解決問題的教學策略與方法

對兒童的學習而言，解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結論和答案上，而應基于解題的經歷和形成的相應經驗、技巧、方法，從而把握一定的解決問題的策略。現在的人教版教材在編寫“解決問題”這部分內容時，以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更開放，信息資源更豐富，表達形式更生動活潑。為廣大一線教師的教學探索提供了更為廣闊的空間，同時也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動活潑的現實情境展現給學生，如何幫助學生在解決問題的實踐中提煉解決問題的策略，使學生在發現問題、提出問題和解決問題的過程中能力得到培養，數學素養得到提高呢？經過多年的教學實踐和學習相關的教育理論，我認為可以從以下幾方面入手。

一、收集信息，提出問題

問題是數學的心臟，正如愛因斯坦所說：“發現問題和系統闡述問題可能要比得到解答更為重要。”新課程強調讓學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，培養學生的問題意識。因此，在課堂教學中培養學生收集信息、提出問題的能力已成為解決問題教學的著力點。教學中應利用學生身邊豐富的解決問題的資源，提供真實的需要解決的實際問題，選擇恰當的方式創設問題情境，引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并根據信息提出有價值的數學問題。由于新的數學問題學生第一次接觸，有的學生可能提出原來學習過的數學問題，對此教師不要輕易給予否定，可以讓學生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現，以突出重點，最后選擇例題進行研究。例如在上三年級下冊求“平均數”時我這樣處理：將書中的主題圖與學生的實際結合起來，課前組織學生開展收集礦泉水瓶的活動，并將本組收集的數據以簡潔的方式記錄下來。上課時以統計圖的形式出示某組同學收集的數據，引導學生觀察：從統計圖中你能發現什么信息？可以提出什么數學問題（誰收集的最多？誰收集的最少？他們一共收集了多少個？平均每人收集了多少個？等等），再讓學生分析討論哪個問題提得最好，最終確定要研究的問題。這樣讓每個學生自己發現、收集數學信息，而后提出問題，自然熱情高漲，上課積極性高，又能提高分析能力。

二、分析關系，尋求策略

在新教材中，沒有數量關系和線段圖的教學內容，數量關系成為學生只能意會不能言傳的知識，因為缺乏對情境的提煉和概括。然而分析數量關系在解決問題過程中具有重要作用，是解決問題的根本。我們要創設情境，處理好生活聯系與分析數量的關系，不要因為教學改革而出現“因噎廢食”的現象，避免從一個極端走向另一個極端。

1.嘗試解決、主動探索。在這個過程中，允許學生交流意見，以達到全體參與的目的。注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立分析、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中，讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。

2.交流算法，優化方法。請學生展示自己解決問題的方法和結果，在學生完成后，適時組織交流。特別注意請學生說一說解決問題的過程。通過討論交流，學生清楚地了解了每種方法解決什么問題。引導學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。這樣可加深學生對解決問題過程和方法的理解，而且可以讓學生體驗到成功的喜悅，使學生樂于學習數學，提高學習數學的興趣。

3.確定算法，解決問題。讓學生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經歷解決問題的過程，進而列式算出結果。

4.自我評價，檢驗成果。讓學生從不同角度對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為學生系統反思和自我評價的過程。例如三年級下的“求平均數”，可以先讓學生以小組為單位，利用學具擺一擺，交流怎樣擺，初步感知什么是平均數。再引導學生想一想：如果不擺學具，能不能想辦法算出平均數是多少？在學生試算的基礎上組織交流不同的算法，引導學生進行交流，并篩選出最好的算法（先求總數，再除以人數）。然后請學生用這種方法實際算一算，并說一說是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最后請學生回顧整個解題思路，驗算得數是否正確。

三、鞏固內化，形成技能

本環節的主要任務是應用知識解決問題，在應用過程中鞏固知識，形成技能，產生策略，提高認識，發展思維，形成新的認知結構。學生在應用知識的過程中，會表現出應用知識的靈活性和創造性，同時也會暴露出學習的不足和疏漏，對比教師要正確對待學生的錯誤，加強點撥指導，引導學生診斷矯正。如教學三年級下的“求平均數”后，先請學生回顧整理什么是平均數，平均數有什么用，我們是怎樣求平均數的等，再讓學生完成課本第44、45頁的第2、5題，求平均溫度和平均路程，使學生掌握一節課的基礎知識。

四、實踐運用，拓展訓練

可利用教室等學生非常熟悉的地方，創設出一個個現實的問題情境，讓學生依據這些材料解決問題，并體會到成功的快樂。還可以培養學生應用數學的意識，使學生知道現實生活中蘊涵大量的數學信息，感受到現實世界中有廣泛的應用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的思維能力得到進一步發展。例如三年級下的“求平均數”，可以讓學生調查本年級學生參加興趣小組的人數，求出每班參加興趣小組的平均人數，并談談看到這種現象有什么想法。這樣使學生不僅鞏固了所學知識，還培養了能力，激活了思維。

經過幾年的實踐探索，我認為這些教學策略不僅能激發學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養學生學會用數學眼光觀察生活、發現和提出數學問題及能根據需要篩選和處理信息、積極尋求解決問題策略的能力，特別是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質的養成，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，較好地達到提高學生數學素養的目的。