無量綱免疫支持向量機的復合故障診斷方法

岑 健，李玉娜

廣東技術師范學院 自動化學院，廣州 510635

無量綱免疫支持向量機的復合故障診斷方法

岑 健，李玉娜

廣東技術師范學院 自動化學院，廣州 510635

1 引言

以化工機組為研究對象，由于機組與其他設備以及機組各個部件之間相互關聯，容易發生復合故障，復合故障首先表現為故障不止一處，它們對機械設備的不同部件產生不同形式及不同程度的影響，對故障的診斷造成障礙；其次表現為故障間的互相影響，多種故障特征疊加在一起，彼此干擾，使故障特征復雜化[1]，復合故障具有以上特點，造成診斷困難。由于復合故障對無量綱指標影響不明顯以及無量綱指標對各種故障的敏感程度不一樣，所以應用在復合故障診斷中有明顯的優勢。利用無量綱指標在復合故障特征提取上的優點和免疫優化算法對故障的特征參數進行優化[2]，以及支持向量機小樣本良好分類能力[3-5]，采用智能故障診斷[6-8]方法為解決復合故障診斷難的瓶頸問題開辟了一條途徑；選擇有效的特征向量作為支持向量機的學習樣本是影響SVM分類性能的重要因素[9-10]。本文分析、研究機組復合故障的特性，優化特征分類能力，形成核心算法，研究依托免疫系統分布性、多樣性原理的無量綱免疫支持向量機故障診斷理論，為機組復合故障提供有效診斷方法。

2 無量綱指標復合故障特征提取方法

統計特征參量分析是一種時域分析方法，它對振動信號隨機過程的分析取決于隨機信號的概率密度函數和概率分布函數，引入無量綱參數，即進行歸一化處理，使歸一化處理后的參數對同一信號的幅值和頻率的變化不敏感，即與機器工作條件關系不大，但對故障足夠敏感，能較好地反映故障狀態，而且幾乎不受振動信號絕對水平和工況、載荷等變化的影響。

無量綱指標對外部干擾不敏感，性能較為穩定，將無量綱指標和人工免疫的陰性選擇算法相結合，通過選擇合適的編碼位數來提取故障特征[11]。在復合故障中，由于各種故障同時并發，會出現各種頻段的故障信號，以上五種指標對不同故障的敏感性和穩定性是不相同的。峭度指標對中、高頻故障信號敏感最強，裕度、脈沖和峰值指標次之，波形指標最差，但波形指標對低頻故障信號較敏感，且穩定性最好。做頻譜對比發現，在幅域分析中，把無量綱診斷參數和對故障信號敏感性好的峭度指標、裕度指標、脈沖指標、峰值指標與穩定性好的波形指標結合起來使用，以兼顧其敏感性和穩定性，能夠對復合故障特征進行有效提取。

3 故障識別和分類

在復合故障診斷中，故障診斷率不高，原因之一在于需要大量的故障樣本，作為訓練形成知識庫，而大量故障樣本的獲得是非常困難的。如何在小樣本的情況下，獲得較高的檢測率，是有待解決的問題。支持向量機在小樣本分類中具有明顯的優勢，本文把經抗體免疫優勢克隆算法優化后的五種時域特征的無量綱指標參數作為故障特征向量輸入到多分類支持向量機（MSVM）。這種方法具有理想的訓練速度，同時分類時僅需要非常少量的分類器，在分類速度上具有明顯的優勢。MSVM中分類器所處理的類別數目自上而下逐漸減少，所涉及的訓練樣本數目也逐漸減少，因此訓練速度較快；同時，由于分類時只用到部分訓練好的分類器，分類速度有明顯優勢，當類別數目和訓練樣本數目較多時，這種優勢更為突出。本文應用多分類支持向量機的關鍵是構造合理的層次二叉樹結構使可分性盡量強。提取的測試樣本的特征向量輸入支持向量機復合故障診斷系統進行故障模式識別。支持向量機復合故障診斷系統對測試樣本的故障診斷結果與實際故障一致。

3.1 復合故障診斷系統

構建復合故障診斷系統過程中，構造特征集中通過無量綱參數提取故障特征，為了有效識別復合故障特征，先對SVM參數進行免疫優化后，再用訓練樣本訓練SVM，然后進行故障識別和分類，得到準確的分類樣本后用于測試樣本的分類，流程圖如圖1所示。

