重介質微型旋流器內切向速度的數值模擬

袁惠新，程志平，付雙成，董連東，方 毅

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

對太陽能硅片切割廢砂漿中硅和碳化硅的分離回收，專利中多采用化學方法溶去硅，此方法僅有效回收了碳化硅[1]。楊建鋒等[2]在硅和碳化硅的混合粉料中加入密度介于硅和碳化硅之間的液體進行重力沉降分選，使硅和碳化硅分離，但由于硅和碳化硅顆粒的粒徑很小，這種方法耗時長且不連續。利用微型旋流器內強大的超重力場和剪切分散作用有望實現太陽能硅片切割廢砂漿中硅和碳化硅的連續重介質分離[3-5]。

實際應用中，介質密度大，黏度也大，介質的密度和黏度都會影響到旋流器內的流場，特別是切向速度。流場中切向速度是產生離心力的速度分量，也是形成剪切分散的主要原因。為探索重介質旋流場中切向速度的規律，本文作者選用直徑為10 mm的微型旋流器，就介質的密度和黏度對切向速度的影響規律進行數值模擬研究，為重介微型旋流器的開發應用提供理論參考。

1 物理模型、網格劃分及模擬精度的間接驗證

1.1 物理模型及網格劃分

計算采用的物理模型如圖1 所示，結構參數如表1 所示。整個模型使用六面體結構化網格劃分，采用Cooper 方法，網格數為13.6 萬個，網格劃分示意見圖2。

表1 旋流器模型尺寸

圖1 旋流器結構圖

圖2 模型的網格劃分

表2 溴化鈣水溶液密度及對應黏度

1.2 介 質

采用溴化鈣水溶液作為重介質，其密度和對應的黏度如表2 所示。

1.3 計算方法

采用Fluent 程序中的Pressure Based 隱式求解器，計算模型選用RSM 模型，模型常數保持系統默認值不變，控制方程中的壓力-速度耦合項應用 協調一致的SIMPLEC 算法，其它參數保持系統默認值。

旋液分離器內流場是一個強旋湍流流場。本研究選擇能更好模擬各向異性湍流的雷諾應力模型模擬重介質微型旋流器內液體不可壓縮湍流流動[6-8]，RSM 法數值計算原理是通過數值方法求解湍流三維瞬態質量守恒方程、動量守恒方程和Reynolds 應力運輸方程（用張量的指標形式表示），如式（1）～式（3）。

質量方程

動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）

Reynolds 應力輸運方程

其中，剪應力產生項

壓力應變項

系統旋轉產生項

Reynolds 應力輸運方程中湍動能k 方程和耗散率ε 方程如式（4）、式（5）。

湍動能方程

耗散率方程

式中，各常數取值分別為：C1=1.8；C2=0.6； C1ε=1.44；C2ε=1.92；Cμ=0.09；σε=1.0；σk=0.82。

1.4 邊界條件設置

（1）入口邊界 進料口定義為速度入口，進口速度為8 m/s。

（2）溢流口與底流口 設定為自由出口。

（3）固壁邊界 采用標準壁面函數，假設為無滑移壁面邊界，流體與其相對速度為零。

1.5 模擬精度的間接驗證

在模擬研究中，用模擬得到的旋流器壓力降與試驗中旋流器的壓力降比較來間接驗證數值模擬的可靠性。試驗用水作為介質，測量旋流器進出口壓力降。從圖3 中可以看出，數值模擬壓降結果和試驗測試數據結果吻合較好，從而間接證明了數值模擬的正確性。

圖3 壓降與流量的關系

2 數值模擬結果分析

為了便于分析，柱段取截面z/D =6.8，錐段取截面z/D =6。

2.1 密度對切向速度的影響規律

從圖4 和圖5 中兩個軸向位置上的切向速度分布圖可以看出，切向速度在不同物性參數下的曲線變化規律基本一致，分離空間內切向速度的分布呈明顯的“駝峰”形分布，每側存在一個最大切向速度點，在切向速度的最大值處，分為內外兩層旋流，具有組合渦的特點，分為中心的準強制渦和外部的準自由渦[9-11]。

在低黏度（1.003 mPa·s，即水的黏度）時，由圖4(a)、(b)可知，增大密度，旋流器內的切向速度基本上隨著密度的增大而增大。在高黏度（21.2 mPa·s，即密度為2800 kg/m3的溴化鈣水溶液的黏度）時，由圖5(a)、(b)可以看出，增大密度，旋流器內的切向速度顯著增大。因此，密度的增大會導致切向速度的增大，其增大幅度與介質黏度有關。介質黏度越大，切向速度增大的幅度越大。

