狀態(tài)變化和學習行為下的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇

陳志英

西南政法大學 經(jīng)濟學院，重慶 401120

狀態(tài)變化和學習行為下的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇

陳志英

西南政法大學 經(jīng)濟學院，重慶 401120

針對金融資產(chǎn)收益率序列的非線性動態(tài)變化和投資者參數(shù)確定的傳統(tǒng)假設，考慮狀態(tài)變化的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇以及參數(shù)不確定性下投資者學習行為對最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇的影響，運用馬爾科夫機制轉換模型刻畫市場狀態(tài)變化，采用貝葉斯學習準則描述投資者的學習行為，建立狀態(tài)變化和投資者學習行為下資產(chǎn)組合選擇的離散時間模型，使用期望最大化算法和動態(tài)最優(yōu)化方法給出模型的參數(shù)估計，使用蒙特卡羅方法模擬投資者的資產(chǎn)組合選擇行為。研究結果表明，中國金融市場存在明顯的結構性動態(tài)變化，可以將市場分為牛市和熊市。在短期，當市場處于熊市時，投資者將全部財富投資于債券，不投資于股票，但市場處于牛市時股票的投資比重會大大增加;在長期，牛、熊市下股票和債券的權重會穩(wěn)定在某個水平。市場狀態(tài)的不確定性造成投資者產(chǎn)生對沖不確定性風險的需求，當市場向好時，投資者學習行為導致其投資于更多的風險資產(chǎn);當市場狀態(tài)無法確定時，投資者對股票的投資更為謹慎。考慮市場狀態(tài)變化的投資組合選擇能夠提高投資者的總體效用。

最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇;狀態(tài)變化;牛、熊市;貝葉斯學習;效用成本

1 引言

標準投資組合理論假設金融資產(chǎn)的收益率由一個參數(shù)穩(wěn)定的線性過程生成，同時假設反映市場風險的參數(shù)在整個投資期限內(nèi)不變。但大量的實證研究表明，金融資產(chǎn)的收益率常常表現(xiàn)出非線性、動態(tài)的結構性變化。類似于經(jīng)濟周期變化，資本市場也存在牛市和熊市，并在牛市和熊市的不斷更替中演進。在不同的市場狀態(tài)下，資產(chǎn)的收益率和風險是不對稱的。Longin等［1］和 Ang等［2］發(fā)現(xiàn)在市場下跌時，資產(chǎn)收益率明顯下降，資產(chǎn)波動率以及各資產(chǎn)間的相關性會顯著高于正常情況;劉琛［3］發(fā)現(xiàn)中國資本市場也存在類似特征。

傳統(tǒng)理論假設投資者準確地知道與資產(chǎn)收益率相關的各種參數(shù)(如均值和方差)，但由于信息不對稱和投資者自身因素限制，投資者對參數(shù)是不確定的，但他們并非一無所知，他們可以利用獲得的市場信息對參數(shù)進行推斷估計，基于估計值給出最優(yōu)決策，并利用新的信息更新參數(shù)估計，調(diào)整組合頭寸。換句話說，投資者具有學習能力。Pastor等［4］認為學習行為可以解釋很多最初令人困惑的金融現(xiàn)象。

針對這些現(xiàn)實，本研究通過引入馬爾科夫機制轉換模型和貝葉斯學習，建立狀態(tài)變化和投資者學習行為下的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇模型，使用蒙特卡羅方法模擬投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇行為，分析在不同的市場狀態(tài)下投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇行為和學習行為對狀態(tài)變化下的資產(chǎn)配置產(chǎn)生的影響以及考慮狀態(tài)變化和學習行為的組合模型對投資者總體效用的影響。

