混沌理論在應(yīng)答器信號(hào)檢測中的應(yīng)用研究

張宏雁，王瑞峰

蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070

混沌理論在應(yīng)答器信號(hào)檢測中的應(yīng)用研究

張宏雁，王瑞峰

蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070

1 引言

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高，對(duì)車地之間的數(shù)據(jù)通信提出了更高的要求。為了保障列車可靠安全運(yùn)行，點(diǎn)式應(yīng)答器被廣泛應(yīng)用于我國列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中，并發(fā)揮著重要作用。應(yīng)答器系統(tǒng)在工作過程中，通過車載天線傳輸?shù)綉?yīng)答器傳輸模塊（BΤM）的上行鏈路信號(hào)含有影響列車安全運(yùn)行的列車位置、距目標(biāo)點(diǎn)的距離、臨時(shí)限速等重要信息。由于上行鏈路信號(hào)傳輸過程中受到各種噪聲的影響，車載天線接收到的信號(hào)基本上淹沒于噪聲中。現(xiàn)有的BΤM將接收到的上行鏈路信號(hào)先進(jìn)行濾波，再進(jìn)行放大和解調(diào)得到所需的報(bào)文數(shù)據(jù)。目前對(duì)上行鏈路信號(hào)的解調(diào)研究也采用傳統(tǒng)的以先濾波后提取信號(hào)的解調(diào)思想，如文獻(xiàn)[1]中采用的非相干正交解調(diào)法、文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[3]中采用的非相干解調(diào)方法，但是這種解調(diào)方法在濾除噪聲的同時(shí)，有用信號(hào)也受到了損失，信號(hào)的解調(diào)精度較低。

近年來隨著混沌理論的發(fā)展，人們將其應(yīng)用于微弱信號(hào)的檢測中，并進(jìn)行了大量的研究。研究表明混沌系統(tǒng)具有對(duì)噪聲免疫的特性，在弱信號(hào)檢測中顯示了良好的抗噪聲性能[4-8]。本文在對(duì)上行鏈路信號(hào)與混沌理論研究的基礎(chǔ)上，將混沌系統(tǒng)應(yīng)用于應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)的解調(diào)中，并實(shí)現(xiàn)了仿真驗(yàn)證。

2 應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)

2.1 應(yīng)答器系統(tǒng)工作原理

應(yīng)答器系統(tǒng)由地面設(shè)備和車載設(shè)備組成，其中地面設(shè)備包括有源應(yīng)答器、無源應(yīng)答器、地面電子單元；車載設(shè)備包括車載天線、應(yīng)答器傳輸模塊，其系統(tǒng)基本框圖如圖1所示[9]。

當(dāng)列車經(jīng)過地面應(yīng)答器時(shí)，由BΤM通過車載天線向地面應(yīng)答器發(fā)射27.095 MHz的高頻電磁波能量，用于激活地面應(yīng)答器。當(dāng)?shù)孛鎽?yīng)答器被強(qiáng)射頻信號(hào)激活后，將內(nèi)部的報(bào)文信息調(diào)制成2FSK信號(hào)（調(diào)制載頻為4.234 MHz），通過車載天線發(fā)送給BΤM[10]。BΤM對(duì)接收到的2FSK信號(hào)進(jìn)行處理、解調(diào)后，送入譯碼部分進(jìn)行解碼，還原得到用戶報(bào)文，最后將用戶報(bào)文發(fā)送到車載列控設(shè)備。

圖1 應(yīng)答器系統(tǒng)框圖

在應(yīng)答器上下行鏈路信號(hào)的傳輸過程中，由于下行鏈路信號(hào)以電磁波的形式傳輸，其在空間中的衰減較快，則需地面應(yīng)答器工作在一個(gè)低功耗條件下，故應(yīng)答器向車載傳輸?shù)纳闲墟溌沸盘?hào)比較弱。又由于車載天線是一個(gè)雙工的收發(fā)天線，導(dǎo)致接收到的應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)淹沒在27.095 MHz強(qiáng)電磁波中，再加上列車運(yùn)行過程中各種噪聲干擾的影響，BΤM接收到的弱上行鏈路信號(hào)基本上淹沒于噪聲中，為BΤM中接收解調(diào)模塊的工作帶來了一定的困難。

