重冰區導線斷線響應及荷載取值分析

楊風利

輸電線路斷線會產生較大的縱向不平衡張力，會對輸電線路桿塔造成瞬態沖擊，使輸電桿塔的內力及位移響應明顯增大，導致斷線檔桿塔倒塌甚至引起輸電線路串倒，嚴重影響輸電線路的安全運行。因此，輸電線路斷線荷載及斷線工況下塔線體系的動力分析與試驗研究一直受到研究及設計人員的廣泛關注。

輸電線路導線斷線數值分析研究主要集中在兩方面。一是基于等線長法編制靜力計算程序［1-3］，分析連續檔導線斷線后導線殘余靜態張力及懸垂串偏移量，該方法不能考慮斷線過程中的沖擊效應。二是采用隱式、顯式動力分析方法、能量分析方法［4-10］，計算斷線時輸電線路動態斷線張力、懸垂串偏移、桿塔位移及內力時程，研究斷線沖擊對導線、地線及桿塔動力響應的影響規律。

同時，國內外也開展了大量斷線模擬及真型試驗研究。Peyrot等［11］通過在Wisconsin試驗線路段進行斷線和斷串試驗，研究了縱向荷載特性及其對輸電線路的影響。Mozer等［12］進行了連續3檔導線、地線斷線模擬試驗，通過釋放邊檔端部懸掛的重物來模擬導線、地線斷線，得到了不同工況下導線、地線斷線張力峰值及殘余靜態張力和鋼管桿橫擔、塔身根部的應變，并確定了斷線工況下結構動力響應系數。劉春城等［13］進行了模擬覆冰條件下五塔四線塔-線體系模型的斷線沖擊響應試驗，測得了輸電塔薄弱位置桿件的應變時程曲線，研究了塔-線體系在不同斷線工況下桿塔的動力響應。

中國電力科學研究院［14］進行了±800 kV直線塔斷線模擬試驗，通過改變斷線張力值模擬分裂導線斷線，測試了不同斷線工況下桿塔典型部位的位移和應變。東北電力設計院、中國電力科學研究院［15］完成了真型導線斷線試驗，試驗中對鐵塔桿件動應變、導線懸掛點位移進行了測量，鐵塔桿件動應變峰值與穩定值之比在1.95 ～2.74 之間。

重覆冰是斷線發生的主要原因之一，2008年電網冰災后，新修訂的設計規范中［16-17］將斷線工況由無冰斷線改為覆冰斷線。以上有關斷線的數值分析及試驗研究中，大都未考慮覆冰影響。此外，斷線響應還受導線阻尼、分裂數及子間隔棒等因素的影響，在進行導線斷線動力分析時也應予以考慮。

隨著特高壓工程建設的不斷推進，線路將不可避免地經過重覆冰區域。已經投運的±800 kV向家壩～上海直流輸電線路經過重冰區，擬建的1 000 kV雅安～南京交流特高壓線路將經過20 mm重冰區。

目前還沒有針對重冰區特高壓線路桿塔的斷線響應及荷載取值進行分析研究。本文采用有限元分析和數值分析相結合的方法，通過建立重冰區特高壓線路連續7檔導線-絕緣子模型，考慮導線與地面接觸、導線阻尼、分裂數和子間隔棒等因素的影響，研究不同因素對導線斷線響應的影響規律，確定重冰區特高壓線路懸垂型桿塔斷線張力取值，研究結果對于保證重冰區特高壓輸電線路桿塔結構的安全性和可靠性具有重要意義。

1 分析模型

1.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立導線-絕緣子有限元模型，耐張段兩端導線端點固接。懸垂絕緣子一般通過U型環或球頭與桿塔橫擔連接，可繞順線路和橫線路方向轉動，采用LINK8桿單元模擬絕緣子串;導線均采用LINK10桿(索)單元模擬。有限元模型中導線的單元長度可取為10 m。本次分析采用降溫法施加導線的初始張力，即通過在導線索單元上施加等效溫度來實現初始預張力。導線初始張力按照安裝工況下線路段的代表檔距［3］確定。

在進行斷線分析之前，先進行自重作用下的導線找形分析。體系阻尼以Rayleigh阻尼［18］形式施加，斷線采用殺死斷線位置的導線單元來實現，被殺死單元的剛度在斷線瞬間變為接近零的數值。

1.2 分析模型驗證

中國電力科學研究院［19］通過構建四桿三線模型，進行了覆冰導線斷線試驗，第1檔導線跨中位置發生斷線。各檔檔距依次為95 m、100 m和95 m。導線選用輸電線路工程常用導線型號JL/GIA 240/30，導線機械力學特性見表1，試驗工況描述見表2。

表1 導線機械性能表Tab.1 Mechanical parameters of the conductors

表2 試驗工況編號及說明Tab.2 Numbers and illustration for the experimental cases

連續3檔導線有限元模型如圖1所示，分析中不考慮導線與地面接觸的影響。各工況阻尼比根據試驗識別結果取值，依次為0.011，0.015 和 0.036。通過進行斷線瞬態分析，得到不同斷線工況下第3檔導線的殘余靜態張力及動態張力并與試驗值進行比較，結果見表3。ANSYS瞬態分析計算值與試驗值基本一致，最大誤差約為7.5%。

