發動機旋轉表面水滴撞擊特性數值研究

王治國，婁德倉，郭文

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

發動機旋轉表面水滴撞擊特性數值研究

王治國，婁德倉，郭文

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

介紹了發動機旋轉機械內部過冷水滴軌跡的三維數值計算方法，闡述了旋轉坐標系下氣流及粒子的運動規律。采用ANSYS-CFX軟件及其粒子輸運模型，對某發動機風扇轉子葉片外圍空氣及水滴流場進行了數值模擬。利用水滴的速度矢量、撞擊區域等參數表征水滴的撞擊特性，獲得了轉速、水滴直徑等對風扇葉片表面水滴撞擊特性的影響：水滴撞擊區域集中在風扇葉片迎風面葉盆側，且水滴撞擊區域隨著轉速的增加而減小；水滴在葉片表面的撞擊范圍隨著水滴直徑的增大而減小。

航空發動機；防冰；旋轉機械；水滴撞擊特性；粒子輸運模型

particle transport model

1 引言

發動機結冰對飛行器影響巨大，輕者造成發動機輸出功率降低，嚴重時表面積冰脫落會損傷發動機，造成機毀人亡[1，2]，因此世界各國的適航條例均對發動機防冰能力提出了明確要求。飛行器表面結冰是由于大氣中含有的過冷水滴撞擊到迎風表面后凝結而成，形成的冰晶等對翼型的氣動性能有著重大影響[3]，過冷水滴對發動機進口部件迎風表面的撞擊特性是防冰系統設計的基礎。文獻[4～6]對靜止部件表面水滴撞擊特性進行了計算研究；劉華、朱劍鋆[7，8]等在此基礎上進行了靜止部件表面防冰的換熱計算研究；Hamed等[9]采用三維計算方法分析了Rotor67轉子葉片表面的水滴撞擊特性，揭示了旋轉部件表面的流動及撞擊特性。國內在旋轉表面水滴撞擊特性方面研究較少。本文依據旋轉坐標系下氣流及粒子的運動規律，采用ANSYS-CFX軟件及其粒子輸運模型，對某發動機風扇轉子葉片外圍流場及其表面的水滴撞擊特性進行計算分析。

2 水滴運動軌跡

為模擬空氣流場中水滴運動軌跡，需建立水滴運動方程。為便于分析，常做如下假設：①水滴直徑通常介于10～50 μm，水滴的存在不足以影響周圍空氣的流動；②水滴密度為常數，即運動中沒有相變發生；③水滴為球形，且有統一的直徑；④初始速度等于自由流速度。

在歐拉坐標系下建立控制方程。空氣相的控制方程可簡化為：

過冷水滴在旋轉坐標系下的運動方程簡化為：

式中：rp、θp、zp定義了粒子在圓柱坐標系下的位置，ωˉ代表葉片圓周速度。式(3)、式(4)中最后一項分別代表離心力和科氏力；三個方程中第一項代表因相對速度而產生的相間氣動力Fˉ。重力、浮升力與氣動力和離心力相比可忽略，對于小的過冷水滴，水滴粒子間的相互作用及壓力梯度可忽略。因此，Fˉ可用阻力系數和水滴滑移速度來表示：

式中：d表示水滴直徑；Vˉa、Vˉp分別表示空氣相和水滴的速度矢量；CD為相間阻力系數[10]，且有：

3 水滴撞擊特性

水滴撞擊率是運動氣流中水滴撞擊固體表面的速率，取決于來流、水滴特性及被撞擊物體的結構。圖1為水滴撞擊示意圖，在接近和繞過葉型表面含水滴的空氣流場中，水滴慣性比空氣大，其繞過葉型的運動軌跡曲率比空氣流線小，在前緣區造成水滴撞擊現象[5]。圖中，SU、SL代表葉型表面計自駐點的弧長，同時也分別為上、下表面水滴撞擊極限位置。θ為撞擊點水滴速度方向與微元表面切線方向的夾角。在水滴直徑較大情形下，可假設水滴不改變運動方向，此時θ等于物體表面切線方向與來流運動方向的夾角。葉型沿流線方向的投影高度(即支板迎風寬度)為H。文中轉子葉片水滴撞擊極限Sm，指水滴與葉片表面左、右兩條相切軌跡所包圍的表面長度S與H之比，即：

