基于模糊層次分析法的起搏器壽命風險評估

程云章 黃芳芳 朱莉花

心臟起搏器作為三類醫療器械，是治療心律失常的一種重要電子醫療設備，能有效地改善患者的生活質量并且降低醫療費用〔1〕。對于影響起搏器實際壽命的因素，不少學者和起搏器生產廠家也都進行了探討。影響因素包括起搏器感知電流、起搏閾值、脈寬、阻抗、電池容量等〔2〕。但是多數研究都是單一因素的研究，目前尚未見到一種綜合性，可操作性強的實際壽命評估體系。實際上，作為植入式電子醫療器械，在植入到取出的整個壽命周期中，參與到其中的對象包括起搏器、患者、醫生。起搏器的理論壽命會受到患者特質，醫生植入水平的影響〔3〕。為此，本文將從起搏器壽命影響指標出發，確立其壽命風險評價體系，并結合模糊層次分析法，建立起搏器壽命風險評估的數學模型。

材料與方法

1.單腔心臟起搏器壽命風險評估指標體系

綜合考慮目的性和科學性以及全面性等原則，本課題建立了一種遞階層次的指標體系，如表1所示。

表1 PM壽命風險評估體系

2.模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)

模糊層次分析法是模糊法和層次分析法的結合，是一種決策方法。這種決策方法是在傳統層次分析方法的基礎之上加入了人們對復雜事物判斷的模糊性〔4〕。

3.原理

定義1 當矩陣R=(rij)n×n滿足0≤rij≤1(i=1，2，…，n;j=1，2，…，n)時則稱 R 是模糊矩陣;滿足rij+rji=1時則稱模糊矩陣R為模糊互補矩陣;滿足對于任意i，j，k有 rij=rik－ rjk+0.5則稱模糊矩陣R為模糊一致矩陣。

在模糊一致矩陣中，rij=0.5，表示元素i和元素j重要性一樣;0≤rij＜0.5表示元素i比元素j不重要，且rij越小，i與j相比重要性越低;0.5＜rij≤1表示元素i比元素j重要，且rij越小，i與j相比重要性越高。

定理1 模糊互補矩陣按照以下方法可調整為模糊一致矩陣:首先對模糊互補矩陣R=(rij)n×n按行求和，記為，進行如下公式變換rij=(ri－rj)/2n+0.5，則獲得模糊一致矩陣。

定理2 模糊一致矩陣R=(rij)n×n具備如下性質:①對于任意i(i=1，2，…n)滿足rii=0.5，表示自身比較一樣重要。② 對于任意 i，j(i，j=1，2，…，n)，滿足rij+rji=1，說明元素i和j相比較的重要性互補于元素j和i相比較的重要性。③若從R中刪除任意行及其對應列，余下的子矩陣仍為模糊一致矩陣，該性質的意義在于可以隨時對設計好的模糊一致矩陣進行因素的行及對應列的刪減，而不必重新設計糊一致矩陣。

結 果

模糊層次分析評估的步驟如下〔5〕。

(1)建立層次結構模型(表1)

(2)構造判斷矩陣

對每一層中的因素針對上層的支配因素相對重要性建立矩陣〔6〕。比較規則為:若有n個比較項，則讓每項與其他項分別進行n－1次兩兩比較，第i項與第j項的比較結果記為rij，外加與自身的比較結果rii，就可以形成一個n×n的判斷矩陣。為了能夠準確地表達任意2個元素關于某一準則的相對重要程度，構造判斷矩陣時，元素值規定為因素i與因素j相對上一個層次同樣重要，取值0.5;因素j比因素i重要，取值0;因素i比因素j重要，取值1。這樣得到的矩陣即為模糊互補矩陣。以電參數下的指標層為例，構造模糊判斷矩陣如表2所示。接著運用定理1的方法，將表2中的模糊互補矩陣改造成模糊一致矩陣，得到結果如表3所示。

(3)單層次因素模糊權重計算

先求出單層次因素的權重以取得所有因素相對于目標層的權重。單層次因素指的是同一層次相應元素對于上一層次因素相對重要性的排序。將這一過程的運算稱為層次單排序。設相對于上層因素的因素個數為n，可通過以下公式求得第i個因素相對于上一層因素的模糊數權重向量。

式中:參數α滿足α≥(n－1)/2。取a=(n－1)/2，由公式(1)可得到權重向量為

表2 電參數下的指標層模糊判斷矩陣

表3 電參數下的指標層模糊一致矩陣

(4)隸屬度函數確定

隸屬函數就是要建立一個從論域到［0，1］上的映射，用來反映某對象具有某個模糊性質或屬于某個模糊概念的程度。遵循文獻〔7〕所給的確定隸屬度的原則本文主要采用以下3種隸屬度函數。

由起搏器壽命影響指標所屬的屬性類型，利用各自隸屬度函數進行了歸一化。其中起搏閾值、感知電流、脈寬、起搏電壓屬于偏小型;電池容量、基礎心率、醫生植入水平屬于偏大型;阻抗和年齡屬于中間型。

(5)對評價對象進行綜合評價

在求出每個最底層的評價指標的隸屬度后，根據相應的指標權重即可進行綜合評價。常用的方法是線性加權和法。由此起搏器壽命風險得分表示為

式中:wi表示第i個指標的權重;wij為第j個因素相對第i個指標的權重。根據壽命風險得分L值將起搏器壽命狀態劃分為5個等級，即高風險(0，0.50］，較高風險(0.50，0.65］，中等風險(0.65，0.75］，較低風險(0.750.85］低風險(0.85，1］。

討 論

本文在分析影響起搏器壽命因素的基礎上建立了起搏器壽命風險評估體系，運用模糊層次分析法，得到了各個指標的權重，確定了各指標的隸屬度。在起搏器壽命風險評估中，既有客觀分析，又有主觀處理。其中，對于主觀處理的部分，應當根據更多的實踐經驗進一步完善，以求更加符合臨床實際。對于隸屬閾值區間的確定由于涉及內容較多，篇幅所限并未給出。心臟起搏器作為一個復雜的系統，其實際壽命的評價指標并沒有統一的標準，本文所制定的體系對于單腔起搏器的壽命評估效果較好。

1.梁錦軍，黃鶴，楊波，等.起搏器植入患者生活質量及醫療費用調查.中國心臟起搏與心電生理雜志，2011，25(1):38-40.

2.Serge B，Roland X，Alfons F.Cardiac pacemaker step by step:an illustrated guide.北京:人們衛生出版社，2006:290-300.

3.Curtis JP，Luebbert JJ，Wang Y，et al.Association of physician certification and outcomes among patients receiving and implantable cardioverter-Defibrillator.JAMA，2009，301(16):1661-1670.

4.周艷美，李偉華.改進模糊層次分析法及其對任務方案的評價.計算機工程與應用，2008，44(5):212-213.

5.趙紀華，吳勇，唐丙文，等.基于模糊層次分析法的裝備性能評估.四川兵工學報，2010，31(11):53-55.

6.湯先釗，高僑，劉祿明，等.層次分析法在武警醫院科室績效評價指標體系構建的應用.中國衛生統計，2011，28(1):74-76.

7.謝季堅.模糊數學方法及其應用.華中理工大學出版社，2006.