渦輪葉片二維冷卻結構參數化設計技術研究

虞跨海，楊茜，羅昌金，方坤

(1.河南科技大學規劃與建筑工程學院，河南洛陽471003；2.洛陽光電技術發展中心，河南洛陽471009；3.中航商用航空發動機有限責任公司，上海200241)

渦輪葉片二維冷卻結構參數化設計技術研究

虞跨海1，2，楊茜1，羅昌金3，方坤1

(1.河南科技大學規劃與建筑工程學院，河南洛陽471003；2.洛陽光電技術發展中心，河南洛陽471009；3.中航商用航空發動機有限責任公司，上海200241)

研究了渦輪葉片二維冷卻結構的參數化設計技術。采用參數控制點方法實現冷卻葉片壁面的變厚度設計，采用隔肋數量、位置參數、偏轉角度實現任意數量和形式的冷卻腔造型，根據前緣縮進參數確定冷卻通道前緣切線弧位置，通過尾緣切割參數實現半劈縫和全劈縫尾緣結構設計。結合葉片外形造型技術開發了造型設計程序，該程序可建立包含任意形式冷卻通道和常用尾緣結構的變壁厚二維冷卻葉片模型。

渦輪冷卻葉片；參數化設計；隔肋；尾緣劈縫

1 引言

渦輪前燃氣入口溫度隨著燃氣輪機性能要求的提高而不斷提高，已遠遠超過葉片材料的耐受溫度，給葉片設計帶來巨大挑戰。目前，冷卻葉片技術作為主要解決手段，已逐漸應用于先進燃氣輪機，冷卻葉片設計也越來越復雜，先進冷卻技術已成為燃氣輪機渦輪研制的關鍵[1，2]。

隨著各學科分析、數值仿真技術和優化理論的發展，特別是多學科設計優化理論的提出和興起，基于數值仿真模型的多學科設計優化成為渦輪葉片設計的重要手段[3～5]。筆者也開展了直通道冷卻葉片、葉片外形的多學科設計優化研究[6，7]。由于多學科設計優化必須以參數化造型為基礎，且鑒于渦輪冷卻葉片設計的實際需求，葉片三維參數化建模技術的研究逐漸興起[6，8～11]。但渦輪冷卻葉片結構復雜、形式多樣，很難直接建立其三維參數化模型。而基于三維模型仿真的渦輪冷卻葉片多學科設計優化，往往由于計算成本和優化系統運行可靠性等問題導致優化失敗。我國科研院所和高校，積累了大量關于二維葉片氣動、傳熱、強度等學科的設計理論和成熟算法程序[12]，若能充分利用其技術和經驗，先開展二維冷卻結構的設計優化，再以此為基礎進行三維設計，可極大地縮短冷卻葉片的設計周期，降低設計成本。

目前，國內開展的葉片冷卻結構參數化設計技術研究，基本上是基于成熟CAD軟件二次開發來實現[9～11]，其三維造型結果很難直接用于二維冷卻結構設計，造成三維設計與二維設計脫節。為此，本文開展了渦輪葉片二維復雜冷卻結構的參數化設計技術研究，并基于數值方法和自編程序，實現了包含任意形式冷卻通道和常用三種尾緣結構的變壁厚二維冷卻葉片造型設計，可為開展冷卻葉片二維結構設計優化提供自動造型支撐。

2 葉片冷卻通道型線設計

變壁厚渦輪冷卻葉片可根據壁面的應力、溫度分布情況和冷卻需求，合理設計壁面厚度沿弦向的分布，有利于葉片既注重氣動、傳熱性能，又能兼顧強度、結構重量的合理設計。本文基于函數解析方法實現變壁厚渦輪冷卻葉片的參數化設計，通過在葉片外型線上定義若干參數點，用三次樣條插值方法構造葉片壁面厚度函數，建立變壁厚渦輪冷卻葉片。