圖1 復合故障診斷系統流程圖

3.2 支持向量機模型

利用SVM的非線性回歸估計逼近非線性映射，故障特征的訓練樣本進行訓練后得到故障知識庫，使測試樣本的故障診斷結果與實際故障完全一致。參照文獻[12]，定義該模型為：

設t時刻有輸入和輸出樣本集：

式中，xi為輸入量，yi為輸出量。

通過樣本集zt-i∪{xt}獲得次優解一般地表示為：

式中，?(x)為輸入空間到希爾伯特空間的映射，b為閾值，w為權系數向量。

對輸入、輸出樣本進行回歸，完成對系統的建模，通過訓練，尋找合適的參數w和b，使得：

式（3）的最優問題為：

定義ε敏感函數為：

利用優化方法可得式（4）的對偶問題：

引入核函數k(xi，x)，可得：式（8）為支持向量機的非線性函數，求解其優化問題的解，可以通過訓練好的向量ai-和新增樣本xt+1計算得到：

可以通過非線性函數將x映射到某個高維特征空間φ(x)中，然后在該特征空間進行線性分類，求解最優分類超平面。使用核函數取代求解過程中涉及到的內積運算，即

對應的決策函數表示為：

3.3 核函數以及參數的選擇

常用的核函數有以下三種：

（1）多項式核函數

（2）徑向基核函數

（3）兩層神經網絡核函數

本文采用徑向基核函數。如何設置SVM的各個參數，往往要針對待解決的實際問題具體選擇。寬度參數σ的選擇：σ是感知變量，它決定了函數的寬度。樣本的輸出響應區間取決于σ的選擇，σ越小，響應區間越窄，得到的經驗風險會越小，但是結構風險則越大；σ越大，響應區間越寬，得到的結構風險越小，表現為函數曲線越光順，但是經驗風險會越大。所以，選擇合適的寬度參數需要在這兩者之間進行權衡，σ對SVM泛化性能起著關鍵作用。一般根據特征數據分析的結果取經驗值。本文采用交叉驗證方法來尋優，σ的尋優范圍為[0.1，100]。

懲罰因子C的選擇：用于控制模型復雜度和逼近誤差的折中，一般也是通過實驗來找到對特定訓練集最好的C的數值，通常確定其范圍為[1，1 000]。

敏感系數ε的選擇：通過控制回歸逼近誤差的大小，從而達到控制支持向量的個數和泛化能力的目的。為了在精度和泛化能力之間平衡，ε取值范圍在[0.000 1，0.01]。

3.4 免疫優化支持向量機參數

支持向量機參數選取看做是函數最優化問題，利用免疫算法來優化SVM參數[13]，從而減少了參數選取的盲目性，提高了變壓器故障診斷的準確率[14]。利用抗體免疫優勢克隆算法可將全局搜索和局部搜索結合起來，并自適應動態地從抗體群落本身獲得先驗知識提高算法性能，有效地避免陷入局部極小值的問題，可以提高收斂速度，從而優化支持向量機參數。

[15]，免疫優勢克隆算法如下：

步驟1k=0時，初始化抗體群落，設定算法參數。

步驟2計算親合度：

步驟3獲得免疫優勢。

步驟4依據親合度和設定的抗體克隆規模，進行克隆操作，獲得新的抗體群落Α(k+1)。

步驟5k=k+1；若滿足停止條件，終止計算；否則，回到步驟2。

從第4章實驗中3組故障模式經算法優化后，得到函數寬度σ、懲罰因子c、敏感系數ε分別為{0.6，11.3，0.032}、{7.5，23，0.52}、{17，56.3，0.34}。

圖2為引入上述免疫機制的遺傳算法與一般遺傳算法在敏感系數尋優過程比較，前者能快速獲得最優解。

圖2 SVM參數優化結果

4 診斷實例

4.1 實驗數據提取

實驗數據從圖3的機組上獲得，選取正常機組和裂軸F1、齒輪磨損F2、裂軸+齒輪磨損F3三種故障作為識別框架分別進行實驗。圖3中機組動力由1.5 kW三相異步電機驅動，轉速設定為1 600 rev/min，速度控制由變頻器完成。負載選用CZ-10型磁粉制動器：額定力矩M=100 N·m，滑差功率P=7 kW，力矩M=41.78 N·m。使用EMΤ390測振儀，采集振動加速度信號參數，測振點在軸承座上方，測量范圍為0.1～199.9 m/s2，實驗中，按1 024點為一組進行采樣，每個指標各取350組，其中200組作訓練樣本，150組作測試樣本，提取數據并轉換為無量綱指標值。

