例解滑輪組機械效率的計算

牛莎莎

摘要：學生普遍對“滑輪組的機械效率”的計算感到困惑.本文從求解滑輪組的幾個概念和使用滑輪組沿豎直方向提升重物時的情況，分析了怎么解滑輪組的效率.

關鍵詞：機械效率；滑輪組；功

一、求解滑輪組問題前要明確的幾個概念

1.對“機械效率”概念的理解

有用功跟總功的比值叫機械效率.因此要把握好對機械效率的理解，就必須對總功、有用功和額外功這三個概念的理解.（1）對簡單機械而言， 總功是指動力對機械所做的功.一般情況下使用滑輪組做功時，動力作用于繩子自由端.（2）有用功是運用機械做功時對我們直接有用的功，是無論采取哪種方式都必須做的功. （3）額外功是并非我們需要但又不得不做的功.

2.對滑輪組裝配的理解

使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，關于滑輪組的組裝可以從兩個方面來理解.（1）要熟練掌握滑輪組的省力規律并能正確判斷繩子的段數.滑輪組省力的基本規律是：使用滑輪組時，動滑輪和重物由幾段繩子承擔，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重力的幾分之一（此前提是不計繩子的重力和滑輪軸心處的摩擦力）.（2）繩子的自由端和動滑輪移動的距離之間有一定的幾何關系.

二、使用滑輪組沿豎直方向提升重物時的情況

例1 裝卸工人用如圖1所示的滑輪組勻速提升重為1000 N的貨物，所用的拉力F為600 N，繩子自由端在50 s內被拉下2 m，在此過程中，求：

（1） 拉力F所做的功；

（2）滑輪組的機械效率.

分析：①拉力即動力，因此求拉力做的功就是求總功，

W拉=Fs=600 N×2 m=1200 J.

②方法一：已經知道了W總，要求機械效率還需要知道W有，

從題中可以看出，只要知道了物重G和拉力F，即使不知道繩子移動的距離s和物體上升的高度h，也可以求出滑輪組的機械效率.

例2 某建筑工地用簡易滑輪組將重4000 N的磚塊運到離地4 m高的砌墻處，已知每個滑輪重100 N，滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網重忽略不計.若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500 N，n=2.求：

①提升一次磚的最大重力；

②提升一次磚時滑輪組的最大機械效率；

③若全部完成提磚任務，工人利用此滑輪組至少做多少額外功.

分析：①因為不計繩重、掛網重和滑輪摩擦，

因此由F拉=

G物+G動n

可得G磚 =nF-G動=2×500 N-100 N=900 N.

②滑輪組的最大機械效率就是一次提升最重磚塊時的機械效率.

③由于不計繩重、掛網重和滑輪摩擦，所以額外功就是克服動滑輪的重力所做的功， 而提升磚塊的次數：

例3 小明利用如圖2所示的裝置沿水平方向勻速拉動一個重2000 N的物體時，物體受到地面的摩擦力為600 N，物體在5 s內勻速移動了1 m，作用在繩端的拉力為250 N，求：

①小明所做的功；②滑輪組的機械效率.

以上是滑輪組機械效率問題中經常出現的幾種情形，在具體分析問題時要根據不同的滑輪組及條件進行討論，針對不同的情形正確求解.

[廣東省珠海市紫荊中學 （519000）]