2 相關研究評述

近年來，很多學者對狀態(tài)變化下的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇進行研究。由于馬爾科夫機制轉換模型包含多個結構方程，可以刻畫宏觀經(jīng)濟變量或金融時間序列變量在不同狀態(tài)下的變化及轉換過程，而且能夠很好地描述資產(chǎn)收益率的尖峰肥尾、異方差和非對稱相關系數(shù)等性質，因此許多學者利用馬爾科夫機制轉換模型刻畫金融時間序列分布的結構性變化。Ang等［5-6］和 Liow 等［7］運用馬爾科夫機制轉換模型研究狀態(tài)變化下的國際化資產(chǎn)組合選擇，研究結果表明最優(yōu)投資權重依賴于各種不同的市場狀態(tài)和投資期限，考慮到機制轉換的國際分散化投資能夠明顯提高投資者的效用，在樣本外機制轉換投資擇時組合策略也優(yōu)于靜態(tài)模型。但這些學者假設市場狀態(tài)是可觀測的，與現(xiàn)實不符。Guidolin等［8-9］推廣Ang等［5-6］的模型，假設投資者并不知道當前的市場狀態(tài)，他們只能通過觀察市場上各資產(chǎn)的價格去推斷當前的市場狀態(tài)，利用蒙特卡羅方法模擬分析美國股票和債券市場的機制轉換特征對資產(chǎn)配置的經(jīng)濟意義。運用同樣的方法，Guidolin等［10］將美國股票市場組合、規(guī)模組合和價值組合收益率分成4個機制，在冪效用框架下說明4種機制如何影響投資者在市場組合、規(guī)模組合、價值組合和無風險資產(chǎn)之間的配置;Guidolin等［11］還考慮了收益率的高階矩的機制轉換特征對資產(chǎn)配置的影響;Tu［12］研究機制轉換以及參數(shù)不確定情形下的最優(yōu)投資組合問題，實證結果表明忽略市場機制會造成每年2%的福利損失，市場下跌時損失高達10%。中國學者主要對狀態(tài)變化下的資產(chǎn)定價模型進行理論和實證研究，如李卓等［13］、蘇濤等［14］和趙鵬等［15］的研究。

關于投資者學習行為對資產(chǎn)組合選擇的影響，目前很少有學者從市場狀態(tài)變化這個角度進行研究，一般都是單獨考慮投資者學習行為下的資產(chǎn)組合選擇。研究的主要范式為，將不可觀測的參數(shù)看做是一個隨機變量，而不再是某個固定的數(shù)值，投資者首先對這些參數(shù)設定一個確定的主觀先驗分布，然后運用貝葉斯準則結合當前已有信息獲得參數(shù)或模型的后驗分布，投資者依據(jù)后驗分布進行投資決策，如 Hoeting 等［16］、Wachter［17］、孟衛(wèi)東等［18］和楊朝軍等［19］的研究。Honda［20］同時考慮市場狀態(tài)變化和投資者學習行為兩種情形，用隱馬爾科夫鏈刻畫不可觀測的市場狀態(tài)，利用濾波理論描述投資者的學習行為，研究連續(xù)時間下最優(yōu)消費和投資組合問題，并用數(shù)值方法計算冪效用下的最優(yōu)投資和消費，研究結果表明市場狀態(tài)的不確定性讓投資者產(chǎn)生對沖市場狀態(tài)不確定的風險規(guī)避需求。

Honda［20］建立的是連續(xù)時間模型。在連續(xù)時間框架下研究最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇往往能得到一些非常有用的結論，但連續(xù)交易在現(xiàn)實中是不太可能的。因此，本研究從離散時間角度進行分析，以中國資本市場為研究樣本，利用馬爾科夫機制轉換模型刻畫非線性的市場狀態(tài)變化，引入貝葉斯學習準則描述投資者的學習行為，采用蒙特卡羅方法模擬市場狀態(tài)變化以及投資者學習下靜態(tài)和動態(tài)的投資者決策行為。

3 馬爾科夫機制轉換向量自回歸模型

假設N個風險資產(chǎn)的超額收益率的時間序列為rt，rt=(r1t，r2t，…，rNt)，滿足 MS(K)-VAR(m)過程，即

進一步地，將(1)式轉化為均值調(diào)整形式，即

采用Hamilton［21］給出的馬爾科夫機制轉換模型的極大似然估計法和期望最大化算法(E-M算法)估計參數(shù)。

表1列出上證綜指和中信全債超額收益率的描述性統(tǒng)計。由表1可知，股票超額收益率的波動率明顯高于債券超額收益率的波動率，偏度和峰度表明二者都是尖峰肥尾分布，ADF檢驗表明二者都是平穩(wěn)序列，滯后20階的 Ljung-Box檢驗顯示，中信全債和上證綜指的超額收益率在5%置信水平均存在序列自相關。上證綜指超額收益率與中信全債超額收益率的相關系數(shù)為-0.021，表現(xiàn)為負相關。