圖1 連續3檔有限元模型Fig.1 FEA model of a three continuous span conductors

表3 斷線張力對比Tab.3 Comparison on the tensions from broken conductors

2 斷線響應分析

導線型號LGJ630/45，單根導線最大使用張力為56.50 kN，極限拉斷力為141.26 kN。斷線位置在第5檔臨近第4懸垂串處。左起前4檔與后3檔之間有15%高差;第5檔檔距為575 m，其余檔檔距均為500 m。代表檔距為510.7 m，初始張力為23.40 kN。絕緣子串結構長度為11.7 m，絕緣子彈性模量取118 GPa，泊松比取 0.16。

影響因素分析中假定斷線時無冰無風，建立連續7檔有限元分析模型，計算不同工況下導線斷線響應，研究導線與地面接觸、導線阻尼、分裂數和子間隔棒等因素對導線斷線響應的影響規律。

2.1 導線與地面接觸

假定地面與導線弧垂最低點的垂直距離為50 m。地面材料:E=4 ×107Pa，ν=0.3，ρ=1 800 kg/m3。導線與 地 面 的 動 摩 擦 系 數 為 1.5［6］。地 面 采 用TARGE170單元模擬，斷線檔導線采用接觸單元CONTA175模擬，接觸單元不考慮初始化含穿透?？紤]接觸的有限元模型如圖2所示，導線一階和二階阻尼比均取2%。

圖2 有地面接觸的有限元模型Fig.2 FEA model considering the conductor-ground effect

八分裂導線按照剛度、質量等效原則簡化為單導線。采用瞬態分析方法計算得到斷線點位移和各懸垂串端部承受的斷線不平衡張力(以下簡稱“斷線張力”)，最大斷線張力發生在斷線點附近的第4懸垂串處。

考慮地面接觸前后，斷線點位移和第4懸垂串處斷線張力時程見圖3?？梢钥闯?，無接觸模型中，斷線檔導線沿豎向運動，斷線后導線應變能和位置勢能衰減，轉化為動能;當向下運動達到某一位置時，動能達到最大值，之后導線開始向上反彈。有接觸模型中，導線逐漸下降直至與地面接觸，后發生反彈，反彈位移逐漸衰減。由于斷線沖擊效應的最大值發生在2 s～3 s之間，此時導線與地面尚未發生接觸，因此采用兩種模型計算得到的斷線張力相差不大。

2.2 阻尼

計算條件同2.1節，斷線點位于第5檔導線臨近第4絕緣子處，計算阻尼比取不同值時的斷線張力和垂直荷載峰值，最大斷線張力和垂直荷載分別發生在斷線點附近的第4和第5懸垂串處。導線-懸垂串體系的前2階自振頻率為0.086 Hz和0.091 Hz。

圖3 斷線響應時程對比Fig.3 Comparison on the time histories of the dynamic responses from broken conductors

表4 不同阻尼比斷線響應Tab.4 Dynamic responses for different damping coefficients

根據模態分析得到的一階頻率和二階頻率，可以得到質量阻尼比α和剛度阻尼比β。一般來講，α阻尼與質量有關，主要影響低階振型;β阻尼與剛度有關，主要影響高階振型。但對于非線性瞬態分析，導線剛度隨張力變化而發生較大變化時，β阻尼會對斷線響應產生較大影響。由表4可知，前二階阻尼比分別為5%、10%和10%、20%時，β阻尼較大，斷線張力、垂直荷載較小。

2.3 模型分裂數

建立連續7檔八分裂導線-絕緣子模型，檔距、高差、導線型號同2.1節。八分裂導線采用環形布置，外接圓直徑 D為 1.0 m，子間隔棒和連接金具采用BEAM4梁單元模擬，八分裂-絕緣子有限元模型如圖4 所示，各檔間隔棒數依次為 8，8，8，8，9，8，8。

圖4 八分裂導線有限元模型Fig.4 FEA model for eight bundles of conductors

分別采用八分裂模型和單導線等效模型進行斷線動力分析，斷線響應計算結果見表5和圖5?？梢钥闯觯捎脙煞N模型得到的斷線張力隨時間變化趨勢相同，八分裂模型計算得到的斷線張力和斷線點位移略小于等效單導線模型計算值。

表5 不同分裂模型斷線響應對比Tab.5 Comparison on the dynamic responses by models with different bundles

2.4 子間隔棒

分別建立無子間隔棒和有子間隔棒導線-絕緣子模型，計算條件同2.3節，分析不同根數子導線斷裂時導線-絕緣子體系的動力響應。

2.4.1 無子間隔棒模型

采用無子間隔棒模型，分別計算斷1～8根子導線時的斷線張力、垂直荷載和未斷子導線張力，計算結果見表6和圖6。

表6 不同子導線數斷線響應(無子間隔棒)Tab.6 Dynamic responses for different numbers of broken conductors(without spacer)