2.2 上行鏈路信號(hào)及其解調(diào)方法

應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)是由地面應(yīng)答器向BΤM傳輸?shù)慕?jīng)過BCH編碼的用戶報(bào)文信息，是一種相位連續(xù)的2FSK調(diào)制信號(hào)，其中心頻率為4.234 MHz，調(diào)制頻偏為282 kHz，調(diào)制速率為564 kb/s。應(yīng)答器上行鏈路2FSK信號(hào)的基本表達(dá)式為：其中，Αs為2FSK信號(hào)的載波幅度；f0為載波中心頻率；Df為頻偏；νm(t)為二進(jìn)制輸入調(diào)制信號(hào)，取值為±1[11]。即當(dāng)傳送碼元“0”時(shí)，發(fā)送載頻為3.948 MHz，當(dāng)傳送碼元“1”時(shí)，發(fā)送載頻為4.512 MHz。

目前，2FSK信號(hào)解調(diào)方法主要有相干檢測法和非相干檢測法。其中相干解調(diào)法性能比較好，但需要同步的載波信號(hào)，由于列車運(yùn)行速度快，很難在短暫的通信時(shí)間內(nèi)達(dá)到快速同步，因此不宜采用。非相干解調(diào)方式如過零點(diǎn)檢測法、差分檢波法等，不需要同步載波信號(hào)，硬件電路簡單。但是這些方法的解調(diào)精度很大程度上取決于濾波器的性能[12]，在低信噪比情況下，解調(diào)精度比較低。

3 混沌振子檢測微弱信號(hào)

3.1 混沌理論

基于混沌振子的微弱信號(hào)檢測方法來源于對(duì)混沌的控制。利用混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感性及對(duì)噪聲的免疫力[13]，使用一個(gè)對(duì)特定條件敏感的混沌系統(tǒng)作為檢測系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界混沌狀態(tài)時(shí)，將待測信號(hào)加入到該特定混沌系統(tǒng)中，一旦有特定的周期小信號(hào)，系統(tǒng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生本質(zhì)的變化，即使噪聲很強(qiáng)烈也不會(huì)影響系統(tǒng)的相變。然后可以根據(jù)系統(tǒng)輸出相圖的狀態(tài)，判斷待測信號(hào)中是否存在有用周期信號(hào)。

目前混沌系統(tǒng)的模型有很多，比如物理力學(xué)的Lorenz模型和Rossler模型，生物學(xué)的Logistic映射等模型。這些模型表現(xiàn)出了豐富的混沌行為，受到了廣泛而深入的研究[14]。Duffing振子也已被證明是混沌系統(tǒng)。本文著重研究的是應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)的檢測解調(diào)，因此需要尋求一個(gè)對(duì)微弱正弦信號(hào)敏感的混沌模型。Duffing混沌系統(tǒng)模型中恰恰具有正弦項(xiàng)，而且理論分析獲知其具有對(duì)正弦周期信號(hào)極其敏感的特性。故本文采用Duffing振子系統(tǒng)來檢測應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)。

3.2 Duffing振子檢測微弱信號(hào)的原理

Duffing方程是研究最為廣泛的混沌系統(tǒng)模型之一，其一般形式為：

實(shí)際中需要檢測的信號(hào)頻率不一定是1 rad/s，為了使Duffing系統(tǒng)能檢測任意頻率的信號(hào)，對(duì)式（2）進(jìn)行變形。令t=ωτ，則x(t)=x(ωτ)。

近年來由于新材料與新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，廠房可采用的外墻圍護(hù)和屋面圍護(hù)的材料可選性越來越多，立面造型的可實(shí)施性得到大大的提高。富有地域文化的建筑風(fēng)格也越來越多運(yùn)用于工業(yè)建筑中，使工業(yè)建筑更能與當(dāng)?shù)亟ㄖ谌胍惑w。公共建筑的外觀設(shè)計(jì)思路運(yùn)用到工業(yè)建筑中來，對(duì)工業(yè)建筑的功能進(jìn)行延伸和拓展，建筑造型多樣化，立面色彩豐富化，多借鑒工業(yè)區(qū)、汽車城、機(jī)場修理庫一些比較優(yōu)秀的作品。企業(yè)識(shí)別與企業(yè)形象表現(xiàn)在工業(yè)廠房設(shè)計(jì)中，使礦區(qū)工業(yè)建筑體現(xiàn)自己的企業(yè)特色。

