼選擇策略。在中斷概率為10-3時，中繼選擇策略同為Max-min中繼選擇策略時，SNR-Balancing-IPA方案比OPA-CO分配方案提高了1 dB；功率分配同為SNR-Balancing-IPA時，MISP中繼選擇策略比Max-min中繼選擇策略提高了1.5 dB。

由圖4、圖5可以看出本文提出的最大瞬時信噪比乘積（MISP）中繼選擇策略和信噪比平衡功率分配方案（SNR-Balancing-IPA）提高了系統的平均可達總速率，降低了系統的中斷概率。

5 結束語

本文主要分析討論雙向AF中繼系統的中繼選擇和功率分配策略。在基于瞬時信道增益的情況下提出最大化瞬時信道增益乘積的中繼選擇方案。隨著中繼數目的增多，系統的負擔也會增加，進而影響系統的性能。在最佳中繼節點選定的情況下，根據信噪比平衡技術進行功率分配，理論和仿真結果表明，該策略提高系統的可達速率和，降低了系統的中斷概率。

網絡編碼技術能夠增加系統的編碼增益，改善系統的性能，雙向中繼系統與網絡編碼技術的集合將是進一步研究的重要內容。

[1]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversitypart I：system description[J].IEEE Transactions on Communications，2003，1（11）：1927-1938.

[2]唐倫，劉通，陳前斌，等.Two-way中繼系統協作節點選擇及功率分配策略[J].電子與信息學報，2010，32（9）：2077-2082.

[3]Jing Y D.A relay selection scheme for two-way amplify-andforward relay networks[C]//IEEE Wireless Communication& Signal Processing，Nanjing，China，2009：1-5.

[4]Zhang Yuan-yuan，Ma Yi，Tafazolli R.Power allocation for bidirectional AF relaying over Rayleigh fading channels[J]. IEEE Communication Letters，2010，14（2）：145-147.

[5]Krikidis I.Relay selection for two-way relay channels with MABC DF：a diversity perspective[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59（9）：4620-4628.

[6]Guo Hui，Ge Jianhua，Ding Haiyang.Symbol error probability of two-way amplify-and-forward relaying[J].IEEE Communication Letters，2011，15（1）：22-24.

[7]Song Ling-yang.Relay selection for two-way relaying with amplify-and-forward protocols[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（4）：1954-1959.

[8]Havary-Nassab V A，Shahbazpanahi S，Grami A.An SNR balancing approach to two-way relaying[C]//IEEE Wireless Communication Signal Processing，2009：250-254.

雙向AF中繼系統中繼選擇及功率分配策略

劉順蘭，曹申好

LIU Shunlan,CAO Shenhao

School of Communications Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China

In order to improve the sum-rate of two-way relay system,this paper proposes a relay selection scheme which maximizes the product of the instantaneous Signal Noise Rate（SNR）in two-way Amplify-and-Forward（AF）relay system.The scheme selects the optimal relay through joint considering the quality of the two links.Based on the optimal relay selection,the system conducts Instantaneous Power Allocation by using the technology of SNR Balancing（SNR-Balancing-IPA）.The expression of the optimal power allocation is derived.The theoretical analysis and simulation results show that the proposed relay selection of the product of the maximum instantaneous SNR and SNR-Balancing-IPA strategy can effectively improve the sum rate of system,reduce the outage probability of the system and improve the performance of the system.

two-way amplify-and-forward relay;relay selection;Signal Noise Rate（SNR）balancing technique;power allocation

為了提高雙向中繼系統的系統可達總速率，提出一種Two-way AF中繼系統的最大化瞬時信噪比乘積（MISP）的中繼選擇策略，該策略聯合考慮了兩條鏈路的鏈路質量，實現了最優中繼選擇。在此基礎上，運用信噪比平衡技術進行瞬時功率分配（SNR-Balancing-IPA），推導出了最優功率分配方案的表達式。理論分析和仿真結果都表明，建議的最大瞬時信噪比乘積中繼選擇及SNR-Balancing-IPA的策略有效提高了系統的可達總速率，降低了系統的中斷概率，改善了系統的性能。

雙向放大轉發中繼；中繼選擇；信噪比平衡技術；功率分配

A

TN925

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0063

LIU Shunlan,CAO Shenhao.Relay selection and power allocation strategy for two-way amplify-and-forward relay system.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：84-87.

劉順蘭（1965—），女，教授，研究方向：無線通信、信號處理；曹申好（1987—），男，在讀研究生，研究方向：協作通信。E-mail：hzdzcsh@163.com

2011-11-04

2012-02-14

1002-8331（2013）11-0084-04

CNKI出版日期：2012-04-25 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1722.088.html