結構振動控制的不同直徑NiTi絲力學性能試驗研究

錢 輝，李靜斌，李宏男，陳 淮

形狀記憶合金［1－2］(Shape Memory Alloy，SMA)是一種新興智能材料，因其形狀記憶效應、超彈性、高阻尼特性、耐疲勞、穩定性和耐腐蝕性，成為土木工程消能減震器件的理想材料。SMA可恢復應變高達6%～8%，屈服應力在400～500 MPa左右，與鋼材相當;但其極限強度超過1 000 Mpa，極限變形高達20%，遠高于一般鋼材［3－5］。

國內外不少學者［6－16］在SMA被動阻尼器的開發與應用方面進行了一些研究。Dolce等［6］開發了兼具自復位和耗能功能的SMA支撐和隔震器。Zhang等［7］采用超彈性鎳鈦鉸線設計了一種可重復使用的遲滯阻尼器(Reusable Hysteretic Damper)。李惠等［8］設計了拉伸型和剪刀型阻尼器;李宏男等［9－11］研制了筒式SMA阻尼器、復合摩擦SMA阻尼器和多維超彈性SMA阻尼器;李忠獻等［12］設計了SMA復合橡膠隔震支座;Zuo 等［13］、倪立峰等［14］、薛素鐸等［15］以及彭剛等［16］也提出了不同形式的SMA阻尼器。

為了研制和開發適用于工程結構的具有自復位功能的SMA阻尼器，本文對三種不同直徑超彈性SMA絲材進行了力學性能拉伸試驗，深入分析了循環次數、應變幅值、加載速率、環境溫度等對SMA性能參數的影響，探討了超彈性SMA研制耗能裝置的可行性，從而為SMA阻尼器的設計提供了依據。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

本文試驗中，選用的NiTi SMA試件有三種直徑:0.5 mm，1.2 mm 和 2.0 mm，長度為 160 mm，標距為 80 mm，合金成分為Ni－49.1at%Ti。通過示差掃描熱量計(Differential Scanning Calorimeter，DSC)測得材料相變溫度 Mf，Ms，As，Af分別為 －75℃，－55℃，－23℃和10℃。試驗開始前，將試件放置在開水(100℃)中加熱1分鐘，取出后冷卻至室溫。由于開水溫度大于Af，且Ms小于室溫(20℃左右)，因此，室溫下該NiTi絲初始狀態為奧氏體狀態。

1.2 試驗系統

試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點試驗室—抗震研究所的電子萬能試驗機上進行，試驗裝置如圖1所示。其中力傳感器量程10 kN，引伸計標距50 mm。試驗過程由計算機控制，采用等應變率加卸載，力和變形數據由計算機自動采集，應力和應變則分別根據試驗試件的直徑和標距換算得到。此外，加卸載過程中SMA絲試件的表面溫度的變化值采用光纖光柵溫度傳感器進行測量。試驗及數據采集系統如圖2所示。

1.3 試驗方案

試驗中通過試驗機對試件進行單向、等應變速率、三角圖式循環拉伸加載。試驗主要研究了四種工況下SMA絲的力學性能:

(1)常溫下等幅值循環加載試驗，考察循環加載次數對三種SMA絲力學特性的影響。應變速率為0.001 2/s;應變幅值為6%;連續加卸載30圈。

(2)常溫下等速率變應變幅值循環加載試驗，考察應變幅值對三種SMA絲力學特性的影響。應變幅值分別為1%、2%、…、8%，應變速率為0.001 2/s。

(3)常溫下等幅值動力加卸載試驗，考察不同加載速率對三種SMA絲力學特性的影響。分別考慮準靜力循環加載(應變速率0.000 1/s)和動力循環加載(應變率0.000 5/s－0.005/s)。加載應變幅值為6%。

(4)不同環境溫度下等速等幅值加載試驗，考察不同環境溫度對三種SMA絲力學特性的影響。考慮三個自然環境溫度，即 13.5℃，20℃，25.5℃。

圖1 試驗設備Fig.1 Experimental setup

圖2 試驗及數據采集系統Fig.2 Experimental and data acquisition systems

1.4 參數選取

圖3 為超彈性SMA應力－應變關系曲線示意圖。其中，σFs、σFf分別是馬氏體正相變開始應力和結束應力;σIs、σIf分別是馬氏體逆相變開始應力和結束應力。為了比較各種工況下SMA絲的力學性能，文中采用以下四個參數:

(1)每循環耗散能量WD，即為一次加卸載滯回曲線包圍的面積，表征SMA每循環的耗能能力;

(2)割線剛度，表達式為:

(3)等效阻尼比，即SMA絲在單向拉伸然后卸載條件下的阻尼比，表征SMA的阻尼能力，表達式:

式中:WE為總應變能;εδ為應變幅值;

(4)殘余應變εr，表征SMA的自復位能力。

圖3 超彈性SMA應力－應變曲線示意圖Fig.3 Schematic stress-strain curve of super-elastic SMA

2 試驗結果和分析

2.1 循環次數

圖4(a)～(c)給出了連續循環加載30圈條件下三種直徑SMA絲的應力－應變曲線比較。試驗中，應變幅值為 6%，加載速率為 0.001 2/s，環境溫度為13.5℃。從圖中可以看出，SMA應力－應變曲線隨著循環加載次數的增加，逐漸下移，包圍的面積逐漸減小，但約20圈后趨于穩定。同時，圖4(d)～(f)給出了前20圈循環加卸載過程中，三種SMA試件表面溫度變化時程曲線。圖中顯示出，在加載過程中，SMA絲試件溫度升高，卸載過程中溫度降低，這是由馬氏體相變過程中SMA的潛熱(latent heat)引起的。加載過程中，發生馬氏體正相變，為放熱過程，溫度升高;而卸載過程中，發生馬氏體逆相變，為吸熱過程，溫度降低。第一次循環加載結束時溫度最高，然后卸載過程中溫度降低，隨后在不斷的加卸載過程中，溫度變化趨于穩定。另外，直徑1.2 mm SMA溫度變化約為8℃，0.5 mm SMA僅為2℃，而2.0 mm SMA溫度變化則高達12℃左右。

圖4 不同循環次數下SMA絲應力－應變曲線及溫度時程比較Fig.4 Comparison of stress-strain curves and temperature history of SMA wires for increasing cyclic number

圖5 (a)～(e)為三種直徑SMA絲力學特征參數隨加載循環次數的增加變化曲線。整體來看，正相變開始應力σFs、逆相變開始應力 σIs、每循環耗散能量WD、割線剛度Ks、等效阻尼比ξeq和殘余應變εr都隨著循環加載次數的增加而逐漸趨于穩定。隨著循環次數的增加，三種材料的σFs都逐漸減小，這是由于加卸載過程中材料內部位錯密度的增加引起了εr的出現，而εr的累計引起內應力的增加。內應力就等于σFs的變化量，它促進了馬氏體的形成，因此σFs隨著循環次數的增加而減小。循環次數小于5次時，σFs急劇下降，直徑0.5 mm、1.2 mm 和2.0 mm 的 σFs分別降至首次循環的78.5%、64.2%和45.6%;當循環次數大于20次后，趨于穩定。三種材料σFs馬氏體逆相變開始應力σIs隨循環次數變化相對較小，直徑0.5 mm和2.0 mm SMA絲的σIs都略微減小，而1.2 mm SMA的σIs略微增大。WD隨循環次數增加而減小，穩定后(約20次)，三種SMA絲分別降至首次循環的83.8%、24.5%和27.7%。直徑0.5 mm SMA絲的Ks隨循環次數的增加變化不大;其他兩種材料的Ks經過一定循環后趨于穩定。ξeq隨循環次數增加而減小，穩定后(約20次)，三種SMA絲的 ξeq分別從首次循環的10.1%、9.6%和6.7%降低至8.8%、3.2%和 2.1%。εr隨著循環次數增加而增加，一定次數后趨于穩定。直徑0.5 mm SMA絲的εr在第四個循環后基本穩定在0.1%;而另兩種材料隨循環次數增加而急劇增加，20個循環后趨于穩定，但εr高達1.25%以上。

2.2 應變幅值

圖6(a)～(c)為不同應變幅值下三種SMA絲應力－應變曲線。循環加載幅值分別為1% －2% －3% －4% －5% －6% －7% －8%，加載速率為0.001 2/s，環境溫度為13.5℃。試驗前，SMA絲先在應變幅值為6%、加載速率為0.001 2/s條件下循環加載訓練30次。

圖6(d)～(f)給出了變幅值(1% ～7%)循環加載過程中SMA絲試件表面溫度變化時程曲線。從圖中可以看出，隨應變幅值的增加，SMA絲溫度變化幅值增大;等應變幅值下，直徑2.0 mm SMA絲溫度變化最大，7%時為8.5℃;直徑1.2 mm SMA 絲次之，7%時為3.9 ℃;直徑0.5 mm SMA絲溫度變化最小，7%時僅為1.1℃。

圖5 不同循環次數下SMA絲力學特性比較Fig.5 Comparison of mechanical behavior of SMA wires for increasing cyclic number