根據葉型主要參數建立方程矩陣，可得到葉身壓力面和吸力面型線[10]。圖1所示為渦輪冷卻葉片截面參數化設計示意圖，隔肋將葉片冷卻腔分割成若干回流腔，定義若干壁厚參數點(a0，b0，c0，d0，e0，f0，a1，b1，c1，d1，e1，f1)，其中a0，a1，f0，f1分別為外型線壓力面、吸力面型線與前緣和尾緣的切點。根據壁厚參數構造葉片壁厚函數，再結合葉片外型線函數，可計算得到葉片冷卻通道壁面型線[13]。

圖1 冷卻通道參數化壁面控制點Fig.1 Parametric controlling points of cooling passage

由于參數三次樣條具有二階連續性，曲率變化小，構造較為簡單，因此本文采用三次樣條對造壁面厚度進行插值構造函數。其構造形式為：

3 隔肋參數化設計

得到冷卻通道外形型線后，以冷卻通道壓力面型線前緣、尾緣端點為起點和終點，沿x軸方向投影，并歸一化處理，即隔肋位置坐標區間為(0，1)。本文研究了三類隔肋的參數化設計：①隔肋中心線垂直于葉片壓力面外型線，②隔肋中心線垂直于冷卻通道壓力面型線，③隔肋中心線與葉片壓力面型線法線成任意角度。其中①可認為是③的特例，因此本文主要對后兩種造型方法展開討論。

圖2、圖3分別為垂直于冷卻通道壓力面型線和任意角度隔肋造型設計示意圖。根據輸入的各隔肋寬度(b1，b2，……，bn)、隔肋數量、偏轉角度φbi和中心位置坐標(x1，x2，……，xn)，從冷卻通道壓力面出發，結合冷卻通道壓力面型線函數，建立垂直于壓力面的各隔肋中心線方程?(x)；以該中心線為對稱軸，根據隔肋寬度，建立隔肋的左右兩條端線方程?1(x)和?2(x)；采用數值優化算法搜索得到端線與冷卻通道壓力面和吸力面的交點坐標，最終可輸出隔肋造型離散數據。任意角度隔肋時，偏轉角度方向以通道型線內法向順時針轉動為正，反之為負。

圖2 垂直于冷卻通道壓力面型線隔肋造型設計示意圖Fig.2 Parametric design of the ribs vertical to pressure side of cooling passage profile

圖3 任意角度隔肋造型設計示意圖Fig.3 Parametric design of the ribs with variable angles

隔肋厚度、偏轉角度等數據根據葉片具體形狀確定。造型過程中需關注各隔肋的相對位置以保證各冷卻腔的幾何尺寸，避免相鄰隔肋相交。特別應關注第一個和最后一個隔肋的位置，確保前緣第一個腔和尾緣最后一個腔的空間。

4 通道前緣與尾緣參數化設計

4.1 前緣切線弧連接設計

冷卻通道前緣結構由圓弧構造。為保證幾何形狀的光滑性，在連接點位置要求具有一階連續性，因此文中冷卻通道前緣由切線弧構造。圖4所示為冷卻通道前緣切線弧結構示意圖。根據前緣縮進參數確定冷卻通道壓力面一點為圓弧連接點A，作壓力面在A點位置的法線AB′。由于前緣圓弧與冷卻通道型線在A點相切，故前緣圓弧圓心必然在過A點的法線上。建立AB′直線方程φ(x)，設冷卻通道吸力面型線方程為f(x)，則圓心坐標和切線弧半徑的計算可描述為以下優化問題：在f(x)上尋找一點B，使得從B點引出的法線與AB′相交，若交點為O，使得OB=OA，則該點為冷卻通道前緣切線弧的圓心，OA為切線弧半徑。

圖4 冷卻通道前緣切線弧結構示意圖Fig.4 Tangent arc parametric design at cooling passage leading edge

