八元線性碼的一個構作

張曉寒

?

八元線性碼的一個構作

張曉寒

(衡水職業技術學院 基礎部，河北 衡水 053000)

在有限域上定義碼，確定了它的維數和最小距離，證明了碼是參數為[8,4,4]的八元線性碼．

八元線性碼；維數；最小距離

隨著美國應用數學家Shannon《通信的數學理論》一文的發表，信息論和編碼理論應運而生．尋找性能良好的糾錯碼和好的譯碼算法是許多學者研究的重點問題．線性碼作為的線性子空間是一類具有代數結構的碼，對構造好碼和好的譯碼算法帶來了極大的便利．多數性能良好的糾錯碼都是線性碼，因此線性碼被廣泛地應用．Vanlint J H在參考文獻[1]中從t-設計，碼的構造等多個角度來描述和刻畫二元Golay碼．本文定義了上的碼，證明了是參數為[8, 4, 4]的八元線性碼．

1 預備知識

如果一個多項式不能寫成兩個非平凡因式的乘積，那么我們就稱這個多項式是不可約多項式．

2 八元線性碼[8, 4, 4]的構作

．

所以碼是參數[8, 4, 4]的八元線性碼．

[1] VanLint J H. Introduction to Coding Theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1998:48-51.

[2] 馮克勤.糾錯碼的代數理論[M].北京:清華大學出版社,2005:14-17.

[3] 林東岱.代數學基礎域有限域[M].北京:高等教育出版社,2006:17-34.

A Construction of Linear Code over

ZHANG Xiao-han

(Department of Basic Courses, Hengshui College of Vocational Technology, Hengshui, Hebei 053000, China)

we denote a codein, observe its code length, dimension and minimum distance, and prove that codeis a [8, 4, 4] linear code over.

Linear code over; dimension; minimum distance

(責任編校：李建明 英文校對：李玉玲)

O157．4

A

1673-2065(2013)01-0009-03

2012-09-26

張曉寒(1972-),女,河北衡水人,衡水職業技術學院基礎部副教授,理學碩士.