圖6 不同應變幅值下SMA絲應力－應變曲線比較Fig.6 Comparison of stress-strain curves for SMA wires for increasing cyclic strain amplitudes

圖7 不同應變幅值下SMA絲力學特性比較Fig.7 Comparison of mechanical behavior of SMA wires for increasing cyclic strain amplitudes

圖7為三種材料在不同應變幅值下力學特性比較。從圖中可以看出，隨著應變幅值的增加，每循環耗散能量WD近似線性增加。等幅值下，直徑1.2 mm和2.0 mm SMA絲耗散能量相近，而直徑0.5 mm SMA絲耗能高于前兩者。割線剛度Ks隨應變幅值的增加急劇減小，應變為6%時，降至最低;應變幅值繼續增大，Ks又逐漸增大，這是由于馬氏體正相變完成以后，材料發生馬氏體硬化而使材料彈性模量增大。等效阻尼比ξeq隨幅值增加而增加，但5%左右達到最大，而后繼續增大幅值，ξeq略微降低。等應變幅值下，直徑1.2 mm 和2.0 mm SMA絲的 ξeq相近，最大分別為3.86% 和4.1%，而直徑0.5 mm SMA 絲的 ξeq高于前兩者，最大為9.54%。

2.3 加載速率

圖8 為直徑0.5 mm、1.2 mm 和2.0 mm SMA 絲在不同加載速率下的應力－應變曲線。環境溫度為20℃、應變幅值為6%。試驗前，SMA絲均在加載速率為0.001 2/s、應變幅值6%的條件下循環加載訓練30次。從圖中可以看出，隨著加載速率的增大，SMA絲的滯回曲線逐漸上移;同時，非彈性階段剛度增大而使曲線硬化。

圖9 為直徑0.5 mm、1.2 mm 和2.0 mm SMA 絲在不同加載速率條件下SMA絲表面溫度的變化時程曲線。從圖中可以看出，隨著加載速率的增大，SMA絲溫度變化幅值增大。加載速率較低時，相變過程中SMA絲和空氣間進行熱交換，溫度變化不大;而加載速率較高時，SMA絲來不及和空氣進行熱交換，導致溫度變化較大;同時，由于熱量的累積而使材料的平均溫度升高，致使SMA應力－應變曲線上移。

圖8 NiTi絲在不同加載速率下的應力－應變曲線Fig.8 Stress-strain curves of NiTi wire under different loading rate

圖9 不同加載速率下NiTi絲表面溫度變化時程曲線Fig.9 Temperature change-time history of NiTi wire under different loading rate

三種材料相比而言，同等加載速率下，直徑越大，馬氏體相變過程中潛熱量越大，試件的溫度變化幅值也就越大。以加載速率0.001/s為例，直徑1.2 mm SMA 溫度升高6.67℃，直徑0.5 mm SMA 僅為1.1℃，而直徑2.0 mm SMA絲高達9.36℃。

圖10給出了三種SMA絲每循環耗散能量WD、割線剛度Ks、等效阻尼比ξeq隨加載速率的變化曲線。圖中顯示出，三種材料的Ks均隨著加載速率的增大，先快速增大，而后趨于平緩。直徑0.5 mm和1.2 mm SMA絲的WD和ξeq隨著加載速率的增大，先快速增大，而后趨于平緩。而直徑2.0 mm SMA絲的 WD和 ξeq隨著加載速率的增大，先增大，隨后減小，而后趨于平緩。

2.4 環境溫度

圖11(a)～(c)給出了三種直徑SMA絲在不同環境溫度下的力學性能。加載速率為0.001 2/s，應變幅值為6%，環境溫度分別為13.5℃，20℃和25℃。試驗中的SMA絲首先在應變速率0.001 2/s，應變幅值6%條件下循環加載訓練30次。從圖中可以看出，溫度升高時，SMA絲的應力－應變曲線向上平移，而滯回曲線的形狀基本不變。

從圖11(d)～(f)的分析結果來看，隨著溫度的升高，每循環耗散的能量WD基本不變，割線剛度Ks近似線性增大，而等效阻尼比ξeq近似線性降低。溫度從13.5℃升高至 25℃，三種材料的 ξeq分別從 9%、3.8%、3.5%降至 6.9%、3%、2.7%。

圖10 不同加載速率下SMA絲力學特性比較Fig.10 Comparison of mechanical behavior of SMA wires for different loading rates

圖11 不同溫度下SMA絲力學特性比較Fig.11 Comparison of mechanical behavior of SMA wires under different ambient temperatures

3 結論

本文對直徑0.5 mm，1.2 mm 和2.0 mm的三種Ni-Ti超彈性SMA絲進行了拉伸試驗，系統研究了循環次數、應變幅值、加載速率和環境溫度對其力學性能的影響。主要結論有:

(1)隨著循環加載次數的增加，三種材料的馬氏體相變開始應力降低、每循環耗散能量和割線剛度逐漸減小，而殘余應變累計增大，但約20圈后趨于穩定。

(2)在同等條件下，直徑0.5 mm SMA絲阻尼耗能特性和自復位特性優于另兩種材料，而直徑1.2 mm和2.0 mm SMA絲的力學性能基本接近。

［1］徐祖耀.形狀記憶材料［M］.上海:上海交通大學出版社，2000.

