覆冰導線舞動作用下輸電塔破壞機理的試驗研究

楊 倫，樓文娟，陳 勇，閻 東，楊曉輝

(1.浙江大學 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058;2.河南電力試驗研究院，鄭州 450052)

覆冰導線舞動具有振幅大、持續(xù)時間長的特點，產(chǎn)生的大幅動態(tài)張拉力會導致輸電塔構(gòu)件撕裂或失穩(wěn)、連接螺栓松動、橫擔失效甚至輸電塔的倒塌等難以恢復的惡性事故，嚴重威脅電網(wǎng)系統(tǒng)的正常運行［1－3］。因此，研究輸電塔線體系在舞動作用下的損傷原因和破壞機理，控制、減輕舞動對輸電塔的危害，對保證輸電線路的安全運行有著重要的工程價值和經(jīng)濟意義。

目前很多學者［4－6］基于靜力加載試驗，獲得了輸電塔在覆冰荷載或?qū)Ь€張力作用下的極限承載力以及失效模式，并給出了相應的安全評估［7］或結(jié)構(gòu)加固方法［8］。但是輸電塔在導線動力作用與靜力作用下的破壞機制有著本質(zhì)區(qū)別，因此不能以靜力試驗結(jié)果來推斷結(jié)構(gòu)在導線舞動作用下的失效模式或極限承載力。王昕［9］、榮志娟等［10］在輸電塔線體系有限元模型的基礎之上，研究了導線舞動對桿塔的作用特征。需要指出的是，以上數(shù)值模擬均限定結(jié)構(gòu)材料處于彈性范圍內(nèi)，對舞動作用下桿塔破壞機理的探索尚未涉及。另外，張勇等［11］和謝強等［12］基于氣彈模型風洞試驗，考察了覆冰荷載對輸電塔線體系風致振動響應的影響。然而受風洞尺寸的限制和模型縮尺效應的影響，風洞試驗僅模擬了塔線體系在風荷載作用下的抖振響應，未能再現(xiàn)覆冰導線舞動時的動態(tài)特征。

受現(xiàn)有認知范圍的限制，舞動導致輸電塔破壞的機理至今尚不明確。就事故調(diào)查資料來看，引發(fā)輸電塔破壞的可能原因主要有三種:①導線舞動產(chǎn)生的大幅動態(tài)張拉力造成輸電塔構(gòu)件失穩(wěn)或者撕裂［13］;②在長時間舞動作用下構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞，致使輸電塔整體傾覆［14］;③ 構(gòu)件連接螺栓在舞動產(chǎn)生的大幅動態(tài)張拉力作用下發(fā)生松動，導致構(gòu)件內(nèi)力重新分配，造成輸電塔的倒塌［15］。從研究手段來看，前兩種導致輸電塔可能破壞的原因可通過模型試驗或者數(shù)值模擬進行考察;但是由于缺乏輸電塔破壞前螺栓實際預緊狀態(tài)的力學參數(shù)，上述的第三種破壞原因難以通過傳統(tǒng)研究方法加以驗證。

綜上所述，針對以往研究的不足之處，本文以在舞動事故中遭受嚴重破壞的某轉(zhuǎn)角耐張塔為研究對象，基于模型動力相似理論，設計制作覆冰導線模型和彈性邊界條件下的大比例輸電塔節(jié)段模型。同時，考慮到導線舞動形式以單個半波為主，且達到穩(wěn)定時具有頻率和振幅均保持不變的特征，研制用于模擬導線舞動的試驗加載裝置。在此基礎上，鑒于舞動導致輸電塔破壞的三種可能原因和研究方法的可實現(xiàn)性，采用排除法確定其破壞機理。其中具體工作內(nèi)容分為三步:首先，結(jié)合破壞線路的現(xiàn)場覆冰參數(shù)和舞動幅值，進行舞動事故的反演，檢驗實際情況中輸電塔的破壞是否由構(gòu)件承載力不足所引起;其次，根據(jù)舞動試驗測得的構(gòu)件動應力幅值，采用規(guī)范提供的方法，計算輸電塔在導線舞動作用下的疲勞壽命，考察構(gòu)件在實際舞動時間作用下是否發(fā)生疲勞破壞;最后，綜合分析塔線體系舞動試驗和疲勞壽命的計算結(jié)果，確定覆冰導線舞動作用下輸電塔失效的根本原因。

