混凝土防爆墻對爆炸沖擊波傳播的影響

張千里，張 耀，年鑫哲

爆炸沖擊波是常規彈藥爆炸對防護結構產生破壞效應的主要因素之一，是防護結構設計時必須考慮的重要方面，尤其是對于構筑半地下和地表的防護結構。當炸藥在防爆墻周圍爆炸時，空氣沖擊波對墻體結構的爆炸荷載和沖擊波繞過墻體并在墻體的后部形成環流超壓，對建筑物的破壞及人員的損傷是一個迫切需要解決的問題。國外 Schleyer等［1］，Langdon 等［2］分別通過試驗和數值模擬研究了沖擊波壓力峰值在不銹鋼面板上的分布規律。近年來，國內對此問題進行了研究。郝莉等［3］采用算子分裂格式，運用體積份額法處理多介質界面，用三維數值模擬程序MMIC3D模擬計算三維空中爆炸的爆源附近和爆炸場中沖擊波流場的發展規律，分析比較了擋墻位置、形狀，對擋墻后爆炸沖擊波的影響。王仲琦等［4］采用二維多流體網格法，對有防護擋墻的爆炸形成的空氣沖擊波作了計算分析。李鑫等［5］分析了炸藥在自由空氣中，剛性地面，沙土地面上起爆情況下，對不同方向超壓分布的影響，研究了沖擊波遇到擋墻時，迎爆面的超壓和比沖量分布及沖擊波繞射之后擋墻后方的超壓分布的影響。寧建國等［6］通過自行編制的SMMIC程序模擬了爆炸點周圍有和無防護擋墻的二維爆炸場的初始發展過程和繞過障礙物的情況。王飛等［7］利用ALE算法和炸藥爆轟產物的JWL狀態方程，對空氣沖擊波繞過障礙物的環流現象進行了數值模擬，得到了在爆源附近有障礙物的爆炸場初始發展和環流的情況。洪武等［8］分析了沖擊波在垂直墻體、迎向以及背向炸藥傾斜墻體上的反射、繞流以及荷載分布規律，總結出了不同工況時墻體荷載計算方法。蔣志剛等［9］分析了防爆墻體在水平均布沖擊波荷載作用下繞墻趾產生剛體轉動，得到了指數衰減荷載和瞬時沖量荷載作用下墻體轉動線性微分方程的解析解和傾覆穩定系數計算公式。在實驗方面，張六一等［10］，曾容生等［11］對沖擊波繞過山體進行了大量的試驗研究得到了豐富的試驗數據并推導出一些有重要參考價值的公式。穆朝民等［12］采用試驗的方法，對爆炸沖擊波作用于防爆墻及繞過墻體的規律進行了研究，采用壓力傳感器測壓，獲得了防爆墻前后不同距離的壓力波形。

本文在以上研究基礎上，進行了抗爆防護墻試驗，采用壓力傳感器技術獲得了防爆墻前后不同距離的壓力。同時采用ALE算法，建立包括空氣、炸藥、防爆墻在內的多物質模型，分析了爆炸沖擊波遇到擋墻時的壓力變化及環流繞射作用，為進一步的理論及實驗研究提供有益參考。

1 實驗研究

1.1 試驗結構

選擇平整開闊場地，澆注長9 m、高2.5 m、厚0.4 m混凝土防爆墻(見圖1)。在距墻底0.22 m、1.31 m、2.4 m處預設塑料套管，并布設壓力傳感器(見圖2)，傳感器與墻面平齊。在防爆墻后，距墻2 m、4 m、6 m處布設壓力傳感器，試驗布置圖(見圖3)。A為起爆點，B、C、D、E、F、G、H分別為壓力傳感器。裝藥量分別為5 kg，20 kg。

