黃霉素發(fā)酵過程的灰色關(guān)聯(lián)度分析及其灰色預(yù)測模型

吳家鑫，張國棟，齊 鵬，鄭應(yīng)華，何繼紅，葛辛玫，趙梅仙，朱曉娟

（1 中牧實業(yè)股份有限公司，北京 100095；2 中國牧工商（集團）總公司研究院，北京 100095）

黃霉素（Flavomycin）是動物專用飼料添加劑，具有性能穩(wěn)定、用量少、毒性低的特點；其促生長效果顯著，不易產(chǎn)生耐藥性，在動物消化道內(nèi)不被吸收。黃霉素主要是由斑伯鏈霉菌 （Streptomyces bambergiensis）發(fā)酵生產(chǎn)，其控制參數(shù)眾多，過程復(fù)雜多變，發(fā)酵工藝調(diào)控難度較大[1-4]。

灰色系統(tǒng)（grey system）理論可利用較少或者不確切的數(shù)據(jù)序列表示灰色系統(tǒng)特征，描述灰色系統(tǒng)內(nèi)部事物的連續(xù)變化過程，而灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)度分析和灰色預(yù)測模型的應(yīng)用非常普遍，這兩種理論在農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)和化學(xué)等方面都有很好的實用性[5-9]。灰色關(guān)聯(lián)度是基于灰色過程，描述了某一時刻兩個因素之間的緊密程度[10]。灰色預(yù)測理論基于少量數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)姆绞綄υ瓟?shù)據(jù)進行變換處理，充分挖掘較少數(shù)據(jù)中的顯信息和隱信息，進而建立灰色預(yù)測模型[11]。

作者利用灰色關(guān)聯(lián)度對黃霉素搖瓶發(fā)酵過程中的各因素進行分析，建立灰色預(yù)測模型GM（1,N），對黃霉素搖瓶發(fā)酵過程進行預(yù)測模擬。

1 材料與方法

1.1 材料

本實驗室保存的斑伯鏈霉菌 （Streptomyces bambergiensis）。

1.2 方法

對黃霉素搖瓶發(fā)酵過程中種子液生物量、pH值、總糖、還原糖、氨基氮、殘油和黃霉素效價進行檢測記錄。

1.3 分析軟件

灰色系統(tǒng)理論建模系統(tǒng)3.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1.1 數(shù)據(jù)的選擇與處理

設(shè)參考序列為

比較序列為[10]

黃霉素搖瓶發(fā)酵過程的目標物質(zhì)為黃霉素，與黃霉素效價相關(guān)的控制參數(shù)主要包括種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油。因此本文選取搖瓶發(fā)酵中的黃霉素效價作為參考序列，選取種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油作為比較序列。因為每個序列的量綱有所不同，數(shù)量級也有所差別，所以在計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時首先對各數(shù)據(jù)進行量綱為1 化，使之在數(shù)量上也比較接近。

2.1.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

式中，ρ ∈ ［ 0,1］，為分辨系數(shù)，分辨系數(shù)ρ 越大，分辨率越大，分辨系數(shù)ρ 越小，分辨率越小，一般選擇為0.5[10]。

本文選擇分辨系數(shù)為0.5，將36 組實驗數(shù)據(jù)按照搖瓶發(fā)酵中的黃霉素效價由大到小排列輸入以上公式中進行計算，得到灰色關(guān)聯(lián)序列：{γi} = {0 .6897,0.7610,0.8133,0.7122,0.7708,0.6569}，數(shù)列中的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別對應(yīng)種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油，得出以上6 種因素的關(guān)聯(lián)度由大到小依次為總糖、氨基氮、pH 值、還原糖、種子液生物量和殘油。這種關(guān)聯(lián)度明確了黃霉素搖瓶發(fā)酵過程中各操作因素對黃霉素效價的貢獻，為黃霉素搖瓶發(fā)酵過程的優(yōu)化提供了更多的 參考。