1 輸電塔線體系舞動試驗的介紹

1.1 輸電塔線體系模型

輸電塔原型為500 kV超高壓輸電線路中采用的某轉(zhuǎn)角耐張塔，全塔高為54.5 m，其呼稱高24 m，組成構(gòu)件均為等邊角鋼，塔頭部分共設有非對稱形式的三對導線橫擔和一對地線支架。舞動現(xiàn)場調(diào)查資料顯示，該輸電塔橫擔在導線舞動作用下發(fā)生了嚴重破壞，而塔身構(gòu)件完好無損(如圖1所示)。同時，鑒于試驗場地大小限制以及采用過小的縮尺比而導致的縮尺效應，本文選擇包含懸挑最長中橫擔的塔頭部分來制作輸電塔節(jié)段模型(圖2所示)。

基于相似理論，輸電塔線體系模型除須滿足與原型幾何相似、剛度及質(zhì)量分布相似外，還要嚴格保證靜力和動力特性相似。對于輸電塔模型，取節(jié)段模型縮尺比為1∶4。模型構(gòu)件采用材料與原型相同的角鋼，因此彈性模量和密度相似系數(shù)均為1∶1，其它物理量相似參數(shù)可通過量綱分析法和已確定的三個基本物理量獲得(見表1中輸電塔的相似參數(shù))。對于覆冰導線，鑒于試驗場地大小限制，按照1∶16的檔距縮尺比制作導線模型。此外，為充分體現(xiàn)輸電塔與導線之間的耦合效應，塔、線模型應滿足一致的動力以及荷載相似參數(shù)。因此，結(jié)合輸電塔節(jié)段模型的相似系數(shù)，導線張力和頻率相似參數(shù)分別取為1∶16和4∶1。以導線模型檔距、張力和頻率為三個基本物理量，通過量綱分析確定其它物理量的相似參數(shù)(如表1中導線模型相似參數(shù)所示)。

圖1 輸電塔破壞照片F(xiàn)ig.1 Failure mode of transmission tower

圖2 輸電塔節(jié)段模型示意圖Fig.2 Schematic drawing of tower segmental model

表1 輸電塔線體系模型相似參數(shù)Tab.1 The similarity coefficients of transmission tower-line system

為保證輸電塔節(jié)段模型與原型之間滿足表1所示的動力相似參數(shù)，其邊界必須是能夠模擬節(jié)段模型以下塔身部分剛度的彈性支座。結(jié)合輸電塔有限元模型，采用柔度法提取節(jié)段模型以下塔身部分的等效剛度，并通過對比節(jié)段模型與原型的動力特性分析結(jié)果，對支座剛度進行修正和調(diào)整，最后用模具彈簧實現(xiàn)彈性支座剛度的模擬。表2為輸電塔原型與模型前三階動力特性有限元計算結(jié)果的比較，可以看出二者自振頻率能夠較好滿足表1中的頻率相似系數(shù)，說明采用彈性支座能夠使節(jié)段模型與全塔原型之間滿足動力特性相似。圖3和圖4分別為加工完成的輸電塔節(jié)段模型和相應的彈性支座。

輸電塔的組成構(gòu)件為角鋼，連接方式為通過螺栓和節(jié)點板的單肢連接。為充分體現(xiàn)螺栓和節(jié)點板對構(gòu)件傳力路徑和邊界約束條件的影響，對應模型的螺栓和節(jié)點板均按照相似系數(shù)進行縮尺，且保證螺栓數(shù)量與節(jié)點板形狀均與原型相同。另外，螺栓的預緊狀態(tài)對構(gòu)件受力也有著重要影響，且會受環(huán)境激勵的影響而緩慢變化。然而考慮到缺乏輸電塔破壞前螺栓的預緊扭矩參數(shù)，制作模型時無法確定螺栓在輸電塔破壞前的預緊狀態(tài)，因此難以在試驗過程中模擬舞動發(fā)生時螺栓的真實松動情況。鑒于舞動試驗目的在于檢驗桿塔構(gòu)件是否發(fā)生強度破壞或者失穩(wěn)，因此為防止螺栓松動對舞動試驗產(chǎn)生干擾，本文采用雙螺帽預緊的方法對模型構(gòu)件的連接螺栓進行防松處理(圖5所示)。