［2］楊大智，智能材料與智能系統［M］.天津:天津大學出版社，2000.

［3］Duerig T W.et al.Engineering aspects of shape memory alloys［M］.Butterworth-Heinemann，London:1990.

［4］李宏男，閻 石，林 皋.智能結構控制發展綜述期［J］.地震工程與工程振動，1999，19(2):29－36.LI Hong-nan，YAN Shi，LIN Gao.State-of-the-art review for intelligent structural control［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1999，19(2):29 －36.

［5］黃尚廉.智能結構系統－減災防災的研究前沿［J］.土木工程學報，2000，33(4):1－5.HUANG Shang-lian，Intelligent structural systems-thefrontiers of hazard mitigation［J］. Journal of Civil Engineering，2000，33(4):1－5.

［6］ Dolce M，Cardone D，Marnetto R.Implementation and testing of passive control devices based on shape memory alloys［J］.EarthquakeEng.Struct.Dyn.，2000，29(7):945－968.

［7］ Zhang Y，Zhu S.A shape memory alloy-based reusable hysteretic damper for seismic hazard mitigation［J］.Smart Mater.Struct.，2007，16:1603 －1613.

［8］李 惠，毛晨曦.新耗能器及結構地震反應控制試驗研究［J］.地震工程與工程振動，2003，23(1):133－139.LI Hui， MAO Chen-xi. Experimental investigation of earthquake response reduction of buildings with added two types of SMA passive energy dissipation devices［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2003，23(1):133－139.

［9］李宏男，錢 輝，宋鋼兵.一種新型SMA阻尼器的試驗和數值模擬研究［J］.振動工程學報，2008，21(2):179－184.LI Hong-nan，QIANG Hui，SONG Gang-bing.A new type of shape memory alloy damper:design，experiment and numerical simulation［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21(2):179－184.

［10］錢 輝，李宏男，任文杰，等.新型形狀記憶合金復合摩擦阻尼器的設計及試驗研究［J］，建筑結構學報，2011，32(9):58－64.QIAN Hui，LI Hong-nan，Ren Wen-jie et al.Experimental investigation of an innovative hybrid shape memory alloys friction damper［J］.Journal of Building Structures，2011，32(9):58－64.

［11］ Ren W J，Li H N，Song G B.Design and numerical evaluation of an innovative multi-directional shape memory alloy damper［C］//Proceedings of Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems，Bellingham:SPIE，2007.

［12］李忠獻，陳海泉，劉建濤.SMA復合橡膠支座的橋梁隔震［J］.地震工程與工程振動，2002，22(2):143－148.LI Zhong-xian， CHEN Hai-quan， LIU Jian-tao. Bridge isolation with SMA-composite rubber bearing［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002，22(2):143－148.

［13］ Zuo X B，Chang W，Li A Q，et al.Design and experimental investigation of a superelastic SMA damper［J］.Materials Science and Engineering，A，2006，438 － 440:1150－1153.

［14］倪立峰，李秋勝，李愛群，等.新型形狀記憶合金阻尼器的試驗研究［J］.地震工程與工程振動，2002，22(3):145－148.NI Li-feng，LI Qiu-sheng，LI Ai-qun，et al.Investigation and experiment of damper based on shape memory alloy(SMA) ［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002.22(3):145 －148.

［15］薛素鐸，董軍輝，卞曉芳，等.一種新型形狀記憶合金阻尼器［J］.建筑結構學報，2005，26(3):45－50.XUE Su-duo，DONGJun-hui，BIAN Xiao-fang，et al.A new type of shape memory alloy damper［J］.Journal of Building Structures，2005.26(3):45 －50.

［16］彭 剛，劉智敏.裝備SMA耗能阻尼器的框架結構動力響應分析［J］.武漢大學學報(工學版)，2004，37(1):89－93.PENG Gang，LIU Zhi-min.Dynamic response analysis of frame structure under operation of SMA damper ［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2004，37(1):89－93.