一種適用于微弱傳感信號檢測的鎖相放大電路

張 丹，劉新華，張家亮

1.武漢理工大學 信息工程學院，武漢 430070

2.寬帶無線通信與傳感器網絡湖北省重點實驗室，武漢 430070

一種適用于微弱傳感信號檢測的鎖相放大電路

張 丹1，2，劉新華1，2，張家亮1，2

1.武漢理工大學 信息工程學院，武漢 430070

2.寬帶無線通信與傳感器網絡湖北省重點實驗室，武漢 430070

隨著傳感器技術和物聯網技術的發展，各種類型的傳感器被廣泛應用于社會的各個角落[1]。然而，在傳感信號采集與測量過程中，傳感信號通常非常微弱，并且伴隨大量噪聲，往往有用信號被白噪聲湮沒。在這種情形下，經典處理方法是采用帶通濾波器，濾除有用信號頻帶外的噪聲信號。為了達到較好的濾波效果，需要將帶通濾波器的通帶設置得較窄，那么其Q值必然很高[2]，這樣會造成濾波器幅頻特性曲線不平坦和相頻特性非線性變化，更會影響帶通濾波器的工作穩定性。

對于微弱信號的提取，現在常用的方法是使用數字濾波技術、取樣積分法和鎖相放大技術[3]。數字濾波技術對處理器性能要求較高，不適宜使用在低成本和低功耗場合；取樣積分法利用與有用信號同步的窄脈沖信號對湮沒在噪聲中的信號取樣，再利用有用信號與取樣脈沖的相關性，通過RC低通濾波器實現對信號相干積分，還原出有用信號，該方法對元件參數要求較高；鎖相放大技術將待測信號與參考信號進行互相關運算，從而實現微弱信號提取。

本文主要論述一種實用的鎖相放大器設計方法。該電路首先產生兩路正交的矢量參考信號，被測信號經低噪聲放大和帶通濾波后與兩路正交的參考信號相乘，并通過低通濾波器濾除和頻分量，然后將兩路濾波輸出進行均方根運算，從而實現微弱信號的測量。該電路結構相對簡單，對元件一致性要求也較低，并且克服了普通放大器需要預知被測信號和參考信號相差的問題。

1 矢量鎖相放大器的基本原理

1.1 鎖相放大器

鎖相放大器由輸入放大器，帶通濾波器，相敏檢波器和低通濾波器組成[4]，其原理結構如圖1所示。

圖1 鎖相放大器原理結構

輸入的傳感信號包含大量噪聲，系統中輸入放大器的功能是將輸入的傳感信號進行放大，放大后的信號經過帶通濾波器，帶通濾波器可以濾除帶外噪聲，從而提高信噪比。然后再將濾波后的信號送入一級增益放大電路將其放大至幅值與相敏檢波相適宜的范圍，放大后的信號再與一路與傳感器同頻的參考信號進行乘法運算來實現相敏檢波。檢波后的信號再通過一級低通濾波器濾除其中和頻分量，最后輸出的即為鎖相放大的結果。

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，其本質是一個乘法器，通過將兩路輸入信號進行乘法運算，實現信號相位差檢測的目的。

設兩路輸入信號分別為：

那么相敏檢波器的輸出：

上述公式（3）包含兩個頻率分量，前者為U1和U2的差頻分量，后者為U1和U2的和頻分量，通過低通濾波器濾除和頻分量，系統輸出為：

由上述公式（4）可知，當U1和U2具有相同的角頻率時，輸出Uo為一個與時間無關的常量。如果其中一路輸入量為已知峰值大小的參考信號，即可根據輸出Uo的大小以及U1和U2初相角的關系計算出另一路輸入量的峰值。

1.2 矢量鎖相放大器設計

在實際應用中，無法預知兩路輸入信號的初相角關系，故測量的直流分量仍然無法表征被測信號的大小。為了克服初相角對測量結果的影響，可使用矢量鎖相放大器，利用矢量信號發生器產生兩路相位差為90°的參考輸入信號，分別與待測信號進行乘法運算，然后求兩路經過低通濾波器后輸出信號的均方根，即可測量待測信號的大小。矢量鎖相放大器的原理如圖2所示。