圖2 壓力傳感器Fig.2 Pressure sensor

1.2 量測系統及設備

數據采集采用DH5939N高速數據采集記錄儀(見圖4)，這是一套集采集、分析、結果輸出為一體的多用途智能化的測量系統。該設備的采樣頻率為500 kHz，分析頻率195 kHz，采集紀錄長度為1M字節，采集通道為24，觸發方式為24通道單通道信號觸發，靈敏度為130 mV/EU;應變放大器型號DH3842，該放大器的特點是質量輕，體積小，抗震性能好，便于攜帶和搬運，頻帶寬;壓力傳感器型 CA－YD－205，靈敏度為132.6 Pc/MPa。

2 試驗結果及分析

2.1 實驗數據

對防爆墻進行了多次試驗，得到超壓時程曲線如圖所示。圖5為5 kg TNT在距防爆墻3 m處爆炸，各個測點的壓力時程。圖6為20 kg TNT在距防爆墻3 m處爆炸，各個測點的壓力時程。

圖3 試驗布置圖(單位:cm)Fig.3 Test arrangement

圖4 數據采集記錄儀Fig.4 Data acquisition recorder

2.2 實驗分析

由圖5(a)及圖6(a)可看出，炸藥爆炸后，爆轟產物猛烈膨脹，壓縮周圍空氣介質，并推動周圍空氣向外運動。經過很短的時間，進行成壓力突躍的陣面，即該強擾動以激波形式在空氣中傳播。爆轟產物的膨脹不斷地供給沖擊波能量，推動沖擊波以一定的速度向前傳播。隨著爆轟產物的膨脹，它占有的體積越來越大，能量密度就逐漸變小，因而爆轟產物的壓力、溫度和運動速度不斷下降，隨之沖擊波能量也逐漸減小，當爆轟化產物內的壓力下降到與大氣壓力相近時，就不再膨脹，以后沖擊波脫離爆轟產物向前運動而在尾部形成稀疏區，稀疏區中的壓力低于大氣壓力。我們把超過大氣壓力的瞬時壓力稱為超壓，在某給定位置上超壓的最大值稱為超壓峰值;低于周圍大氣壓力的瞬時壓力稱為負壓。超壓是突然增大，且峰值較大;而負壓是緩變的，峰值相對較小。測點B、C、D是沿墻體高度方向的三個測點，在0.51 s時，三點幾乎同時達到超壓峰值，然后迅速下降，其中測點C峰值最大，其次是點B，D最小，即隨著高度的增加超壓峰值先增大后減小。設起爆點到墻迎爆面的距離與起爆點到墻體某點距離之間的夾角為a，隨著a的增大壓力峰值先增大后減小，故存在臨界角度。沖擊波作用于墻體，墻面附近形成密集的空氣層，一部分產生沖擊波正反射，一部分沿壁面向上運動。由圖5(b)及圖6(b)可以得知作用于墻迎爆面反射超壓比墻后的最大超壓環流大1個數量級，說明防爆墻對沖擊波有消波作用，且5 kg裝藥的消波作用比較明顯，但環流超壓正相作用時間要比墻迎爆面上的沖擊波超壓正相作用時間大2～3倍(見表1)。

圖5 5 kg裝藥壓力時程Fig.5 Pressure time of 5 kg charge

圖6 20 kg裝藥壓力時程Fig.6 Pressure time of 20 kg charge

表1 超壓正相作用時間Tab.1 Time of overpressure positive phase

表2 試驗各測點峰值壓力Tab.2 Peak pressure of test points

表2可以看出:影響墻體荷載的主要因素有裝藥重量、墻體高度、墻體后方的環流。環流超壓與裝藥量成正比，與爆心距離成反比，測點F即墻后4 m時，環流超壓峰值大于測點E、G，這是因為在此位置環流與地面形成了馬赫反射，反射沖擊波研究表明［13］:在 a＜40°的情況下，最大環流超壓一般發生在墻背后1.5～2.5倍墻高處。

3 數值模擬

3.1 控制方程

無粘、無熱傳導、忽略體力的三維非定?？蓧嚎s流體的偏微分方程組［14］為:

上述方程組加狀態方程和間斷面條件構成控制方程。間斷面處的Rankine-Hugoniot條件［14］為:

上述公式中字母符號的含義參見相關文獻，此處從略。

3.2 狀態方程

(1)TNT炸藥狀態方程采用JWL狀態方程［14］，其表達式為:

式中:P、E、V、分別表示爆轟產物的壓力，單位體積的內能被和比容(即單位體積裝藥產生爆轟產物的體積)。狀態方程中的系數 A、B、R1、R2、ω 為描述 JWL方程的五個獨立物理常數。本文數值計算中A=3.74e11 Pa，R1=4.15，R2=0.95，E=0.07 cm2·μs－2，w=0.03。炸藥密度取 1.63 g·cm－3，爆速為6 930 m·s－1。

(2)空氣線性多項式狀態方程［10］:

式中:p為空氣壓力:μ =ρ/ρ0－1，ρ為當前密度，ρ0為空氣壓力:E 為材料的內能;c0、c1、c2、c3、c4、c5、c6為狀態方程參數。

3.3 計算模型

數值模擬采用LS-DYNA3D軟件［15］，利用 ALE算法和JWL狀態方程研究爆炸沖擊波作用于墻體和在墻后的繞流問題。空氣將炸藥和防爆墻包圍住，炸藥位于墻體正前方。其中空氣和炸藥均采用歐拉單元，防爆墻采用拉格朗日單元，空氣為可流出邊界。分別將5 kg、20 kg TNT炸藥放在防爆墻的中軸線上，距防爆墻3 m。數值模擬嚴格按照實驗模型進行建模，模型長12.6 m，寬4 m，高4.5 m。本次數值模擬利用對稱性取1/2結構模型，5 kg TNT時，炸藥 12個單元，空氣226 898個單元，防爆墻3 100個單元。20 kg TNT時，炸藥48個單元，空氣243 384個單元，防爆墻3 224個單元。

3.4 計算結果和分析

距離爆心3 m處，計算所得墻體上反射沖擊波超壓與墻后環流超壓結果如表3。比較表2可知，計算值與實驗數據基本一致，反映了數值模擬計算的正確性。

表3 數值模擬各測點壓力峰值Tab.3 Peak pressure of test points of numerical Simulation

圖7 前墻壓力峰值Fig.7 Peak pressure of the front wall

圖7 給出了沿墻體高度方向壓力峰值的變化情況。由圖可看出壓力峰值先迅速上升，在緩慢下降，與試驗相一致。1.6 m～1.8 m時，壓力峰值達到最大，而此時計算a=31°，故a=31°時壓力變化的臨界位置。當a＜31°時，超壓峰值隨墻體測點的增高而增大，即成正相關;當31°＜a＜40°時，超壓峰值隨墻體測點的增高而減小，成負相關。與表2的實驗結果相比大致符合，其中20 kg裝藥時，墻高1.5 m以內的結果比較相近，超過1.5 m時，實驗結果比模擬結果衰減的更快，這是由于試驗場地可是無限自由場，沖擊波壓力峰值在自由場中衰減的較快。

根據兩種裝藥爆炸在墻背后產生的環流與地面作用，形成馬赫波，繪制圖8。圖8給出了墻后各點的峰值壓力，由圖可知隨著距離的增加，墻背后最大環流超壓峰值先稍微增大，隨后逐漸減小，5.5 m時，減小的速率明顯加快。5 kg TNT時，峰值壓力出現在，距墻背面3 m～3.5 m處;20 kg TNT時，峰值壓力出現在，距墻背面3.5 m ～4 m 處。與相關研究［12～13］大致符合。其中20 kg裝藥時，點E、F、G的值比試驗小得多，這是因為試驗中沖擊波在空氣－土壤界面發生反射，且反射壓力大于入射壓力，而模型中未建立土壤有限元，使得壓力衰減較快，且藥量越大，現象越明顯。