表1 描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive Statistics

本 研 究 運 用 Krolzig［22］的 MSVAR 軟 件 包 在Givewin平臺上對模型進行估計。根據(jù)AIC準則、HQ準則、SC準則和對數(shù)似然值綜合判斷，本研究發(fā)現(xiàn)MS(2)-VAR(1)模型的解釋能力較強。表2和表3分別給出單狀態(tài)和雙狀態(tài)的估計結果。

表2 單狀態(tài)VAR模型估計結果Table 2 Estimation Results of Single State VAR Model

由表3可知，在機制1，股票超額收益率為負而債券為正;在機制2，股票超額收益率為正而債券為負。在機制1，股票市場的波動率為0.050，債券市場的波動率為0.005;在機制2，股票市場的波動率為0.032，債券市場的波動率為0.002。機制1是高波動狀態(tài)，機制2是低波動狀態(tài)。因此，機制1對應通常所說的熊市，機制2對應牛市。在不同機制下，股票和債券都負相關，相關系數(shù)非常小，幾乎為0。在兩種機制下，債券的滯后一階系數(shù)均顯著，與債券存在序列自相關相吻合，在機制2股票的滯后一階系數(shù)顯著。由轉移矩陣可以算出穩(wěn)定狀態(tài)概率為(0.195，0.805)。從Panel E的估計結果可以看出，當前處于熊市下一期仍處于熊市的概率為0.844，熊市狀態(tài)的平均持續(xù)期為6.420周;當前處于牛市下一期仍處于牛市的概率為0.962，牛市狀態(tài)的平均持續(xù)期為26.520周。牛市的持續(xù)期要明顯高于熊市，當前處于熊市下一期處于牛市的概率大于當前處于牛市下一期處于熊市的概率。

圖1為熊市和牛市的平滑概率，可以看出它們是完全相反的。從圖1可以看出，2006年之前中國股市在牛市和熊市之間交替轉變，每種狀態(tài)持續(xù)的時間都相對較短。之后中國股市進入較長的牛市，時間從2006年1月至2007年12月，次貸危機的影響逐漸顯現(xiàn)出來，直到2009年4月股市才開始慢慢回暖。

4 最優(yōu)投資組合模型

4.1 基本模型

表3 MS(2)-VAR(1)模型參數(shù)估計結果Table 3 Parameter Estimation Results of MS(2)-VAR(1)Model

一個購買并持有的投資者通過最大化期末期望效用確定t時刻的投資權重，即

其中，Et為基于t時刻信息集的條件期望，exp()為指數(shù)函數(shù)，rt:t+T為從期初t時刻到期末(t+T)時刻風險資產(chǎn)的累積超額收益率，rt+τ為(t+τ)時刻風險資產(chǎn)的超額收益率，τ=1，2，…，T。(3)式是單期靜態(tài)的投資組合選擇問題。然而，當交易成本不是太高時，一個理性的投資者可能會根據(jù)投資環(huán)境的變化適時地調(diào)整投資組合頭寸，而不是從期初到期末一直持有同一頭寸。

令φ為投資者調(diào)整組合的頻率，tb為投資者第 b次調(diào)整組合的時刻，tb=t+b，B為總的調(diào)整次數(shù)，B=，b=0，1，…，B-1，ωb為tb時刻風險資產(chǎn)的權重，(1-ι2ωb)為tb時刻投資于無風險資產(chǎn)的權重。

其中，Wb為第b次調(diào)整時投資者所擁有的財富。

當B=1、φ=T時，(4)式就簡化為(3)式，即購買并持有策略。采用動態(tài)最優(yōu)化方法求解(4)式最優(yōu)化問題，(4)式的價值函數(shù)為

b為轉移概率矩陣;zb為tb時刻的狀態(tài)概率向量，其中第一個元素表示當前市場處于熊市的概率，第二個元素表示當前市場處于牛市的概率。由于信息不對稱和投資者自身因素的限制，投資者在當前時點上只能觀測到過去和當前的資產(chǎn)價格變動，無法確切地觀測到當前的市場狀態(tài)(究竟是牛市還是熊市)。隨著時間的推移，投資者根據(jù)新獲得的信息更新其對市場狀態(tài)的認識，繼而調(diào)整他們的組合頭寸，使動態(tài)資產(chǎn)組合處于最優(yōu)狀態(tài)。投資者的這種學習行為對投資組合選擇非常重要，因為投資組合選擇不僅依賴于預期的資產(chǎn)收益，還依賴于投資者對市場處于何種狀態(tài)的認識。假設投資者根據(jù)貝葉斯學習準則更新他們對當前市場狀態(tài)的判斷，下一時刻的狀態(tài)概率為