圖4 低黏度下密度對切向速度的影響（μ=1.003 mPa·s）

圖5 高黏度下密度對切向速度的影響（μ=21.2 mPa·s）

2.2 黏度對切向速度的影響規律

如圖6(a)、(b)所示，在低密度（1000 kg/m3，即水的密度）下，切向速度隨黏度的增大而減小，切向速度最大值的位置隨黏度的增加而向旋流器壁面處移動。由圖7(a)、(b)可以看出，高密度（2800 kg/m3，即黏度為21.2 mPa·s 的溴化鈣水溶液的密度）時，高黏度下的切向速度明顯小于低黏度下的切向速度，切向速度最大值的位置更靠近旋流器壁面。比較圖6(a)和圖7(a)，黏度對切向速度影響與介質密度有關。介質密度越大，黏度對切向速度的影響越小。

由圖6 和圖7 可以看出，當旋流器內物料黏度較低時，最大切向速度位置靠近中心處，隨著物料黏度增大，最大切向位置向壁面移動，并且速度變化梯度減小，即物料黏度越大，切向速度的軸向衰減越快，最大切向速度也越小。這是由于物料黏度增大時，旋流器中摩擦損失增大，從而導致旋流流場衰減加快，切向速度減小。另外，由于旋流器固壁邊界的存在，一部分流體形成邊界層，這部分流體直接沿器壁進入溢流或底流，邊界層的厚度與黏度有關。當黏度增大時，邊界層厚度增加，從而短路流中的流體增加，主體流動的液體減少，也是導致切向速度減小的一個主要原因[12]。另外，從圖8(a)、(b)中可以看出，增大黏度時，旋流器直徑越小，切向速度衰減得越快，旋渦也越偏離自由渦。因此，對于微細顆粒的重介質旋流分離，旋流器的直徑并不是越小越好。

圖6 低密度下黏度對切向速度的影響（ρ=1000 kg/m3）

圖7 高密度下黏度對切向速度的影響（ρ=2800 kg/m3）

圖8 不同黏度下直徑對切向速度的影響（z/D=6.8）

2.3 密度及黏度對切向速度的綜合影響規律

在實際情況下，能做到黏度增大密度基本不變，比如向水中加瓜爾膠增黏劑，但增大重介質溶液的密度時，黏度必然跟著增大。因此2.1 節中分析的是理想情況，實際中并不存在，但此定性分析為更好地研究實際情況下密度和黏度對切向速度的綜合影響打下基礎，是很有必要的。由圖9(a)、(b)可以得出，受黏度影響，密度增大到介于硅和碳化硅之間時，切向速度相比水的明顯減小，并未出現圖4和圖5 中切向速度隨密度增大而增大的現象，這是重介質溶液密度和黏度綜合作用的結果。當配制重介質溶液時，重介質溶液中溶質的濃度增加，重介質溶液的密度和黏度同時增大，且重介質溶液黏度對切向速度的影響大于密度對切向速度的影響，黏度增大，旋流器內摩擦損失增大，旋流強度衰減加快，流體旋轉速度減小，離心壓頭損失減小，重 介旋流分離的效果變差。由于溫度對液體密度的影響小于對黏度的影響，可以通過提高溫度的方法減小重介質溶液的黏度，以提高重介旋流分離的效率。

圖9 密度及黏度對切向速度的綜合影響

3 結 論

本文基于CFD軟件Fluent主要分析了重介質溶液的密度和黏度對微型旋流器切向速度的影響，通過分析數值模擬結果得出以下結論。

（1）黏度不變時，旋流器的切向速度隨密度的增大而增大，不同密度時切向速度最大值的位置基本不變。

（2）當旋流器內介質黏度較低時，最大切向速度位置靠近中心處。隨著介質黏度增大，最大切向速度的位置向壁面移動，并且切向速度變化梯度減小，即物料黏度越大，最大切向速度越小。直徑越小的旋流器切向速度衰減得越快。

（3）隨著介質密度及黏度的增加，切向速度隨密度的增大而增大，隨黏度的增大而減小，但黏度對切向速度的影響遠大于密度。旋流衰減隨黏度的增大而加快，隨密度的增大而減緩。對于實際的重介旋流分離，其切向速度比普通介質顯著減小，因此，在采用重介旋流方法分離微細顆粒時，降低重介質溶液的黏度是提高分離效率的一個重要因素。另外，選擇合適的旋流器直徑與重介質密度的匹配是提高重介旋流分離的另一重要途徑。

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