切線弧連接冷卻通道前緣，能保證前緣圓弧與冷卻通道壓力面、吸力面型線的一階連續性，使得整段冷卻通道型線光滑，具有較好的氣動和加工性能。但切線弧前緣構造方式，可能會由于A點位置選取過于靠近葉片外形前緣，而使得求解失效或葉片前緣位置厚度過小。因此，在造型過程中，需關注對葉片前緣縮進參數的控制。

4.2 尾緣劈縫結構設計

本文開展了冷卻葉片尾緣圓弧、半劈縫和全劈縫三種常用結構的參數化造型技術研究。只需定義尾緣切割參數和尾緣形式，即可獲得所需幾何造型。以下主要討論半劈縫和全劈縫的參數化設計技術。

(1)全劈縫結構設計

圖5為尾緣全劈縫結構造型示意圖。根據尾緣切割參數δtx和葉片壓力面型線方程yp=fp(x)，可得尾緣壓力面切割點A的坐標。以過A點的壓力外型線法線為尾緣切割線，根據葉片外型線吸力面方程、葉片冷卻通道型線吸力面方程和冷卻通道壓力面型線方程，采用優化算法分別搜索相關交點B、D、C的坐標，去除尾緣其余部分，建立尾緣全劈縫結構。圖5虛線顯示部分即為造型去除幾何部分，只需δtx，即可實現尾緣全劈縫造型。

圖5 尾緣全劈縫結構造型Fig.5 Trailing edge with whole slot

(2)半劈縫結構設計

圖6為尾緣半劈縫結構造型示意圖。根據δtx和yp=fp(x)，計算得到尾緣壓力面切割點A。以過A點的壓力面外型線法線方向為尾緣割線方向，根據葉片冷卻通道壓力面型線方程，采用優化算法搜索冷卻通道壓力面型線與割線交點D的坐標，對吸力面壁厚部分做圓弧處理，建立尾緣半劈縫結構。

圖6 尾緣半劈縫結構造型Fig.6 Trailing edge with half slot

另外，尾緣割線方向也可根據過A點法線方向偏轉一定角度建立；尾緣劈縫結構造型過程中，要避免尾緣切割參數過小，導致割線不能與相關型線相交的問題；由于加工工藝的因素，一般要求尾緣氣流出口寬度不小于0.5 mm，若出口寬度過小，可通過調整尾緣附近的壁厚或增大尾緣切割參數來增大出口厚度。

5 軟件開發

本文在渦輪冷卻葉片外型線、冷卻通道型線、隔肋造型、前緣造型和尾緣造型參數化設計的基礎上，編制了渦輪葉片二維冷卻結構造型程序，其界面如圖7所示，只需輸入相關設計參數即可根據用戶需求輸出二維幾何模型。圖8為渦輪冷卻葉片三種不同造型結果。其中，圖8(a)為尾緣封閉七腔冷卻葉片造型，隔肋中心線垂直于葉片壓力面外型線；圖8 (b)為尾緣半劈縫八腔冷卻葉片，隔肋中心線垂直于冷卻通道壓力面型線；圖8(c)為尾緣全劈縫七腔冷卻葉片，隔肋中心線為任意角度造型。此外，為配合Stan5、Flownet等程序，軟件可計算輸出葉片面積、各冷卻腔面積、各冷卻腔壁面厚度均值等參數。

圖7 渦輪葉片二維冷卻結構造型設計軟件界面Fig.7 Software interface of turbine blade 2D cooling structure

圖8 渦輪冷卻葉片造型結果Fig.8 Design examples of cooling turbine blade

6 結論

本文對渦輪葉片二維冷卻結構參數化設計方法開展了研究，實現了任意數量和形式冷卻腔變壁厚二維渦輪冷卻葉片造型設計，并且包含常用的三種尾緣造型形式，可為開展渦輪冷卻葉片二維結構設計優化提供自動造型支撐。本文的主要工作為：

(1)提出了冷卻葉片的變壁厚設計方法，可根據葉片需求合理設計葉片壁面尺寸；

(2)實現了二維冷卻葉片任意數量和角度隔肋的參數化設計；

(3)實現了圓弧、半劈縫和全劈縫三種形式的尾緣冷卻結構參數化設計；

(4)最終形成了渦輪葉片二維冷卻結構的參數化設計方法，并編制了造型程序，開發了造型設計軟件。

[1]Iacovides H，Raisee M.Recent Progress in the Computa?tion of Flow and Heat Transfer in Internal Cooling Passag?es of Turbine Blades[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，1999，20：320—328.