表2 節(jié)段模型與全塔原型動力特性的比較Tab.2 Comparison of dynamic characteristic between transmission tower prototype and segmental model

圖3 輸電塔節(jié)段模型實物照片F(xiàn)ig.3 Picture of tower segmental model

圖4 彈性支座Fig.4 Elastic support of tower segmental model

圖5 構(gòu)件螺栓連接圖Fig.5 Picture of bolted connection of angle steel

輸電導線原型為500 kV四分裂導線，檔距為244 m，其中子導線型號為LGJ－400/35。試驗采用鋼絲繩模擬導線軸向剛度，再輔以配重塊來實現(xiàn)模型與原型之間的線密度相似。此外，若導線模型按照原型制成四分裂的形式，則難以實現(xiàn)模型與舞動試驗加載裝置的連接，因此本試驗將四分裂覆冰導線模型等效為一根，相應導線模型的張力、線密度以及拉伸剛度均放大四倍。圖6為覆冰導線模型的實物照片。

圖6 覆冰導線模型Fig.6 Photo of iced conductor model

1.2 舞動試驗加載裝置

覆冰導線舞動以豎向振動為主，其運動軌跡為橢圓，特征頻率為豎向一階自振頻率。基于上述特征，本文利用舞動試驗裝置，采用通過對導線跨中位置進行機械激振的方式，再現(xiàn)舞動時導線的動張力與運動特征。

鑒于橢圓軌跡的機械激振裝置過于復雜，并考慮到導線動張力以豎向位移貢獻為主，且試驗關(guān)鍵在于重現(xiàn)舞動時導線的動態(tài)張拉力，本文采用圓形軌跡激振產(chǎn)生的動態(tài)張拉力進行替代，并對該方案進行了可行性論證工作。即通過對比導線舞動響應計算值和測試值，檢驗在跨中圓形軌跡激勵作用下能否再現(xiàn)舞動時的動態(tài)張拉力以及舞動形態(tài)。

圖7為舞動試驗裝置實物照片。舞動試驗裝置主要由變頻器、三相異步電機以及平行四連桿機構(gòu)組成。使用時首先將導線模型穿過機構(gòu)連桿中部，完成導線模型的靜力張拉后，根據(jù)舞動幅值和頻率，分別用平四連桿機構(gòu)和變頻器調(diào)整裝置運行半徑和運動周期。進行試驗時，采用逐漸增頻的方式啟動舞動裝置，以降低在加載初期對塔線體系模型的沖擊效應。

圖7 舞動試驗裝置Fig.7 Galloping experimental equipment

以輸電塔線體系原型為研究對象，計算13 m/s風速作用下的舞動響應，其中覆冰導線氣動力系數(shù)采用風洞試驗測試值。試驗方面，利用舞動試驗裝置對覆冰塔線體系模型進行機械激振，豎向振幅為20 cm，最后將測得的導線動態(tài)張拉力和豎向位移按照相似關(guān)系轉(zhuǎn)換至原型，并與舞動計算值進行對比。圖8為導線舞動響應計算值與試驗值的對比。可以看出，導線動張力的試驗與計算結(jié)果吻合良好。對于跨中位移響應，由于舞動計算時作用于導線上的荷載與模型試驗有所不同，因此動張力接近時，跨中位移的測試值與計算值略有差異。總體來看，在實驗室條件下，用舞動試驗裝置對導線激振能夠有效再現(xiàn)導線舞動產(chǎn)生的動張力以及相應的動態(tài)特性，說明試驗裝置的設計是合理有效的。在此基礎上能夠進行輸電塔線體系舞動試驗，從而對輸電塔的損傷、破壞機理進行深入研究。