2.2 灰色預(yù)測模型GM（1,N）

2.2.1 級比檢驗

為了保證灰色預(yù)測模型GM（1,N）的可行性，需要對數(shù)據(jù)序列進行級比計算，要求符合以下關(guān)系：，n 為用于建模的變量所包括的數(shù)據(jù)組組數(shù)[12]。

選取36 組黃霉素搖瓶發(fā)酵過程的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算求得 λ（ k ）∈ （ 0.9474,1.0555）。按照搖瓶發(fā)酵過程中的黃霉素效價由大到小排列，將各組數(shù)據(jù)計算級比，其范圍基本落入該區(qū)間，但有個別數(shù)據(jù)未在該范圍內(nèi)，為了保證實驗的完整性，在用實驗選取的36組數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型GM（1,N）時保留了這些數(shù)據(jù)。

2.2.2 建立灰色預(yù)測模型GM（1,N）

根據(jù)上述公式最終得到預(yù)測方程為：

累減還原式為[12]

選用GM（1,7）模型對36 組數(shù)據(jù)進行預(yù)測模擬。將36 組實驗數(shù)據(jù)按照搖瓶發(fā)酵過程中的黃霉素效價由大到小排列進行輸入，經(jīng)過計算后求得參數(shù)列為

則GM（1,7）的預(yù)測方程為

bi作為各相關(guān)因素的驅(qū)動系數(shù)，當(dāng) b﹥i0時則該因素對系統(tǒng)的發(fā)展呈一定的促進作用，當(dāng) b﹤i0時則對該系統(tǒng)的發(fā)展呈一定的抑制作用[13]。通過驅(qū)動系數(shù)可以得出以下結(jié)論：黃霉素的發(fā)酵生產(chǎn)與種子液生物量和pH 值兩個控制因素呈正相關(guān)關(guān)系，而與總糖、還原糖、氨基氮和殘油4 個控制因素呈負相關(guān)關(guān)系，這對黃霉素發(fā)酵過程的優(yōu)化也具有很好的指導(dǎo)價值。

數(shù)據(jù)預(yù)測模擬的具體結(jié)果如圖1 所示，實際測量值與模擬預(yù)測值的相對誤差如圖2 所示。計算結(jié)果表明，平均相對誤差為4.804%，最大相對誤差為17.128%，最小相對誤差為0.131%，殘差平方和為2.53 g2/L2。但在預(yù)測模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果中共有5 個數(shù)據(jù)相對誤差大于10%，且預(yù)測模擬的結(jié)果具有一定 的波動性，其可能的原因為GM（1,N）模型對隨機波動性較大的數(shù)據(jù)列擬合較差，而在提供的36 組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)的級比檢驗不合格，在一定程度上影響了數(shù)據(jù)模擬結(jié)果的準確性。通過預(yù)測模擬數(shù)據(jù)與真實實驗數(shù)據(jù)的比較證明應(yīng)用GM（1,7）模型可以較為有效的預(yù)測模擬搖瓶發(fā)酵過程中黃霉素的 效價。

圖 1 實際測量值與模擬預(yù)測值的比較

圖 2 實際測量值與模擬預(yù)測值的相對誤差

3 結(jié) 論

（1）本文對黃霉素搖瓶發(fā)酵過程中的各因素 進行了灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果表明不同參數(shù)對搖瓶發(fā)酵過程中黃霉素效價的影響程度是不同的，其影響順序為：總糖＞氨基氮＞pH 值＞還原糖＞種子液生物量＞殘油。

（2）建立了基于黃霉素搖瓶發(fā)酵過程的GM（1,7）灰色模型。驅(qū)動系數(shù)表明黃霉素搖瓶發(fā)酵過程中，黃霉素的發(fā)酵生產(chǎn)與種子液生物量和pH 值兩個控制因素呈正相關(guān)關(guān)系，而與總糖、還原糖、氨基氮和殘油4 個控制因素呈負相關(guān)關(guān)系。模型的平均相對誤差僅為4.804%，預(yù)測模擬的結(jié)果較好，驗證了該灰色模型的合理性。

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