然后將式（3）、（4）代入式（2）中，得到變形后Duffing方程為：

其狀態(tài)方程為：

其中，k是阻尼比；f是周期策動(dòng)力幅值；ω是策動(dòng)力角頻率。

當(dāng)k固定時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)隨著f的變化出現(xiàn)有規(guī)律的變化。f等于0時(shí)，相軌跡將最終停在相平面的兩個(gè)焦點(diǎn)之一。f不等于0時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)出線性系統(tǒng)的特性，相點(diǎn)在兩焦點(diǎn)之一附近做周期運(yùn)動(dòng)。隨著f的逐漸增大，相圖依次出現(xiàn)同宿軌道狀態(tài)、倍周期分叉狀態(tài)、混沌狀態(tài)、大尺度周期狀態(tài)。其中，系統(tǒng)從混沌狀態(tài)向大尺度周期狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，系統(tǒng)在相平面上的軌跡將產(chǎn)生很明顯的變化，方便辨識(shí)系統(tǒng)變化，并且此時(shí)外界強(qiáng)噪聲對(duì)系統(tǒng)影響最微弱。故通常用混沌狀態(tài)與大尺度周期狀態(tài)來判別信號(hào)是否存在。其系統(tǒng)混沌狀態(tài)圖與大尺度周期狀態(tài)圖分別如圖2（a）、（b）所示，其相對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形圖分別如圖2（c）、（d）所示。

利用Duffing振子檢測微弱信號(hào)的實(shí)質(zhì)就是向處于混沌臨界狀態(tài)的特定Duffing系統(tǒng)中加入待測信號(hào)后，觀察系統(tǒng)輸出相圖的狀態(tài)是否從混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)。Duffing混沌陣子輸出狀態(tài)是否發(fā)生改變主要取決于系統(tǒng)的策動(dòng)力幅度[15]，即使系統(tǒng)加入非常強(qiáng)的噪聲，輸出狀態(tài)也不會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)把系統(tǒng)調(diào)為混沌臨界值時(shí)，只要待測信號(hào)中含有與內(nèi)置策動(dòng)力同頻的信號(hào)，即使幅度很小，也會(huì)使系統(tǒng)由混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)，從而檢測出待測信號(hào)。

圖2 Duffing系統(tǒng)輸出狀態(tài)圖

4 上行鏈路信號(hào)的Duffing振子檢測法與仿真

4.1 檢測方法

由式（1）可知，應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)是由兩個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)交替出現(xiàn)。基于Duffing振子檢測微弱正弦信號(hào)的原理，本文設(shè)置Duffing振子的內(nèi)置驅(qū)動(dòng)力頻率與上行鏈路信號(hào)中的碼元“1”所對(duì)應(yīng)的載頻同頻，即為4.512 MHz。則碼元“0”所對(duì)應(yīng)載頻的正弦信號(hào)對(duì)該Duffing系統(tǒng)來說，就相當(dāng)于噪聲，將不會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生相變。利用Duffing振子解調(diào)上行鏈路信號(hào)的基本步驟如圖3所示。

圖3 Duffing系統(tǒng)檢測流程圖

4.2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

根據(jù)公式（6），在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)構(gòu)造Duffing振子仿真模型如圖4所示。模型中Sine Wave產(chǎn)生策動(dòng)力；Signal Generator輸入正弦待測信號(hào)；Gaussian Noise Generator模塊產(chǎn)生高斯白噪聲。本文中取系統(tǒng)阻尼比k為0.5，設(shè)置策動(dòng)力頻率ω為902 400πrad/s，混沌臨界狀態(tài)的閾值fd取0.825 8。從某應(yīng)答器傳輸報(bào)文中截取幾位碼元，如圖5所示，將其調(diào)制成2FSK信號(hào)，并連同高斯白噪聲n(t)一起加入到處于混沌臨界狀態(tài)的Duffing系統(tǒng)中。然后采用龍格庫塔法求解上述Duffing方程，得到系統(tǒng)時(shí)域波形圖如圖6所示。