圖8 導線舞動響應的比較Fig.8 Comparison of conductor galloping responses between test and calculation

1.3 試驗布置

如圖9所示，輸電塔模型對應的原型為轉(zhuǎn)角耐張塔，與線路走向存在73°的夾角。導線模型的一端通過拉力傳感器與輸電塔相連，可直接測得導線作用于輸電塔上的動態(tài)張拉力;另一端通過預緊螺栓固定在反力架上。舞動試驗機設置于導線模型的跨中位置。由于實際線路中輸電塔橫擔破壞嚴重，而塔身無任何損傷，因此在中橫擔受壓主材和斜材等構(gòu)件的關(guān)鍵截面處布置應變測點(圖10所示)。同時，為測得舞動時輸電塔的振動響應，在塔身頂部和橫擔端部各布置一個加速度傳感器。最后根據(jù)表1中的相似參數(shù)，將測得的輸電塔線體系舞動響應轉(zhuǎn)化至原型。

1.4 試驗工況

結(jié)合舞動事故現(xiàn)場調(diào)查資料，實際線路覆冰形狀為新月形，最大冰厚為20 mm，最大舞動幅值為6 m。同時，考慮到桿塔破壞時對應的導線舞動幅值尚未確定，因此為全面細致的檢驗塔架構(gòu)件發(fā)生損傷時對應的舞動幅值，試驗采用舞動幅值逐級遞增的方式進行動態(tài)加載。其中舞動幅值范圍取為20～54 cm(間隔2 cm)，對應原型舞動幅值為3.20～8.64 m。導線模型的質(zhì)量與張力參數(shù)見表3。

圖9 塔線體系舞動試驗布置圖Fig.9 Galloping experimental system of transmission tower line

圖10 橫擔應變測點布置Fig.10 Test points arrangement for transmission tower

表3 覆冰導線模型物理參數(shù)Tab.3 Parameters of iced-conductor model

2 試驗結(jié)果與分析

試驗時導線的運動形態(tài)為單個半波，以豎向一階振型為主。輸電塔繞塔身豎軸的扭轉(zhuǎn)振動明顯，且由于缺乏有效約束，橫擔交叉斜材發(fā)生了顯著的面外振動。當對應導線原型舞動幅值達到實測值6 m時，全塔構(gòu)件保持完好;即使舞動幅值增至8.64 m，橫擔和塔身部分依然保持矗立不倒，并未發(fā)生構(gòu)件撕裂或失穩(wěn)等現(xiàn)象。

圖11為導線張力最大值隨舞動幅值的變化規(guī)律。可以看出，舞動幅值小于5 m時，導線結(jié)構(gòu)的幾何非線性特征不明顯，張力最大值隨舞動幅值的增大而線性增加;當舞動幅值大于5 m時，張力最大值與舞動幅值之間則呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系。其中，在舞動幅值達到現(xiàn)場觀測的6 m時，導線張力放大系數(shù)為1.92;而舞動幅值接近9 m時，張力放大系數(shù)僅增加至2.07。造成上述現(xiàn)象的原因在于:與導線兩端固支情況的不同，對于塔線體系來說，導線內(nèi)力的增大會引起輸電塔掛線點位移的增加，從而減緩了張力的增長速度。該特征充分體現(xiàn)了塔線體系的耦合特性，表明輸電塔對導線的彈性支撐作用不可忽略，在進行導線舞動響應分析時應考慮該效應的影響。

圖12為輸電塔加速度均方根隨舞動幅值的變化規(guī)律。與導線動張力最值相似，在舞動幅值小于5 m的階段，舞動幅值與加速度均方根之間為線性關(guān)系;而隨著舞動幅值的繼續(xù)增加，加速度響應與舞動幅值之間表現(xiàn)出一定程度的非線性特征。對比橫擔和塔頂?shù)募铀俣软憫€可發(fā)現(xiàn)，橫擔端點處的加速度響應遠大于塔頂，說明在導線舞動作用下，轉(zhuǎn)角耐張塔振動形式以繞塔身軸的扭轉(zhuǎn)運動為主。

