電機(jī)軸承故障的數(shù)字信號處理器在線診斷方法

薛征宇，邱赤東，王寧，沈立新

（大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，大連 116026）

電機(jī)軸承故障的數(shù)字信號處理器在線診斷方法

薛征宇，邱赤東，王寧，沈立新

（大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，大連 116026）

為了實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電動機(jī)早期軸承故障的在線檢測，文中提出了應(yīng)用數(shù)字信號處理器來實(shí)現(xiàn)故障在線診斷的方法。該方法通過數(shù)字信號處理器DSP在線采集感應(yīng)電動機(jī)的定子電流，并對它們進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）和適用于快速運(yùn)算的數(shù)據(jù)分塊處理，然后利用改進(jìn)的聚類算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和聚類，從而提取早期電動機(jī)軸承故障特征信息，做出在線故障診斷。實(shí)驗結(jié)果表明，所提方法在檢測感應(yīng)電動機(jī)早期軸承故障方面是可行的和有效的。

聚類算法；軸承故障；感應(yīng)電機(jī)；頻譜分析；數(shù)字信號處理器

三相感應(yīng)電動機(jī)是一種用量最大、覆蓋面最廣的電機(jī)[1]，它的持續(xù)、穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行對安全生產(chǎn)以及人身安全意義重大。電動機(jī)一旦發(fā)生故障，其后果是不僅僅損壞電機(jī)本身，還有可能造成其他方面的經(jīng)濟(jì)損失。因此對于三相感應(yīng)電動機(jī)的在線故障診斷顯得尤為重要。

對于電機(jī)的故障類別進(jìn)行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，感應(yīng)電機(jī)軸承故障的發(fā)生概率為41%，其故障發(fā)生概率最大[2]。因此，對于電機(jī)軸承進(jìn)行在線故障診斷是必要的。

基于定子電流的特征分析方法是電動機(jī)故障診斷方法中經(jīng)常使用的方法[3]。該方法通過建立電機(jī)常見故障與定子電流頻率特征量的函數(shù)關(guān)系，可以利用小波分解[4]和頻譜分析的方法對定子電流特征頻率所攜帶的故障信息進(jìn)行分析。在電網(wǎng)，特別是船舶電網(wǎng)中，電力電子設(shè)備經(jīng)常產(chǎn)生大量的諧波和噪聲信號；另外，電網(wǎng)中還存在著來自各種類型的電動機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的背景白噪聲、負(fù)載的開關(guān)操作導(dǎo)致的隨機(jī)脈沖噪聲等[5，6]，實(shí)際測量的電動機(jī)定子電流通常都擁有高噪聲和波動的背景。由于小波分解子頻段的頻率分析范圍覆蓋一定的頻率段，在處理軸承故障的弱特征信號時，容易出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象[7]。而具有高分辨率和高估計精度的基于參數(shù)模型的極大熵譜法[8]以及非參數(shù)模型的多信號分類法[9]只能在高信噪比條件下才能實(shí)現(xiàn)。就計算而言，這些方法的計算復(fù)雜程度相對較高，實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測相對比較困難，而對于計算復(fù)雜度相對簡單的快速傅里葉變換FFT（fast Fourier transform）而言，它的頻譜分析技術(shù)在頻域內(nèi)相對于小波技術(shù)而言雖然具有更高的分辨率，但由于FFT是漸近無偏估計，頻譜估計的穩(wěn)定性并不理想[10，11]。

本文采用了數(shù)字信號處理器來檢測電動機(jī)定子電流信號，并提出了一種基于快速傅里葉變換的改進(jìn)聚類算法，應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)軸承故障的在線診斷，增強(qiáng)了FFT頻譜估計的穩(wěn)定性。

1 電動機(jī)軸承故障的特征頻率

電動機(jī)的軸承局部故障或者磨損故障將會產(chǎn)生周期性的脈沖振動信號。該信號的幅度和周期取決于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速、在軸承上故障的位置以及軸承的尺寸。電機(jī)軸承的單點(diǎn)故障分為外滾道損傷、內(nèi)滾道損傷、滾珠損傷、保持架損傷4種，根據(jù)不同的損傷部位，所體現(xiàn)出來的故障特征頻率也是不同的[12]。