圖1 水滴撞擊示意圖Fig.1 Scheme of water droplet impingement

水滴撞擊效率β為實際水撞擊率與最大可能水撞擊率的比值。據此有

在采用CFX粒子離散相模型模擬水滴流場時，跟蹤粒子軌跡，可獲得粒子撞擊極限位置、水滴運行參數等。通過這些參數，可表征葉型表面的水撞擊特性。

4 旋轉表面水滴撞擊特性模擬

為計算旋轉部件表面水滴撞擊特性，選取某發動機進氣風扇葉片流道進行計算。該風扇有19個葉片，外徑154 mm，機匣與葉尖間隙0.25 mm。其具體性能參數見表1。

表1 某發動機風扇設計參數Table 1 Design parameters of an aero-engine fan

4.1 計算模型及網格

選取轉子葉片及進出口流道段進行計算。風扇葉柵流道流場采用TURBOGRID進行分網。葉片尖部采用局部加密，葉片表面網格及葉柵流道表面網格分別如圖2、圖3所示，網格單元數約10萬。

圖2 葉片表面網格Fig.2 Grids of the blade surface

圖3 葉柵流道表面網格Fig.3 Grids of the cascade passage

4.2 水滴撞擊特性計算分析

4.2.1 水滴運動軌跡

風扇流道內部流場采用CFX軟件求解三維可壓縮RANS方程，對流項采用迎風差分格式。湍流模擬采用k-ε兩方程模型，該流場在旋轉坐標系下求解。邊界條件根據發動機風扇設計參數選取，水滴初始速度采用與空氣相同的進口速度。

圖4給出了設計狀態下，不同相對葉高截面處的風扇葉柵通道流場馬赫數分布。圖5給出了不同相對葉高截面在轉速30 000 r/min、d=20 μm下風扇葉片流道內水滴速度矢量。從圖中可看到，水滴在葉片表面不同截面位置的撞擊區域。

圖6給出了三維葉片表面水滴撞擊速度，其中藍色為無水滴撞擊區域，紅色則為水滴撞擊集中區域。從圖中可看到，葉片表面的水滴撞擊區域主要集中在葉盆側，該側相對于水滴的運動方向為迎風面。葉盆表面下側尾緣處沒有水滴撞擊，這是由于水滴的慣性所致。圖6(a)還顯示出葉柵流道根部緣板表面的水滴撞擊區域。根部緣板由于沿流道方向變化，其迎風表面存在水滴撞擊現象。

4.2.2 轉速對水滴撞擊特性的影響

圖4 風扇通道內馬赫數分布Fig.4 Mach number distribution inside the fan passage

圖5 水滴速度矢量分布Fig.5 Droplet velocity vector distribution

在轉速20 000～40 000 r/min范圍內，數值模擬了轉速對水滴撞擊特性的影響。圖7給出了不同轉速下葉盆側水滴撞擊區域。從圖中看，水滴撞擊區域隨著轉速的增大逐漸減小，葉片根部無水滴區域逐漸擴大。這是由于隨著離心力作用的增大，水滴徑向向外運動趨勢增強所致。從式(3)中可看到水滴運動受相間阻力、旋轉離心力及科氏力的共同作用，但在高轉速下，離心力影響起主導作用(105量級)。

圖6 水滴撞擊區域Fig.6 Droplet impingement location

圖7 轉速對水滴撞擊特性的影響Fig.7 Effect of speed on the water droplet impingement characteristic

4.2.3 水滴直徑對撞擊特性的影響

圖8 不同直徑水滴速度矢量分布(10%相對葉高截面)Fig.8 Velocity vector distribution of droplet with different diameter(10%span from shroud)