在冪效用函數(shù)下，價值函數(shù)為

由于(10)式最優(yōu)化問題難于求出解析解，因此采用 Guidolin等［9］介紹的蒙特卡羅方法模擬計算預期效用，再用動態(tài)最優(yōu)化的倒推法求得 t時刻的權重，假設模擬次數(shù)為M。

算法思路如下。

其中，α'j為二維行向量，第 q個元素為1，其他元素為0。

(2)投資者更新下一時刻的信念

(3)重復步驟(1)到步驟(2)，得到一系列的zb和Rb+1，n(zb，n)。

(4)用倒推法計算每一時刻的權重

初始條件為Q(zB，tB)=1。

在購買并持有策略下，不用執(zhí)行步驟(2)～步驟(4)，最優(yōu)化問題簡化為

4.2 實證結果

傳統(tǒng)金融理論在資產(chǎn)收益率獨立同分布的假設下，認為投資者的投資決策只與風險厭惡水平等因素相關，而與投資期限無關，即長期投資者與短期投資者的資產(chǎn)組合完全相同，投資者存在短視效應。Campbell等［23］在資產(chǎn)對數(shù)收益率服從獨立同分布(記為IID)的條件正態(tài)分布、投資者最大化期末冪效用假設下得出最優(yōu)風險資產(chǎn)的投資權重為，，Et為基于t時刻信息集的條件期望，rζ，t+1為第 i個風險資產(chǎn)的對數(shù)收益率，為 第 i個風險資產(chǎn)的對數(shù)收益率的方差。

利用本研究的樣本數(shù)據(jù)，運用Matlab編程，進行50 000次模擬，得到在風險厭惡水平為5時單狀態(tài)獨立同分布情況下最優(yōu)股票權重為0.136，最優(yōu)債券權重為0.864。

假設風險厭惡水平為5，t時刻的市場狀態(tài)分別為熊市、牛市和穩(wěn)定狀態(tài)，即zt=(1，0)'、zt=(0，1)'，zt=(0.195，0.805)'，購買并持有策略的最優(yōu)決策如圖 2所示，橫坐標表示投資期限，單位為月。從圖2可以看出，投資者對當前市場狀態(tài)的判斷是影響其短期(投資期限1年以下)投資決策的關鍵因素，短期期限效應非常明顯。投資期限越長，人們對股票的投資越謹慎，債券投資的比重加大，權重穩(wěn)定在某個固定水平，而且任一種狀態(tài)下的股票投資權重都會大于IID的情形。

當t時刻市場狀態(tài)是熊市時，在短期內(nèi)投資者不投資股票，隨著時間的推移，他們相信市場會慢慢變好，股票投資的權重慢慢增加，債券的情形正好相反。當t時刻市場狀態(tài)是牛市時，短期內(nèi)投資者將40%的財富投資于股票，隨著時間推移，減持股票，增加對債券的投資。當t時刻市場狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)時，投資決策非常類似于IID的情形，股票投資權重穩(wěn)定在20%左右，債券投資權重穩(wěn)定在80%左右，也就是說當投資者無法確定當前的市場狀態(tài)時他們就采取某種穩(wěn)定的投資策略，不管投資期限有多長。穩(wěn)定狀態(tài)下，股票的投資權重比IID情形下的投資權重大，這是由于市場狀態(tài)不確定性使投資者產(chǎn)生對沖這種不確定性的規(guī)避需求，二者的差距就是對沖組合。另外還發(fā)現(xiàn)股票和債券的決策是互補的，即使在熊市時投資者也不投資于無風險資產(chǎn)，這可能是因為中國股、債市場的相關性幾乎為0，不管初始狀態(tài)如何，債券都能夠很好地分散風險。