圖8 墻后壓力峰值Fig.8 Peak pressure after the wall

圖9 給出了沖擊波繞流逐步形成發展的基本過程［16］。可以看出，這些基本過程與物理圖像基本符合。圖9(a)～圖9(f)分別代表沖擊波與防爆墻作用的典型過程，不同的超壓區用不同的顏色表示，并顯示了壓力分布曲線。圖9(a)顯示了以炸藥為中心的爆轟產物的傳播，而沖擊波并不是以球面波的形式向外傳播，這時因為藥包的形狀是立方體的集團裝藥。然而隨著傳播距離的增大，沖擊波將以球面波的形式向外擴張。圖9(b)顯示沖擊波剛到達障礙物，沖擊波陣面處的氣流質點與障礙物相遇的瞬時即被遏制，然后下一層的運動質點亦被阻止，停止向入射波傳播方向運動，這是在障礙物附近出現高壓靜止區。迎爆面超壓驟然增大，且在迎爆面附形成反射高壓區(見表2，3正反射超壓)。圖9(c)顯示迎爆面邊緣以上的沖擊波并未遇到障礙，相對于迎爆面中央附近的高壓區，它就成為低壓區。由此形成的壓力差會引起空氣流動和稀疏波的產生，亦即墻迎爆面處高壓區中的空氣向迎爆面邊緣外低壓區流動的同時，高壓區的空氣由邊緣到內部逐漸受到稀釋，這種稀疏狀態由迎爆面外側向中心的傳播即是稀疏波。圖9(d)顯示了入射沖擊波沿著壁面傳播，密集層空氣開始上流，稀疏波以當地音速向高壓區內傳播;壁正面處向上運動的空氣，在其運動過程中由于受到壁頂部入射波后流動空氣的影響而改變了運動方向。此時，迎爆面上的壓力相對變化不再發生，而僅隨入射波中壓力的衰減逐漸減少到零。在a小于40°的條件下，墻背面環流超壓最大值點的距離小于1.5～2.5倍墻高，這與試驗基本一致，說明了數值模擬合理性。當環流沒有把墻體包圍住時墻體受的荷載最大。當完全把目標包圍了后，在墻后5.0 m處環流與地面發生了馬赫反射，見圖9(e)，此時環流超壓達到最大值，且計算值與試驗測量值基本一致。在形成馬赫反射后又有后續越過墻體的弱平面波與馬赫反射波共同存在。數值模擬基本上反映了爆炸沖擊波作用在防爆墻上載荷以及爆炸沖擊波繞過防爆墻環流超壓變化的規律，在環流與地面作用形成馬赫反射波后方，有弱的平面入射波存在，且在一定距離內，此平面波有追趕加強的趨勢，如圖9(f)所示。

圖9 爆炸沖擊波傳播Fig.9 Blast wave propagation

4 結論

(1)墻后的環流超壓經歷一個先正相，后負相的階段，其負壓峰值與作用時間均小于正相。

(2)作用于墻迎爆面反射超壓一般要比墻后的最大環流超壓大1個數量級，但環流超壓正相作用時間要比墻迎爆面上的沖擊波超壓正相作用時間大2～3倍。

(3)墻后環流超壓從墻后開始，經歷了由小變大再變小的階段。環流超壓的影響因素主要有裝藥量，墻高，背爆面距離墻后超壓點的距離。當a＜31°時，超壓峰值隨墻體測點的增高而增大，即成正相關;當31°＜a＜40°時，超壓峰值隨墻體測點的增高而減小，及成負相關。

(4)爆炸沖擊波繞過墻后，在a＜40°的條件下，形成環流后，背爆面距離環流超壓最大值點的距離小于1.5～2.5倍墻高，環流與沖擊波作用形成馬赫波，在形成馬赫反射后又有后續越過墻體的弱平面波與馬赫反射波共同存在。

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