外滾道損傷的電動機(jī)轉(zhuǎn)子振動頻率為

內(nèi)滾道損傷的電動機(jī)轉(zhuǎn)子振動頻率為

滾珠損傷的電動機(jī)轉(zhuǎn)子振動頻率為

保持架損傷的電動機(jī)轉(zhuǎn)子振動頻率為

式中：frm為電動機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率；n為滾珠的數(shù)目；BD是滾珠的直徑。PD為滾動軸承節(jié)圓直徑；γ為滾珠和滾道之間的接觸角。

根據(jù)電動機(jī)軸承振動特征頻率，可以計算出對應(yīng)的電流特征頻率為

式中：fe為供電電源頻率；fv為軸承的振動頻率；m為正整數(shù)，m=1，2，3…。

2 聚類算法

聚類分析要求能夠自動識別出包含有聚類的子空間。BIRCH，CLARANS以及DBSCAN算法無法實(shí)現(xiàn)尋找原數(shù)據(jù)空間中包含聚類的子空間。CLIQUE算法能夠自動識別包含聚類的子空間，以及能夠?qū)ふ胰我忸愋偷木垲悺Ｋ员疚慕o出的故障診斷方法是基于本聚類算法來實(shí)現(xiàn)的。它的優(yōu)點(diǎn)是：可自動發(fā)現(xiàn)存在聚類的最高維子空間，而無需用戶指定在哪一個子空間中對原數(shù)據(jù)表格進(jìn)行聚類分析；能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類；算法所需時間與要處理的總的記錄數(shù)呈線性關(guān)系。

2.1 現(xiàn)有CLIQUE算法的局限性

CLIQUE算法自動發(fā)現(xiàn)最高維的子空間，高密度聚類存在于這些子空間中。CLIQUE算法對元組的輸入順序不敏感，無需假設(shè)任何規(guī)范的數(shù)據(jù)分布。它隨輸入數(shù)據(jù)的大小線性地擴(kuò)展，當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)增加時具有良好的可伸縮性。但是，在電動機(jī)軸承在線診斷的實(shí)際應(yīng)用背景下，這種方法存在著局限性，主要是密集空間的丟失問題。

由于CLIQUE算法應(yīng)用了最小描述長度剪枝技術(shù)來減少密集單元候選集的數(shù)目。如果一個密集存在于k維空間中，那么它在所有子空間映射都是密集的。在自底向上的算法中，為了發(fā)現(xiàn)一個k維的密集，所有的子空間都應(yīng)該被考慮。但是，如果這些子空間在被剪掉的空間中，那么這個密集就永遠(yuǎn)不可能發(fā)現(xiàn)了。使用該方法會產(chǎn)生如下的問題。

（1）如果兩個相鄰的子空間內(nèi)有一些密集的單元，而在各自的子空間中其又不屬于密集的單元。在這種情況下，采用最小描述長度技術(shù)來剪枝的辦法選定子空間，會將跨空間的密集單元刪除的，如圖1所示情況。圖中A與B是相鄰的兩個子空間，在A的子空間中沒有密集的單元，在B的子空間中也沒有密集的單元。這樣會將A與B都刪除掉，會造成聚類結(jié)果的偏差。

圖1 相鄰單元構(gòu)成密集單元情況之一Fig.1One condition of intensive unit constituted by neighboring units

（2）如果一個子空間內(nèi)的密集單元與相鄰子空間的點(diǎn)也構(gòu)成密集，但相鄰子空間并不是密集的，在這種情況下，如果采用剪枝的辦法選定子空間，就會刪除一些本應(yīng)屬于密集的單元格。如圖2所示情況，最終會造成分類的不準(zhǔn)確。

圖2 相鄰單元構(gòu)成密集單元情況之二Fig.2The other condition of intensive unit constituted by neighboring units