圖2 矢量鎖相放大器原理結構

設上述U2表示參考信號輸入，那么通過矢量信號發生器產生一路與之具有90°相位差的信號：

輸出信號U與待測信號和參考信號的相角無關，在已知參考信號峰值的情況下，由公式（8）可計算出待測信號峰值。

矢量鎖相放大器最重要的部分在于模擬乘法器和低通濾波器。一般的通用模擬乘法器，由于直流漂移、元件非線性等的影響，其輸出線性度和穩定性均存在問題，不能在很寬的動態范圍（100 dB）進行精確的乘法運算。

為了實現動態范圍寬、直流漂移小、線性度高的乘法運算，本文采用一種基于變換的方波乘法器。其工作原理如圖3所示，乘法器的核心是一個高速模擬開關。先將參考信號整形為占空比為50%的方波，其頻率與參考信號和待測信號同頻，利用此方波控制模擬開關的切換。

圖3 基于變換的方波乘法器原理結構

若設待測信號：

那么輸出：

當Eo經過截止頻率為ω的低通濾波器后，輸出信號：

這種基于變換的方波乘法器，利用高速模擬開關和低通濾波器實現信號乘法，因信號在切換時是高度線性的，且不受元件非線性的影響，故具有較高的精度，同時對于微弱信號也具有相同的處理能力。

2 矢量鎖相放大器電路設計

2.1 矢量參考信號發生器設計

從以上分析可知，參考信號與被測信號如果存在頻率差，那么低通濾波器的輸出信號將是一個隨時間變化的量，其變化率與兩者頻率差有關。為了盡可能保證參考信號與被測信號同頻，常用的方法是使用一高穩定度的振蕩源產生一個與被測信號同頻的參考信號。由于振蕩源的頻率誤差或者被測信號本身的頻率漂移，這種方法仍不能保證被測信號和參考信號同頻。本文使用同步信號提取電路，從被測信號中提取同步信號，可保證被測信號和參考信號同頻。

為了產生具有90°相位差的兩路參考信號，可使用鎖相環將與待測信號同頻的參考信號進行4倍頻，然后用D觸發器4分頻輸出與參考信號相位相差0°、90°、180°和270°的信號，電路如圖4所示。

若系統中被測信號的頻率為500 Hz至2 kHz，故鎖相環的工作頻率至少為2 kHz至8 kHz，這里稍留裕量，設定其工作頻率為1 kHz至10 kHz。為保證PLL的穩定，將PLL的環路濾波器設計為超前滯后型濾波器。

1 kHz時PLL的頻率（Hz）傳輸特性為：

10 kHz時PLL的頻率（Hz）傳輸特性為：

設定PLL環路濾波器的衰減量為M=-20 dB，相位裕量為50°。可得：

2.2 鎖相放大電路設計

為了實現高精度和寬動態范圍的乘法，本電路使用高速模擬開關MAX312作為乘法元件，前端使用INA2134將被測信號進行+1和 -1倍放大，后級使用INA128進行隔離和緩沖，其電路如圖5所示。

2.3 均方根運算電路設計

圖4 矢量信號發生電路

圖5 鎖相放大器電路

由于模擬均方根運算電路不能處理微弱信號，且元件一致性對電路運算結果影響較大，故本文使用數字均方根運算電路。使用兩路16位同步采樣AD對兩路鎖相放大輸出結果進行采樣，使用單片機SΤM32讀取采樣結果，然后進行均方根運算，此處使用的AD為ADS8342。電路設計中特別要注意的是兩路AD應使用同一路高穩定度基準電壓，以保證轉換結果具有相同的誤差。

3 測試結果分析

為了測試系統性能，本文使用將均方根為1 V的白噪聲信號與被測信號相加后送入所設計的電路中進行性能測試。

為了驗證本文中電路的性能，對文中提出的方案進行了實物制作并測試，測試環境如圖6所示。

測試結果如圖7所示。

圖7展示了各部分功能模塊的輸出信號，測試過程中采用模擬的帶噪聲的信號作為傳感信號。矢量信號發生電路將參考信號轉化成兩路相位差為90°的偏移信號。傳感信號與矢量信號經過乘法器相乘后輸出圖7中第三幅圖所示的信號，兩路乘法器的輸出信號相位相差90°，圖7中通過一幅圖展示乘法器輸出信號，通過圖7可以看出乘法器電路采用差分化原理提高了乘法輸出結果的信噪比。最后展示的是經過低通濾波器后輸出兩路信號，這兩路信號將被送入SΤM32中通過軟件進行均方根計算，計算的結果如下表所示。

