初中函數教學應注意的幾個問題

[摘 要]數學教學的過程就是學生開展數學活動的過程。教學要讓學生在做數學的過程中體驗，促進學生思維的提高。教師要致力于創設情景、設置問題、引導學生交流討論，為學生充分的探究學習活動創造時間和空間。

[關鍵詞]函數；教學 ；問題

在中學數學中，函數起著主導作用，處于核心地位。函數的學習對學生思維能力的發展具有重要意義，它要求學生進行數形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換。同時，函數在物理、化學等自然科學中也有著廣泛的應用。因此，對它的學習一直是初中階段數學學習的一個重要內容。

一、創設豐富的現實情境，引導學生認識函數

函數概念來源于客觀實際需要，也來自數學內部發展的需要，它是以變化與對應的思想為基礎的數學概念。因此，在研究函數時，采用的方法是先從學生熟悉的實例出發，理解函數定義的真正含義，即函數概念的實質就是運動變化與聯系對應，讓學生從運動變化過程中抽象出函數的表達式；然后用描點法畫出函數的圖像，并通過觀察圖像的特點，直觀、形象地總結出函數的性質，這是任命初中學生的認識水平的。把反映函數特征的圖像和性質有機地結合在一起，使學生經歷“問題情境——自主探索——猜想驗證——得出結論——練習鞏固”的數學思維活動過程，使學生感受到學習數學的樂趣，增強學生學習的興趣。所以，教學中應注意的是，在不同階段對“運動變化和聯系對應”這一思想的滲透要有不同的做法和要求，要逐步深化，從具體到抽象、從特殊到一般地引導學生認識基本概念，防止形式化羅列概念，再舉例說明。

二、注意函數思想方法的滲透

初中數學中的正比例函數、一次函數、反比例函數和二次函數雖然安排在八、九年級學習，但函數思想從七年級就已經開始滲透。如在進行“求代數式的值”的教學時，通過強調解題的條件“當……時”，滲透函數的思想方法——字母每取一個值，代數就有唯一確定的值。這實際上是函數值域問題和對應思想的一種前置，既滲透了函數思想方法，又為函數的學習埋下了伏筆。又如，通過討論三角形面積一定時，底與高之間的關系：等底時，面積與高的關系；等高時，面積與底的關系。將靜態的知識模式演變為動態的討論，這樣實際上就賦予了函數的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會知識，這是發展函數思想的重要途徑。

在初中階段，由具體的數過渡到用字母表示數，再由字母過度到代數式、方程及簡單的不等式，之后由方程、不等式過渡到函數的概念等，都需要不斷滲透變量思想的教學。函數概念的形成首先是與物理學的發展有關的，對運動的研究的不斷深入，使人們逐漸認識到變量的存在和意義，對多種事物研究和思考，使人們認識事物之間是相互聯系的，而不是獨立的，這些思想的形成和深化是函數思想形成的直接原因，所以用物理上的知識滲透變量意識，變量是相互聯系的意識，是非常直觀且有效的方法。像運動過路中的路程、速度和時間之間的關系就是典型的函數關系；力、壓強和受力面積之間的關系也是典型的函數關系，物理上很多知識都是促成學生形成函數概念的好素材，這就要求教師要熟悉函數的形成史，從多方面進行滲透，強化變量之間是存在相互聯系的觀念。函數概念的學習既要有觀念上的轉變，又要具備更強的抽象思維能力，提高學生的抽象思維能力和學生的認識能力是使學生形成函數思想的基礎。所以，教師在代數和幾何教學的過程中要切實把提高學生的思維能力和認識能力作為一項重要任務，把知識傳授和思維能力培養有機地結合起來，既促進學生形成知識結構，又使學生形成相應的能力結構，實現觀念的轉變。這就要求教師要從整體上把握教材，有一個整體教學計劃，使教學活動成為一個有機整體，這樣才能在教學活動中真正有效地提高學生的素質。

三、充分利用信息技術工具，提高函數圖像的教學效果

利用函數圖像的直觀性，認識函數的性質，是研究函數的一種途徑，它體現了數形結合這一重要的數學思想和方法。

如，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0），是中學生正式學習的第一類具體函數，如何引導學生認識它的圖像呢？在當前的初中實際教學中，要提高學生對正比例函數圖像是直線的信度，就要增加所觀察的特殊對象的數量，即對具體函數y=2x（或y=-2x）要盡可能多地描出一些點，對y=kx中的k要盡可能多取一些具體并作相應函數的圖像。但是，這樣做無疑在教學過程中又會占用較多時間和精力，影響教學效率。如何解決這個矛盾呢？利用信息技術工具可以較為有效地解決上述問題，利用計算機的計算和作圖功能，不占用很多時間就可以做到，從而提高對每個正比例函數的圖像都是一條直線的信度。借助計算機提高學生認識正比例函數的圖像的效果，這種做法又一次說明，現代信息技術可以改進教學手段，更快、更多、更活、更好地展示課程學習內容，為提高教學效率提供了更廣闊的空間。計算機輔助教學的一個突出優點是加強了直觀性，這對于學習抽象內容有很大的幫助。利用計算機可以更有效地引導學生認識函數圖像的形狀及位置，使學生能一目了然地看到具體的函數圖像。為此，教師應結合數學課程的內容和特點，對計算機輔助教學進行更深入的研究，更好地發揮計算機的快速、直觀、多變、生動等教學優點，使其更好地為教學服務。

責任編輯 一 覺