2.2 改進(jìn)算法的基本思想

根據(jù)實(shí)驗結(jié)果，令

當(dāng)子空間維數(shù)較低時，降低候選單元格的數(shù)目，這樣隨著維數(shù)的增高，單元格的增長速度不至于太快。隨著維數(shù)的增高，ξ也增加，這樣算法能夠保證算法的準(zhǔn)確性，同時也不至于由于單元格的急劇增長而降低程序的速度。但仍采用最小描述長度技術(shù)來剪枝的辦法選定子空間。這種方法可能會漏掉一些密集單元，對最后聚類結(jié)果的影響可能會非常嚴(yán)重，但此情況可能發(fā)生在網(wǎng)格密度較低的情況下。因此本文在已有改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上，提出一種網(wǎng)格平移補(bǔ)償方法進(jìn)行密集區(qū)域的第二次選擇，在二維與三維空間“剪枝”時采用網(wǎng)格平移補(bǔ)償技術(shù)。因為隨著維度的增高網(wǎng)格的密度越高，發(fā)生遺漏密集單元情況的幾率越低。

該方法的基本思路是：首先利用原來的算法，選出此空間下的密集區(qū)域。然后，再選出在相鄰的區(qū)域內(nèi)可能會有元素密集的所有區(qū)域列表，將這些相鄰的區(qū)域按照密度閾值，進(jìn)行密集判斷。如果是密集的話，再進(jìn)行單元格的平移，使新的單元格包含所有的密集元素。如圖3所示，對于上面提到的問題（1）與（2），用網(wǎng)格平移補(bǔ)償方法提到的結(jié)果。

圖3 平移修正后效果Fig.3Translational modified results

在不改變單元格大小的前提下，進(jìn)行第一次平移。如果單元格的密集程度大到必須要調(diào)整單元格的大小時，會根據(jù)密集元素的方位與密度閾值動態(tài)改變密集區(qū)域的大小。這樣就避免了原來等間隔劃分格子這種硬劃分帶來的對聚類結(jié)果可能造成的影響，因為網(wǎng)格平移補(bǔ)償方法不會剪掉密集區(qū)間的邊緣以及相鄰區(qū)域內(nèi)的密集元素。如圖4所示。

圖4 擴(kuò)展修正后的效果Fig.4Expanding modified results

3 故障診斷的驗證實(shí)驗

實(shí)驗采用一臺額定電壓為380 V，額定電流為5.7 A，額定功率為3 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，頻率為50 Hz的三相兩極感應(yīng)電動機(jī)，該電動機(jī)所使用的軸承型號為6206。為該軸承預(yù)設(shè)的故障為：將軸承中的一個滾珠破壞取出。該電動機(jī)三相電流的數(shù)據(jù)采集是由電流互感器接相應(yīng)接口，最終接入TMS320F2812 DSP開發(fā)板，采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過Advantech PCI-1712型數(shù)據(jù)采集卡驗證是可靠的。

感應(yīng)電動機(jī)的定子電流波形見圖5。采用快速傅里葉變換的方法來處理采樣的4 096個電流數(shù)據(jù)，應(yīng)用FFT方法處理的頻譜分析結(jié)果見圖6。

圖5 電動機(jī)的電流波形Fig.5Current waveform of the motor

圖6 FFT頻譜分析結(jié)果Fig.6Spectrum analysis result of FFT

由于振動特征頻率的波動和電動機(jī)負(fù)載的變化，故障特征頻率通常也會動態(tài)變化。如果使用沒有改進(jìn)的CLIQUE算法對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類，由于故障信號比較微弱，故障數(shù)據(jù)可能被視為非密集單位而被忽視；而使用改進(jìn)的算法，在很大程度上會減少故障數(shù)據(jù)漏判的可能性。同時，本算法中的單元格的密度和密度閾值，可以根據(jù)大量的實(shí)驗數(shù)據(jù)分析取得的經(jīng)驗，對它們進(jìn)行重新設(shè)定。對于采集的數(shù)據(jù)，使用了FFT算法進(jìn)行了處理，同時采用改進(jìn)的新的聚類算法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析聚類，聚類算法的具體描述如下。

判定臨近子空間的密集單位

Di－Ai的值域

N－數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目

Width－每個間隔的寬度

σ－密度閾值

CellsList－以二維鏈表的形式記錄的網(wǎng)格。在進(jìn)行網(wǎng)格的遍歷時，采用先橫向鏈結(jié)點(diǎn)再縱向鏈結(jié)點(diǎn)判斷的策略