[2]Koff B L.Gas Turbine Technology Evolution-A Design?er's Perspective[R].AIAA 2003-2722，2003.

[3]Talya S S，Rajadas J N.Multidisciplinary Analysis and De?sign Optimization Procedure for Cooled Gas Turbine Blades[R].AIAA 2000-4877，2000.

[4]Hasenjager M，Sendhoff B，Sonoda T，et al.Three Dimen?sional Aerodynamic Optimization for an Ultra-Low Aspect RatioTransonicTurbineStatorBlade[R].ASME GT2005-68680，2005.

[5]楊俊杰，王榮橋，樊江，等.渦輪葉片的氣動-熱-結構多學科設計優化研究[J].航空動力學報，2010，25(3)：617—622.

[6]虞跨海，岳珠峰.渦輪冷卻葉片參數化建模及多學科設計優化[J].航空動力學報，2007，22(8)：1346—1351.

[7]虞跨海，王金生，楊茜，等.基于近似的渦輪冷卻葉片外形多學科設計優化[J].機械工程學報，2011，47(10)：106—112.

[8]KIM Yeoung，KIM Li-ra，JUN Cha-soo.Parametric De?sign of a Part with Free-Form Surfaces[J].Journal of Zheji--ang University SCIENCEA，2006，7(9)：1530—1534.

[9]宋玉旺，席平.基于特征造型技術的渦輪葉片參數化設計[J].北京航空航天大學學報，2004，30(4)：321—324.

[10]虞跨海，李立州，岳珠峰.基于解析成型及特征造型技術的渦輪冷卻葉片參數化設計[J].推進技術，2007，28 (6)：637—640.

[11]曹率，莫蓉，宮中偉.航空渦輪葉片氣膜孔參數化建模研究[J].航空計算技術，2011，41(3)：77—81.

[12]卿雄杰，潘炳華，曾軍.渦輪葉片外換熱計算程序對比研究[J].航空動力學報，2010，25(4)：741—747.

[13]虞跨海，楊茜，岳珠峰.變壁厚渦輪冷卻葉片參數化造型設計[J].機械設計，2012，29(2)：5—7.

Parametric Design Method of 2D Turbine Blade Cooling Structure

YU Kua-hai1，2，YANG Xi1，LUO Chang-jin3，FANG Kun1
(1.School of Architecture Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003；2.Luoyang Opt-Electro Development Center，Luoyang 471009；3.AVIC Commercial Aircraft Engine CO.LTD，Shanghai 200241)

The parametric design method for 2D turbine blade cooling structure is studied.Parametric con?trolling point method is used to realize variable thickness design of blade wall.With the parameters of rib number,rib position and deflection angles,a variable number cooling chamber structure can be built.The retraction parameter decides the position of tangent circular arc at cooling passage leading edge.A division parameter is defined to get the trailing edge structure with whole slot or half slot.Then,combined with the blade profiles design technique,a 2D cooling turbine blade parametric design procedure is developed.With the procedure,a 2D turbine blade with variable thickness,including cooling passage in any forms and com?mon-used trailing edge can be easily built.

turbine cooling blade；parametric design；rib；trailing edge slot

V231.1

A

1672-2620(2013)01-0012-04

2012-06-11；

2012-12-12

國家自然科學基金(51105132)；河南省基礎與前沿技術研究計劃項目(112300410166)；河南省教育廳自然科學基金(2011B590001)

虞跨海(1982-)，男，浙江義烏人，博士，副教授，研究方向為航空推進系統、多學科設計優化。