圖4 Duffing系統(tǒng)仿真模型

圖5 傳輸碼元信號(hào)

圖6 Duffing檢測系統(tǒng)輸出時(shí)域波形圖

由圖6可以看出，系統(tǒng)在不同碼元所持續(xù)時(shí)間內(nèi)，輸出時(shí)域波形圖明顯不同。由于Duffing振子檢測系統(tǒng)對(duì)與其策動(dòng)力頻率相同的周期信號(hào)敏感，輸出狀態(tài)由混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨戎芷跔顟B(tài)。而對(duì)噪聲及與策動(dòng)力頻率不相同的信號(hào)免疫，系統(tǒng)輸出狀態(tài)仍為混沌狀態(tài)。結(jié)合3.2節(jié)中Duffing系統(tǒng)輸出混沌狀態(tài)與大尺度周期狀態(tài)的時(shí)序圖（圖2（c）、（d）），及系統(tǒng)發(fā)生相變的條件，可以判別出在系統(tǒng)輸出大尺度周期狀態(tài)的時(shí)間內(nèi)，基帶傳輸碼元應(yīng)該是“1”，而混沌狀態(tài)時(shí)，傳輸碼元應(yīng)該為“0”，與圖5中的傳輸碼元相對(duì)應(yīng)。

在仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，加入帶有噪聲的上行鏈路信號(hào)后的Duffing系統(tǒng)，只有對(duì)與其策動(dòng)力頻率相同的周期信號(hào)敏感，而對(duì)其他信號(hào)具有免疫力。即使信號(hào)很強(qiáng)，也不會(huì)影響到系統(tǒng)相圖的變化，所以此混沌系統(tǒng)具有很好的抗噪性能。

5 結(jié)束語

為了保證高速列車能快速，準(zhǔn)確地解調(diào)出點(diǎn)式信息，本文利用混沌系統(tǒng)對(duì)初始值敏感以及對(duì)噪聲“免疫”的特性，對(duì)淹沒在強(qiáng)噪聲中的應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)的檢測解調(diào)進(jìn)行了分析研究。通過Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明利用Duffing振子對(duì)應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)的檢測是可行的，而且原理簡單，具有良好的抗噪性能。

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ZHANG Hongyan,WANG Ruifeng

School of Automation&Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

Concerning the difficulty of balise uplink signal detection in strong noise density,chaos oscillator system is proposed to detect balise uplink signal,based on the chaos system for its immunity to noise.By combining with the principle of Duffing system used in weak signal detection and uplink signal feature,the methods and steps of using Duffing oscillator to detect the balise uplink signal are proposed,and the simulation model is built to test.Simulation results show that the proposed method of detecting the balise uplink signal using Duffing oscillator is possible,which means that it has good anti-noise performance.

chaotic system;Duffing oscillator;signal detection;balise up-link signal

針對(duì)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中傳輸?shù)膽?yīng)答器上行鏈路信號(hào)難于檢測的問題，基于混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲免疫的特性，將混沌Duffing振子用于應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)檢測中。結(jié)合Duffing振子檢測微弱信號(hào)的原理和上行鏈路信號(hào)的特點(diǎn)，給出了利用Duffing振子檢測應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)的方法和步驟，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，利用Duffing振子系統(tǒng)檢測應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)是可行的，并且具有很好的抗噪性能。

混沌系統(tǒng)；Duffing振子；信號(hào)檢測；應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)

A

ΤN911.23

10.3778/j.issn.1002-8331.1304-0484

ZHANG Hongyan,WANG Ruifeng.Application of chaotic theory to balise signal detection.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：267-270.

張宏雁（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂啤⑿盘?hào)檢測；王瑞峰（1966—），女，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測、自動(dòng)控制、測控技術(shù)等。E-mail：410081660@qq.com

2013-05-06

2013-07-04

1002-8331（2013）15-0267-04