很顯然，最優(yōu)決策與風險厭惡水平密切相關。圖3描繪了熊市和牛市情形下風險厭惡水平對投資決策的影響，假設風險厭惡系數(shù)取值為從2到20，對投資期限為1個月(短期)和10年(長期)兩種情況進行對比。從圖3可以看出，在短期，當狀態(tài)為熊市時，不管是低風險厭惡還是高風險厭惡的投資者都選擇不投資股票，而是將全部財富投資于債券;狀態(tài)為牛市時，低風險厭惡的投資者只投資股票，隨著風險厭惡水平的增加，股票投資權重逐漸減少。當投資期限長達10年時，牛、熊市的股票投資權重是風險厭惡系數(shù)的減函數(shù)，并且在同一風險厭惡水平下，牛、熊市的股票投資權重幾乎一致(在圖3中表現(xiàn)為兩線基本重合)。這意味著，當投資期限很長時，市場狀態(tài)的變化對投資者的投資決策沒有影響，投資者按略高于IID情形下的權重進行股票投資。另外，本研究發(fā)現(xiàn)風險厭惡水平越低，股票投資權重變化趨勢比IID情形下變化越快，債券的情形正好相反，這里不再贅述。

下面討論不同的市場狀態(tài)和投資者學習行為對投資者投資決策的影響。表4給出風險厭惡水平為5、不同投資期限、不同的組合調(diào)整頻率下的投資權重。當φ＞T時用NA表示。從表4可以看出，在熊市，不管調(diào)整頻率多大，投資者都選擇不投資股票，全部投資于債券，而且動態(tài)調(diào)整的期初股票頭寸都比購買并持有策略以及IID情形下的股票頭寸小，說明在熊市，投資者學習行為使投資者更為謹慎。在牛市，投資者將30%的財富投資于股票，70%的財富投資于債券，動態(tài)調(diào)整的期初股票頭寸都大于購買并持有策略以及IID情形下的股票頭寸，說明當市場向好時，投資者學習行為導致投資者投資于更多的風險資產(chǎn)。另外，在牛市，短期投資者的期初股票頭寸對動態(tài)調(diào)整頻率的反應比長期投資者更為敏感。在穩(wěn)定狀態(tài)，投資者幾乎將全部財富投資于債券，而且穩(wěn)定狀態(tài)的期初股票頭寸都小于購買并持有策略及IID情形下的股票頭寸。因為在穩(wěn)定狀態(tài)情形下，投資者無法確定當前的市場狀態(tài)，即使可以通過不斷地學習重新判斷市場狀態(tài)，但在期初他們對股票的投資是謹慎的。另外，直覺上，φ越小，投資者可以學習的信息就越少，投資者對市場狀態(tài)的變化就應更為敏感，所以在同一期限內(nèi)，φ越小，期初股票頭寸應該更少。但本研究發(fā)現(xiàn)，在同一期限，在牛市對應不同的調(diào)整頻率，期初的頭寸基本沒有變化，都比較穩(wěn)定;而在穩(wěn)定狀態(tài)，φ越小，期初的股票頭寸越大，這說明雖然動態(tài)調(diào)整頭寸的頻率越長，可供學習的信息越多，但未來的不確定性也越大，投資者的投資行為越為謹慎。由于債券情形與股票相反，這里就不再贅述。

表4 動態(tài)調(diào)整對最優(yōu)投資權重的影響Table 4 Impact of Dynamic Adjustment on Optimal Portfolio Weights

實證分析表明，不同的市場狀態(tài)對最優(yōu)投資組合選擇有很大的影響，這是否意味著投資者的效用可以得到提高。本研究采用效用成本的概念對單狀態(tài)資產(chǎn)配置與不同市場狀態(tài)資產(chǎn)配置模型的期望效用進行對比，為了度量效用成本，先計算初始財富的增加或者補償，即投資者為了得到與機制轉換模型下相同的期望效用而提供的初始財富的補償。這里只比較穩(wěn)態(tài)概率的情形。

效用成本是風險厭惡系數(shù)的函數(shù)，一般來說，風險厭惡水平越高，效用成本越低。因此，本研究討論風險厭惡系數(shù)為10這種極端情況下的效用成本。圖4為效用成本隨投資期限的變化趨勢圖，由圖4可知，在極度風險厭惡情形下，效用成本從1個月期的1.8%變動到10年期的1.2%，說明考慮不同市場狀態(tài)的投資組合能夠提高投資者效用。

5 結論

本研究放松傳統(tǒng)模型中參數(shù)不變的假設，引入投資者學習行為，研究狀態(tài)變化和投資者學習行為下的最優(yōu)資產(chǎn)選擇問題，對傳統(tǒng)模型進行補充。研究結果表明，中國股票市場和債券市場存在明顯的結構變化特征，可以將資本市場分成高波動負收益(熊市)和低波動正收益(牛市)，而市場狀態(tài)的轉換對最優(yōu)資產(chǎn)選擇的影響是顯著的。有別于傳統(tǒng)的投資組合選擇模型，市場狀態(tài)變化下的投資組合選擇模型存在較大差別。