表1是被測信號頻率為1 kHz時，不同幅值的被測信號的測試結果。從此表可以看出在輸入正弦信號峰峰值20 mV～2 V范圍內變化時，測量誤差范圍在2%之內。

表2是被測信號峰峰值為1 V時，不同頻率的被測信號的測試結果。從此表可以看出在輸入正弦信號頻率在500 Hz～2 kHz范圍內變化時，測量誤差范圍在2%之內。

圖6 測試環境圖

圖7 測試結果圖

通過以上測試結果可以發現，由于本系統無法濾除自噪聲中與有用信號同頻的分量，所以這部分分量將以測量誤差的形式體現在測量結果中，通過實驗結果可以看出，這部分分量是測量誤差的主要貢獻者。另外，前級低噪聲小信號放大器的非線性特性，無源器件較低的一致性熱噪聲及雜散參數也對系統的性能有著比較重要的影響，因此，在實際應用中，應該盡量采用低失真、低噪聲、高輸入阻抗的運放和雜散參數小、精度高的高品質無源元件，這對提高系統性能有很大的幫助。誤差的另一個來源是由于模擬開關在工作時存在一定的開關延時，且延時誤差存在不確定性，這將導致兩路信號不完全正交，根據公式（6）可知參考信號的不正交將導致測量誤差，可以通過選擇開關速度高、噪聲小的模擬開關來克服這種誤差。

表1 不同幅值1 kHz正弦波測量誤差

表2 不同頻率下1 V Vpp正弦波測量誤差

4 結論

本文提出了一種應用于微弱傳感信號檢測的改進型鎖相放大電路，該電路具有檢測靈敏度高，動態范圍寬，線性度高等優點。可廣泛用于高阻抗，微弱輸出的傳感器信號的檢測，如近紅外光譜信號提取，基于光纖傳感的氣體濃度檢測等。特別在一些低信噪比的應用中，其他形式的放大電路不能有效提取傳感信號時，本電路具有明顯的優勢。

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ZHANG Dan1，2,LIU Xinhua1，2,ZHANG Jialiang1，2

1.School of Information Engineering,Wuhan University of Τechnology,Wuhan 430070,China
2.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network,Wuhan 430070,China

In order to extract weak sensing signal,a practical lock-in amplifier circuit is designed.By generating two orthogonal vector reference signals multiplied by the measured signal after lowing noise amplifier and band pass filter,then through the low pass filter and mean square root calculation for weak signal extraction.A kind of square wave multiplier based on changes is also applied to achieving multiply operation of wide dynamic range,DC drift of small and high linearity and making the extraction of signal with higher accuracy.Τhe test results indicate that the design not only improves the accuracy of the signal and makes the circuit structure simple,but also reduces the requirements of element consistency and the problems of the general amplifier which needs to be predictive that measured signal and the reference signals are different have been overcome.

sensor signal;lock-in amplifier;filtering;multiplier

針對復雜噪聲環境中有效提取出微弱傳感信號的問題，設計了一種實用的鎖相放大器電路。該設計通過產生兩路正交的矢量參考信號與經低噪聲放大和帶通濾波后的被測信號相乘實現信號相位差檢測，經過低通濾波和均方根計算等實現對微弱信號的提取。該設計采用了一種基于變換的方波乘法器，實現了動態范圍寬、直流漂移小、線性度高的乘法運算，進一步提高提取信號的精度。測試結果表明，該設計不但提取的信號精度高，而且電路結構簡單，對元件一致性要求低，克服了普通放大器需要被預知被測信號和參考信號相差的問題。

傳感信號；鎖相放大器；濾波；乘法器

A

ΤN911.71

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0097

ZHANG Dan,LIU Xinhua,ZHANG Jialiang.Design of lock-in amplifier circuit and developed for weak signal detection. Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：210-214.

國家自然科學基金（No.60902037）；湖北省自然科學基金重點項目（No.2009CDA132）。

張丹（1990—），女，碩士，研究領域為信息與通信系統；劉新華（1974—），男，博士，副教授，研究領域為無線通信與傳感網絡；張家亮（1987—），男，碩士，研究領域為嵌入式與通信網絡。E-mail：zhangdan90311@163.com

2013-01-10

2013-04-26

1002-8331（2013）15-0210-05