圖3 故障組合測試實驗裝置

4.2 實驗數據分析

以F3故障為例，故障訓練樣本數和測試樣本數取不同值時所得的故障診斷正確率以及根據出現的概率，加權平均值所得正確率的仿真對比，如表1所示。

從表1中可看出，訓練樣本較多時，測試樣本的故障識別率較高，F1故障和F2故障也有同樣結論。

從實驗機組取得的各種故障測試樣本輸入到優化后的SVM進行識別分類，可得到如表2結果。

表1 不同訓樣本和測試樣本時F3類型故障識別的正確率

表2 故障診斷系統測試結果

從表2可知，SVM多故障診斷系統對測試樣本的故障診斷結果與實際故障完全一致。對于上述三種故障模式，取每種故障數據樣本中的60組作為訓練樣本，20組數據樣本為測試數據樣本，無量綱免疫支持向量機多故障診斷系統的故障識別準確率最高，可見，支持向量機對于小樣本依然具有良好的分類性能。

為驗證無量綱免疫支持向量機（D+IO+SVM）診斷方法的優越性，與無量綱支持向量機（DP+SVM）、支持向量機（SVM）方法進行比較，結果如表3所示。

表3 三種故障診斷方法結果比較

從表3可以看出，脈沖指標對裂軸故障比較敏感，而峰值指標對齒輪故障比較敏感，無量綱免疫支持向量機算法與其他兩種算法比較，有較明顯的優勢。表2和表3結果表明，本文選取五種無量綱指標進行故障特征提取，五種無量綱指標參數故障特征之間存在相互重疊、冗余和互補故障信息，復合故障不同故障特征相互混雜呈現出多耦合、模糊性等復雜征兆，經過支持向量機分類后，故障診斷的不確定性減少了，從而有效地提高故障診斷的準確性。

5 結束語

（1）無量綱參數故障特征提取具有良好的穩定性，通過五種無量綱參數可以較好地把多種不同頻率故障特征進行提取。

（2）經過免疫優化的支持向量機參數，把故障特征樣本輸入到支持向量機系統訓練后，能進一步提高故障的識別率和分類效果。

（3）探索了一種時域的、小樣本情況下，提高復合故障診斷的準確率和實現快速診斷的有效途徑。

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CEN Jian,LI Yuna

School of Automation,Guangdong Polytechnic Normal University,Guangzhou 510635,China

Due to the problem of difficult classification,fault features interfering with each other,generating mode confusion when concurrent multi-fault for unit occur,it is necessary to establish a suitable dimensionless parameters immune Multi-Support Vector Machine（MSVM）method for complex fault diagnosis.Τhis paper presents a new method that 5 types of dimensionless parameters with different sensitivity and artificial immune negative selection are combined to extract fault feature by selecting the appropriate number of encoded bits.MSVM’s parameter is optimized by immune optimization algorithm to obtain the optimal solution.Multi-class support vector machine is learned after 5 types of dimensionless parameters input to it.Τhen it can be directly applied to the fault diagnosis.Experimental results show that the MSVM has a good classification performance for small sample,and complex fault diagnosis has a rapid speed and a high accuracy can be achieved by this approach.

fault diagnosis;dimensionless parameters;immune clonal algorithm;Support Vector Machine（SVM）

針對機組多故障并發時，故障特征互相干擾，產生模式混淆，難以準確分類，提出一種無量綱免疫支持向量機的復合故障診斷方法。由于五種無量綱指標對不同頻段復合故障的敏感性不同，將無量綱指標和人工免疫的陰性選擇算法相結合，通過選擇合適的編碼位數來提取故障特征，多分類支持向量機（MSVM）的參數經過免疫優化算法訓練后獲得最優解，把五種時域特征的無量綱指標提取的故障特征向量輸入到MSVM，學習后的MSVM應用于故障診斷。實驗結果表明優化后的支持向量機對小樣本具有良好的分類性能和實時性，無量綱免疫MSVM與MSVM模型相比能夠更加快速、準確進行復合故障診斷。

故障診斷；無量綱參數；免疫克隆算法；支持向量機

A

ΤP18；ΤP206

10.3778/j.issn.1002-8331.1302-0004

CEN Jian,LI Yuna.Complex fault diagnosis using dimensionless immune support vector machine.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：259-262.

廣東省自然科學基金（No.S2011040002384）。

岑健（1967—），女，博士，教授，研究領域：智能故障診斷；李玉娜（1978—），女，碩士生。E-mail：mmcjian@163.com

2013-02-01

2013-05-07

1002-8331（2013）15-0259-04