戴維寧定理的教學隨筆

畢長青

摘要：眾所周知，《電工基礎》是電類職業教育中的必修重點課程.在這門課中，“戴維寧定理”具有較強的應用性和實踐性，該部分內容的理解過程對于職業學校學生來說又頗為晦澀難懂，這就決定了“戴維寧定理”既是電工技術這門課的教學的重點，同時又是學生學習過程中難點.

關鍵詞：戴維寧定理；開路電壓；等效輸入電阻

戴維寧定理又叫等效發電機原理或有源二端網絡定理，是電路分析中一個非常重要的定理，由于定理內容抽象、難懂，而成為教學難點.結合我校對口單招電工基礎的教學現狀，筆者深刻體會到：基礎是關鍵，學生在一二年級掌握的基礎知識對三年級的學習起著至關重要的作用.所以，在學生第一次接受某個知識點時，教師就要力求做到讓他們都能真正地理解和吸收.戴維寧定理是《電工基礎》課程的重點，在對口單招的模擬考試和高考中，每次都有相關試題.為此，每當新授戴維寧定理時，筆者都會預先告訴學生這個定理的重要性.

一、讓學生正確理解戴維寧定理的內容

正確理解戴維寧定理內容中的有源二端網絡開路電壓和無源二端網絡等效輸入電阻概念，是掌握該定理的關鍵，而學生在利用戴維寧定理解題時，問題也常常出現在這兩個環節上 .

其一，在求有源二端網絡開路電壓時，存在的問題有兩點：①求出的電壓Uab不是開路電壓，而是二端網絡通路時的電源端電壓.原因是學生沒理解二端網絡開路電壓的含義，沒形成二端網絡是不能求開路電壓的.②等效電壓源的極性標錯.原因是沒能正確理解電壓源極性應與Uoc電壓方向一致的道理；更有甚者，UOC的參考方向都沒標，離開參考方向去求電流或電壓，則是毫無意義的.所以，在突破這個教學難點時，教師一定要強調學生畫出二端網絡的電路圖，標出開路電壓UOC的參考方向，然后按照路徑法求兩點間的電壓.

其二，在求無源二端網絡等效輸入電阻時，出錯的原因是：①沒有正確理解電源置零的含義.因此，教師在講授這個內容時，應引導學生懂得：所謂電源置零就是讓電源不工作，既然都知道恒壓源是給電路提供恒定電壓的，讓它不工作，也就是讓它提供的電壓為零，那么應該如何處理這個恒壓源？對于教師有意識提出的問題，課堂上反應快的學生會搶著回答：“用導線代替”.教師應因勢利導，讓這位學生講述理由，再讓全班學生討論是否有道理，最終都會認可“用導線代替恒壓源”，學生也就會循序找到 “恒流源置零就是把恒流源支路斷開”這個結論了.②個別學生懶得畫電源置零后的電路圖，結果出現眼誤或手誤.所以，在這時筆者都會告誡這些學生，不要“聰明反被聰明誤”，千萬要腳踏實地.

二、讓學生明確戴維寧定理的使用場合

使用戴維寧定理的條件是有源二端網絡必須是線性的，待求支路可以是線性或非線性的.線性電路指的是含有電阻、電容、電感這些基本元件的電路；非線性電路指的是含有二極管、三極管、穩壓管、邏輯電路元件等這些的電路.當滿足上述條件時，無論是直流電路還是交流電路，只要是求解復雜電路中某一支路電流、電壓或功率的問題，就可以使用戴維寧定理.

三、讓學生掌握戴維寧定理的解題步驟

戴維寧定理的解題思路是將復雜電路化為簡單電路.

例1如圖1所示電路，試求電阻[WTBX]RL上的電流I.

看著電路圖，引導學生分析、歸納，師生合作，總結出戴維寧定理的解題思路，如圖2所示.在此思路下，再歸納出了戴維寧定理的解題步驟：

1.把電路劃分為待求支路和有源二端網絡兩部分，如圖1中的虛線.

2.斷開待求支路，形成有源二端網絡（要畫圖），求有源二端網絡的開路電壓UOC

.

3.將有源二端網絡內的電源置零，保留其內阻（要畫圖），求無源二端網絡的等效輸入電阻Rab.

4.畫出有源二端網絡的等效電壓源，其電壓源電壓為UOC（此時要注意電源的極性），內阻R0=Rab.

5.將待求支路接到等效電壓源上，利用歐姆定律求電流.（要畫圖）如上題，解題過程如下：

（1）斷開待求支路（圖3），求有源二端網絡的開路電壓UOC.

（2）將有源二端網絡中的電源置零（圖4），求無源二端網絡的等效輸入電阻Rab，即 R0.

（3）畫出有源二端網絡的等效電源，將待求支路接到等效電源上（如圖5），利用歐姆定律求電流.I=166+4=1.6 A.

問題的拓展：（上題中，若RL可調，求RL調到多少時，RL可獲得最大功率）.讓學生認識到此類問題也可用戴維寧定理求解.

教學過后，學生反映學得比較輕松，對這個知識點掌握很好，且記憶牢固，在以后的練習中都能熟練應用，為三年級的復習打下了扎實的基礎.學生能夠學有所得，就是教師最欣慰的事了.

參考文獻：

[1]周紹敏.電工基礎.北京：高等教育出版社，2004.

[2]秦曾煌.電工技術.北京：高等教育出版社，2002（5）.

[南京江寧中等專業學校 （211000）]