圖11 張力最大值隨舞動幅值的變化規(guī)律Fig.11 The peak value of dynamic tension vibrations with galloping amplitude

圖12 輸電塔加速度均方根Fig.12 The effect of galloping amplitude on acceleration of tower

導線動張力主要由橫擔下弦承擔，而下弦層中主材A和斜材B分別為應力水平較高和計算長度最大的受壓構(gòu)件，屬于結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。因此圖13給出了以上兩類構(gòu)件應變最大值隨舞動幅值的變化規(guī)律，圖例中“－”表示壓應變，“+”則表示拉應變。

對比圖13(a)和圖13(b)可以發(fā)現(xiàn)，隨著舞動幅值的遞增，各測點應變最大值逐漸變大，且橫擔主材應變遠大于斜材。從應力狀態(tài)的角度來看，各舞動幅值下以主材A中測點2的應變值最大，其受力狀態(tài)最為不利。此外，受壓斜材B在中點截面上邊緣處(測點7)的應力狀態(tài)反而為拉，該現(xiàn)象表明:對于長細比較大的受壓角鋼，在連接偏心產(chǎn)生的彎矩作用下，構(gòu)件截面被分為明顯的受壓區(qū)和受拉區(qū)。該類型連接方式會降低角鋼受壓穩(wěn)定承載力，且在動力作用下受拉區(qū)域易發(fā)生疲勞損傷。

從圖13中還可發(fā)現(xiàn)，當舞動幅值達到實測的6 m時，各構(gòu)件控制截面的應變最大值均小于塑性應變。而在舞動幅值由6 m增加至8.64 m的過程中，僅有主材A中的測點2達到屈服狀態(tài)，相應最大應變?yōu)? 273 με，說明該位置的塑性性質(zhì)并不明顯。同時，從試驗現(xiàn)象來看，橫擔以及輸電塔其它部位仍保持完好，并未發(fā)生構(gòu)件撕裂、失穩(wěn)甚至橫擔整體破壞等現(xiàn)象。

圖13 應力最大值隨舞動幅值的變化規(guī)律Fig.13 The peak value of dynamic strainvibrations with galloping amplitude

上述試驗分析結(jié)果表明，覆冰導線舞動對輸電塔的動力作用十分明顯，但是構(gòu)件承載力具有足夠的安全余度，即使在舞動幅值大大超出實測值的情況下，也僅僅是在受壓主材的局部位置產(chǎn)生了一定程度的塑性變形，而其他構(gòu)件仍處于彈性工作狀態(tài)，且全塔依然保持完好。說明該輸電塔在導線舞動作用下的失效并非由構(gòu)件材料強度和穩(wěn)定承載力不足而引起的。

3 構(gòu)件疲勞壽命

導線舞動時會在輸電塔上作用大幅變化的動態(tài)張拉力。在該類型交變荷載作用下，構(gòu)件的應力狀態(tài)隨時間不斷變化，容易導致結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。對于鋼結(jié)構(gòu)來說，疲勞破壞源于材料中微裂紋的擴展，而只有壓應力的部位即使出現(xiàn)了微裂紋，也不會繼續(xù)擴展，因此在應力循環(huán)中不出現(xiàn)拉應力的部位可不計算疲勞。從塔線體系舞動試驗結(jié)果來看，輸電塔所有測點的應力狀態(tài)均為始終受拉或者受壓。因此，本文以舞動幅值為8.64 m時，輸電塔構(gòu)件最不利受拉位置(測點7)的應變測試結(jié)果為基礎，采用規(guī)范［16］提供的方法計算舞動作用下的疲勞壽命:

式中:n為應力循環(huán)次數(shù)，Δσ為應力幅值。C、β為參數(shù)，根據(jù)構(gòu)件和連接類型分別取3.26×1012和3。

如圖14所示，舞動試驗時測點7的拉應力幅Δσ=137－20=117 MPa。由式(1)可得，最不利受拉位置所能承受的應力循環(huán)次數(shù)為:

即輸電塔橫擔至少可以承受209萬次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞。而線路現(xiàn)場事故調(diào)查資料顯示:輸電塔在舞動發(fā)生后的第三天即發(fā)生破壞。按3天計算，考慮實際線路中的舞動頻率為0.367 Hz，這段時間內(nèi)應力循環(huán)數(shù)至多為10萬次，遠小于估計的209萬次，故舞動作用下該輸電塔的破壞不是由構(gòu)件疲勞強度不足而造成的。

圖14 最不利受拉位置的應力時程Fig.14 The stress time history of most unfavorable position

4 輸電塔破壞原因分析

本次舞動試驗對應原型導線舞動的最大幅值為8.64 m，遠超過了實際線路損傷時的舞動幅值(6 m)。然而，在如此大幅舞動作用下，轉(zhuǎn)角耐張塔僅在橫擔受壓主材根部產(chǎn)生了較小的塑性應變，橫擔和整塔依然完好，說明構(gòu)件強度和承載力不足并不是導致輸電塔失效的原因。同時，結(jié)合試驗測得最不利受拉位置的應力幅值，估算了舞動幅值為8.64 m時橫擔關(guān)鍵構(gòu)件的疲勞壽命，結(jié)果顯示構(gòu)件疲勞壽命遠大于線路實際舞動破壞所需要的時間，進而說明了構(gòu)件疲勞強度不足亦不是導致輸電塔破壞的真正原因。

綜上所述，輸電塔在導線舞動作用下的破壞并非是由構(gòu)件承載力不足和疲勞損傷引起的，其根本原因在于導線舞動產(chǎn)生的大幅張拉力使構(gòu)件承受較大的往復變形和內(nèi)力，引起連接節(jié)點處構(gòu)件間的相對位移、摩擦以及節(jié)點板與螺栓的相互擠壓，逐漸造成螺栓磨損、松動、斷裂甚至脫落，使主要構(gòu)件的內(nèi)力重新分配，導致某些構(gòu)件內(nèi)力過大而發(fā)生破壞，進一步造成了輸電塔的失穩(wěn)甚至倒塌。因此建議輸電塔在實際施工過程中對螺栓進行防松動處理，以便能夠更好地抵抗舞動產(chǎn)生的動力效應。

5 結(jié)論

本文基于大比例輸電塔線體系模型以及研制的導線舞動試驗加載裝置，結(jié)合破壞線路的現(xiàn)場覆冰資料和舞動幅值，在實驗室條件下進行了覆冰線路舞動事故的反演。并根據(jù)試驗獲得的動應力幅值，估算了輸電塔在導線舞動作用下的疲勞壽命，得出以下幾點結(jié)論:

(1)研制的輸電塔線體系舞動試驗加載裝置能夠有效再現(xiàn)導線舞動產(chǎn)生的動張力及其動態(tài)響應特征，因而在此基礎上可以對塔線體系在舞動作用下的損傷機理和失效模式進行深層次的研究;

(2)在導線舞動作用下，輸電塔振動形式以繞塔身軸的扭轉(zhuǎn)運動為主。同時，由于缺乏有效約束，橫擔斜材面外振動明顯;

(3)舞動幅值較小時，輸電塔線體系舞動響應隨舞動振幅的增大而線性增加;而舞動幅值較大時，舞動響應與舞動幅值之間的關(guān)系呈現(xiàn)一定程度的非線性特征;

(4)本文所研究的轉(zhuǎn)角耐張塔在導線舞動作用下的破壞并非由構(gòu)件承載力不足和疲勞損傷而造成的，導致輸電塔失效根本原因在于構(gòu)件連接螺栓在導線舞動產(chǎn)生的大幅動張力作用下失效，使主要構(gòu)件的內(nèi)力重新分配，致使某些構(gòu)件受力過大而發(fā)生破壞，從而引發(fā)了輸電塔的失穩(wěn)甚至倒塌。建議在實際施工過程中對主要構(gòu)件的連接螺栓采取防松動措施，以便能夠更好地抵抗導線舞動所致的動效應。

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