圖5 不同分裂數模型斷線張力對比Fig.5 Comparison on the time histories of the unbalanced tensions by models with different bundles

圖6 無子間隔棒模型斷線響應時程Fig.6 Time histories of the dynamic responses by models without spacers

由圖6可以看出，不同根數子導線發生斷裂時，斷線響應隨時間的變化趨勢基本一致。隨著斷裂子導線根數的增加，斷線張力、垂直荷載逐漸增大。斷1～7根子導線時，剩余子導線可以承受部分斷線張力;斷8根子導線相當于整相斷線，斷線張力明顯高出其他工況。子導線斷線數達到5根以上時，未斷子導線張力接近或超過導線最大使用張力;子導線斷線數達到7根時，假定未斷子導線張力超過導線計算拉斷力也會發生斷裂，相當于整相斷線的情況。

2.4.2 有子間隔棒模型

采用有子間隔棒模型，分別計算斷1、2、4、6和8根子導線時的斷線張力，計算結果見表7。

對比表7和表6可知，斷8根子導線時，由于子導線之間無限制作用，子間隔棒對斷線張力的影響較小。對于斷1～6根子導線的情況，由于未斷裂子導線對斷裂子導線的下降運動有限制作用，重力勢能變化僅限于兩個子間隔棒之間的導線，動能變化量較小，因而產生的斷線張力非常小，與無子間隔棒模型有較大差異。鑒于目前規程出于安全考慮，有關斷線荷載的計算并未考慮子間隔棒的影響，后面的斷線荷載取值分析時采用無子間隔棒模型。

表7 不同子導線數斷線響應(有子間隔棒)Tab.7 Dynamic responses for different numbers of broken conductors(with spacer)

3 懸垂型桿塔斷線張力取值分析

3.1 靜力分析

按照《重覆冰架空輸電線路設計技術規程》［17］中規定的覆冰率，依據等線長法編制單導線斷線張力計算程序［18］，計算20 mm～50 mm重冰區懸垂型桿塔導線斷線張力及最大使用張力百分數。20 mm冰區采用導線型號為LGJ630/45;30 mm～50 mm冰區采用導線型號為ACSR-720/50，導線最大使用張力66.48 kN。

斷線采用連續7檔模型，無檔距差和高差，斷線發生在第1檔或第7檔，結合重冰區規程相關規定和以往線路實際運行經驗，考慮整相(全部子導線)發生斷線，20 mm(III冰區)、30 mm(IV 冰區)、40 mm(V 冰區)和50 mm(VI冰區)覆冰對應的單檔使用檔距分別為450 m、400 m、400 m和350 m。特高壓線路覆冰率均按照一類線路取值，各個冰區對應的斷線張力占最大使用張力百分數及與重冰區規程規定下限值對比見表8。

表8 懸垂型桿塔斷線張力占最大使用張力百分數取值對比Tab.8 Comparison on the tension percentages of broken conductors for suspension towers

由表8可以看出，特高壓線路20 mm、30 mm冰區斷線張力計算略小于規程規定下限值;其余冰區均高于規程規定下限值，其中40 mm、50 mm冰區斷線張力取值相差約10%。

3.2 動力分析

結合以往研究成果和規程相關規定，動力分析時假定第1檔靠近懸垂串處的八分裂導線斷4根子導線，計算不同冰厚時的斷線張力Tbd和斷線張力占最大使用張力百分數αbs。其余參數取值同靜力計算。

由表9和表10可以看出，斷4根子導線時，斷線張力占最大使用張力百分數遠小于規程規定值;隨冰厚的增加，動力分析計算值與規程規定值的差值逐漸減小。考慮重冰區特高壓輸電線路的重要性和以往規范規定及其他電壓等級重冰區輸電線路運行經驗，重冰區特高壓輸電線路懸垂型桿塔斷線張力依照靜力計算結果取值。

表9 懸垂型桿塔斷線張力(20 mm、30 mm冰厚)Tab.9 Unbalanced tensions from broken conductors for suspension towers(20 mm and 30 mm ice)

表10 懸垂型桿塔斷線張力(40 mm、50 mm冰厚)Tab.10 Unbalanced tensions from broken conductors for suspension towers(40 mm and 50 mm ice)

4 結論

(1)斷線沖擊響應的最大值一般發生在2 s～3 s之間，此時導線與地面尚未發生接觸，因此考慮地面接觸前后斷線張力計算結果基本一致。

(2)對于子導線未全部斷裂的情況，由于未斷裂子導線對斷裂子導線的下降運動有限制作用，重力勢能變化僅限于兩個子間隔棒之間的導線，動能變化量較小，因而產生的斷線張力遠小于無子間隔棒模型計算值。

(3)對于懸垂型桿塔，靜力分析得到的20 mm、30 mm冰區斷線張力值略小于規程規定下限值;其余冰區均高于規程規定下限值，其中40 mm、50 mm冰區斷線張力取值相差約10%。

(4)對于懸垂型桿塔，動力分析時假定八分裂導線斷4根子導線，斷線張力占最大使用張力百分數小于規程規定值;隨冰厚的增加，計算值與規程規定值的差值逐漸減小。

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