淺談小學生解決問題的常用策略

夏前勇

摘 要：關注小學生解決問題的策略，要在教學過程中，根據不同的問題，指導學生采取相應的策略，從而更快、更好地解決問題。

關鍵詞：解決問題；策略；小學生

解決問題的策略是在解決問題過程中逐步形成和積累的，它要求解題者具有相應的數學知識和豐富的解題經驗。《義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確提出，學生面對實際問題時，要能夠主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。那么，小學生在解決問題的過程中有哪些常用的策略呢？筆者結合《義務教育課程標準實驗教科書》和自己的教學實踐小結如下，以饗讀者。

一、畫圖

畫圖是解決問題時經常使用的方法，這種方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。如四年級下冊第十一單元《解決問題的策略》例題：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？學生用畫直觀示意圖、線段圖等方法整理相關信息，并借助所畫的圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

二、枚舉

它通過逐個羅列事情發生的各種可能，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。因生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難，而聯系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。如五年級上冊第六單元《解決問題的策略》例1：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？學生在解決問題的過程中，通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

三、倒推

即“倒過去想”，就是從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。如五年級下冊第九單元《解決問題的策略》例1：甲乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，現在兩杯果汁同樣多，原來兩杯果汁各有多少毫升？為了能更充分地利用條件，更好地解決問題，就可以運用倒推策略。

四、替換

“替”即替代，“換”則更換，它是用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代更換另外一種相等的數值、數量、關系、方法、思路，使復雜的問題變得簡單。如六年級上冊第七單元《解決問題的策略》例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生通過文字敘述能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。

五、轉化

轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。如六年級下冊第六單元《解決問題的策略》例2：學校美術組有35人，其中男生人數是女生的2/3。女生有多少人？如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的幾分之幾”，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。同樣，推導三角形面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形，推導圓面積公式時，把圓轉化成長方形。計算小數乘法時，把小數乘法轉化成整數乘法，計算分數除法時，把分數除法轉化成分數乘法。

當然，小學生解決實際問題時所采用的策略并不只是限于以上一種或幾種，它需要學生自己不斷進行內化、總結。

（作者單位 江蘇省句容市天王中心小學）