在購買并持有情形下，不同的市場狀態(tài)投資者采取不同的投資策略。在短期內(nèi)，當市場處于熊市時投資者將全部財富投資于債券，不投資于股票;牛市時股票的投資比重大大增加，占投資者財富的40%左右。隨著投資期限變長，牛、熊市下的投資權重穩(wěn)定在某個水平。當投資者無法確定當前市場處于何種狀態(tài)時，他們就采取某種穩(wěn)定的投資策略，同時市場狀態(tài)的不確定性造成投資者產(chǎn)生對沖這種狀態(tài)不確定性風險的需求。

動態(tài)投資組合模型表明，投資者的學習行為影響人們的投資決策。當市場向好時，投資者學習行為導致其投資于更多的股票資產(chǎn);當市場狀態(tài)無法確定時，學習行為使投資者對股票的投資更為謹慎。但在同一期限內(nèi)，在各種狀態(tài)下調(diào)整頻率的高低對期初持有頭寸沒有太大的影響。

本研究突出了非對稱的市場狀態(tài)以及投資者學習行為在資產(chǎn)組合選擇過程中的重要性，為中國投資者(特別是保險公司、社保基金和企業(yè)年金等長期投資者)提供了有價值的參考。但本研究是直接從資產(chǎn)價格的數(shù)據(jù)生成過程中“挖掘”出不同的市場狀態(tài)，并在此基礎上研究最優(yōu)投資組合選擇行為，這個假定使模型具有一定的局限性。由于資產(chǎn)價格受各種因素影響，特別是宏觀基本面消息，因此更為現(xiàn)實的方法是將宏觀經(jīng)濟因素加入模型，結合宏觀經(jīng)濟波動和股票價格區(qū)別不同的市場狀態(tài)，進而研究不同的市場狀態(tài)下的最優(yōu)投資組合選擇行為。

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Funded Project:Supported by the Youth Foundation of Southwest University of Political Science＆Law(2011-XZQN23)

Biography:Dr.Chen Zhiying，a Fujian Putian native(1983-)，graduated from Xiamen University and is a lecturer in the School of Economics at Southwest University of Political Science＆ Law.Her research interests include asset pricing and finance engineering，etc.

E-mail:zhi_ying_chen@163.com

Optimal Portfolio Choice under Regime-switching and Learning Behaviors

Chen Zhiying
School of Economics，Southwest University of Political Science＆ Law，Chongqing 401120，China

Aiming at the nonlinear dynamic change of the financial asset return series and the traditional assumption of investor parameter certainty，the research explores the optimal portfolio choice under regime-switching and the impact of investors'learning behaviors under parameter uncertainty on the optimal portfolio choice.We use Markov regime-switching model to depict changes of market states，adopt the Bayesian learning rule to describe investors'learning behaviors，build the discrete model of optimal portfolio choice under regime-switching and learning behaviors，utilize the expectation maximization algorithm and dynamic optimization method to estimate the model parameters and make use of the Monte Carlo method to simulate investors'portfolio choice behaviors.The research shows that there are significant structural dynamic changes in Chinese financial market，which can be divided into bull and bear markets.In the short term，investors do not lay any wealth in stock but bonds when the market is in a bear market，while the proportion of stock investment will magnificently increase when the market is in a bull market.In the long term，weight of stocks and bonds in bull and bear states will stabilize at a certain level.Meanwhile，the uncertainty of market states induces investors'hedging demand of the uncertainty risk.In the bull state，investors'learning behaviors drive them to invest more in risky assets;in the unstable state，investors is more cautious on stock.Portfolio choice under regimeswitching improves the overall utility of investors.

optimal portfolio choice;regime-switching;bear market and bull market;Bayesian learning;utility cost

Date:June 15th，2012 Accepted Date:September 24th，2012

F830

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2013.02.008

1672-0334(2013)02-0081-09

2012-06-15 修返日期:2012-09-24

西南政法大學校級青年項目(2011-XZQN23)

陳志英(1983-)，女，福建莆田人，畢業(yè)于廈門大學，獲博士學位，現(xiàn)為西南政法大學經(jīng)濟學院講師，研究方向:資產(chǎn)定價和金融工程等。E-mail:zhi_ying_chen@163.com