在研究水滴直徑對葉片表面撞擊特性的影響時，主要計算了水滴直徑10～1 000 μm范圍水滴的運動軌跡。圖8給出了10%相對葉高截面上不同直徑水滴的速度矢量分布。從水滴的撞擊極限位置可看出，隨著水滴直徑的增大，水滴撞擊區域逐漸減小，但直徑超過200 μm后這種影響逐漸減小。這是由于相同密度下，水滴慣性隨尺寸的增大而增加。式(5)表明，水滴在軸向的運動加速度完全取決于相間阻力，隨著水滴直徑的增大，水滴運動慣性增強，阻力加速度相對減弱，即水滴保持其運動方向的能力增強。因此葉片表面撞擊范圍減小。

5 結論

(1)水滴撞擊區域集中在風扇葉片迎風面葉盆側，根部緣板表面迎風位置也存在水滴撞擊現象。

(2)轉速增加導致離心力影響增強，使得水滴的撞擊區域隨著轉速的增加而減小。

(3)水滴在葉片表面的撞擊范圍隨著水滴直徑的增大而減小，但直徑超過200 μm后影響逐漸減小。

[1]裘燮綱，韓鳳華.飛機防冰系統[M].北京：航空專業教材編審組，1985：50—53.

[2]常士楠，艾素霄，畢文明，等.飛機發動機進氣道防冰系統的設計計算[J].北京航空航天大學學報，2007，33(6)： 649—652.

[3]王治國，楊軍，婁德倉.結冰對翼型流場影響的研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2010，23(1)：31—36.

[4]Brette C，Fregeau M，Trifu O，et al.A Three-Dimensional Water Droplet Trajectory and Impingement Analysis Pro?gram[R].AIAA 2005-4838，2005.

[5]楊軍，郭文，婁德倉.發動機防冰支板水滴撞擊特性的數值研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2011，24(1)，19—24.

[6]楊勝華，林貴平，申曉斌.三維復雜表面水滴撞擊特性計算[J].航空動力學報，2010，25(2)：284—290.

[7]劉華，郭文，楊軍，等.發動機進氣帽罩防冰熱載荷的數值模擬研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2012，25 (1)：44—48.

[8]朱劍鋆，董葳.防冰部件表面流動換熱與溫度計算分析[J].燃氣渦輪試驗與研究，2011，24(1)：15—18.

[9]Hamed A，Das K，Basu D.Numerical Simulations of Ice DropletTrajectoriesandCollectionEfficiencyon Aero-Engine Rotating Machinery[R].AIAA 2005-1248，2005.

[10]Morency F，Beaugendre H，Baruzzi G S，et al.FEN?SAP-ICE：A Comprehensive 3D Simulation System for In-Flight Icing[R].AIAA 2001-2566，2001.

Numerical Simulation of Water Droplet Impingement Characteristic on Aero-Engine Rotating Machinery

WANG Zhi-guo，LOU De-cang，GUO Wen
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

A methodology for three-dimensional numerical simulation of super-cooled water droplet trajec?tory through aero-engine rotating machinery is presented.Both flow and droplets'governing equations are described in the reference frame of rotating blades.By employing ANSYS-CFX and its particle transport model,the flow fields of both air and water droplet inside the fan blade passage are simulated.The water droplet impingement characteristic is displayed by its velocity vector and impingement limit.Simulation re?sults discover the impact of the rotational speed and droplet diameter on the impingement characteristic on the fan blade surface.The droplet impingement region is located on the pressure surface of the fan blade. The impingement area decreases with the increasing of the rotational speed and water droplet diameter.

aero-engine；anti-icing；rotating machinery；droplet impingement characteristic；

V231.3

A

1672-2620(2013)01-0035-05

2012-07-02；

2012-10-22

王治國(1981-)，男，山西運城人，工程師，碩士，主要從事航空發動機空氣系統與熱分析研究。