Add_Grid_Sets（Ai）

Begin

將Di劃分到間隔為width很小的網(wǎng)格中

For K=CellsList中第一個的網(wǎng)格to CellsList中最后一個的網(wǎng)格step一個網(wǎng)格

Begin

For當(dāng)前網(wǎng)格to與其相鄰的最終網(wǎng)格step一個網(wǎng)格

Begin

If（K〈=密度閾值σ&&（K-1）〈=密度閾值σ）

If（（K-1）!=NULL&&K!=NULL）

If（AdjacengCell（K，K-1）不是密集的）

CellsListRemove（K-1，K）

If（K〉密度閾值σ&&（K-1）〈=密度閾值σ）

If（（K-1）!=NULL）

If（AdjacengCell（K，K-1）不是密集的）

CellsListRemove（K-1，K）

End

End

End

根據(jù)電動機(jī)的軸承型號，通過式（1）～式（5）計算出其故障振動特征頻率，見表1。本文中，每次采樣都有4 096個采樣數(shù)據(jù)需要處理。由于是在線檢測，為了提高數(shù)據(jù)的處理速度和克服DSP內(nèi)存的限制，同時還要考慮到表1中的軸承電流故障特征頻率分布情況，將每個采樣4 096個數(shù)據(jù)劃分成64個表格，即每張采樣數(shù)據(jù)是由橫行64個數(shù)據(jù)，縱行為實(shí)驗采集次數(shù)構(gòu)成。經(jīng)FFT處理并分解后的部分采樣數(shù)據(jù)參見表2。以100個經(jīng)FFT處理采樣實(shí)驗數(shù)據(jù)為單位運(yùn)用改進(jìn)的聚類算法。根據(jù)表1聚類的結(jié)果可以得出軸承故障主要為滾珠損傷和外滾道損傷的結(jié)論。由于軸承缺損一個滾珠，其外滾道和內(nèi)滾道的狀態(tài)也跟正常的軸承有所差異，因此實(shí)驗的結(jié)論和預(yù)先設(shè)定的故障基本是吻合的。

表1 軸承故障電流特征頻率Tab.1Current characteristic frequencies of bearing fault

表2 采樣數(shù)據(jù)Tab.2Sampling data

4 結(jié)語

本文通過改進(jìn)的聚類算法的剪枝方法，對電動機(jī)定子電流進(jìn)行在線檢測，通過DSP對于采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)挖掘，從而提取故障特征信息，增強(qiáng)了FFT頻譜估計的穩(wěn)定性。實(shí)驗結(jié)果表明，所提出的故障診斷方法在感應(yīng)電動機(jī)軸承故障在線診斷方面是可行的和有效的。

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Online Diagnosis Method for Motor Bearing Fault Based on Digital Signal Processor

XUE Zheng-yu，QIU Chi-dong，WANG Ning，SHEN Li-xin
（Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China）

In order to realize the online detection of incipient bearing fault of induction motor，a method of motor bearing fault detection applying the digital signal processor（DSP）is presented in the paper.The fast Fourier transform（FFT）and the block processing of data is used to compute the induction motor stator current which is collected by the DSP，and an improved cluster algorithm is used to achieve the data mining and clustering and extract the early fault characteristic information of motor bearing and then realize online fault diagnosis.The experimental results show that the proposed method is feasible and valid for the incipient bearing fault detection of induction motor.

cluster algorithm；bearing fault；induction motor；spectral analysis；digital signal processor（DSP）

TM343.3

A

1003-8930（2013）03-0072-05

薛征宇（1972—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力電子與電力傳動領(lǐng)域的模式識別及故障診斷等方面的研究工作。Email：xuezy@dlmu.edu.cn

2011-12-21；

2012-02-07

遼寧省教育廳科研項目（2009B033）

邱赤東（1968—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力傳動及其自動化、故障診斷、智能控制理論及應(yīng)用方面的研究工作。Email：qiuchidong@sina.com

王寧（1983—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力傳動及其自動化、智能控制理論及應(yīng)用方面的研究工作。Email：n.wang.dmu.cn@gmail.com