感悟出真知，積累成策略

發展學生的創新精神和解決問題的實踐能力是新課程標準的重要目標。當學生面對現實世界的各種各樣需要解決的問題時，是否具有策略意識，是否具備多種多樣的策略儲備，是否能夠做出正確的策略選擇，就顯得尤為重要。策略的教學應特別注重體驗，讓學生經歷策略選擇，策略形成的整個過程；特別注重積累，需要學生積累不同的解決問題的策略，儲備的策略越多，學生面對問題時可供選擇的余地就越大，解決問題才能成為一種可能；特別注重應用，解決問題的策略的教學應為學生提供豐富的應用知識解決實際問題的機會，而不應該是學生掌握策略后就“刀槍入庫，馬放南山”。利用策略解決實際問題有利于發展學生的創新精神和解決問題的實踐能力，不間斷地讓學生運用策略解決新的問題，問題—策略—問題—策略……循環往復。

下面我以蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第七單元“解決問題的策略——假設”一課為例，談談在策略教學中的感觸。

一、表征例題，激發學生解決問題的興趣

例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

我給學生足夠的時間思考：“我準備怎么解決這個問題？”問題中的“每只大船坐5人”和“每只小船坐3人”屬于賦值語句，它直接告訴學生每只船所坐的人數，而“全班42人去公園劃船”和“一共租用了10只船”，既是賦值語句，又是關系語句，它告訴學生去公園劃船的總人數和船的總只數，其中“10只船”既包括大船數量又包括小船數量，這兩句關系語句恰恰是解決問題的關鍵。我引導學生分析問題時把焦點聚集在這兩句話上，并給他們足夠的時間和方式去表征問題。

學生紛紛發表觀點：“如果都是大船就好做了。” “如果都是小船也好做！” “可以一個一個地去試，雖然有點麻煩，但是應該能夠解決問題。”還有的學生已經在畫圖或列表。

此時，學生已經有了屬于自己的分析和預判，這些初步的分析和預判正是通往問題解決的必經之路。學情如此，正確的做法是“放”，而不應該是“引”。我讓學生獨立嘗試解決問題，學有困難的學生可以請教老師和課本。

二、百家爭鳴，把學生對“假設”策略的理解引向深入

波利亞說過，教師講什么并不重要，學生想什么比這重要一千倍。課堂是學生的課堂，是學生展示自我的舞臺。面對相同的問題，不同的學生會有不同的想法，教師應該為學生創造展示想法和思維的機會，百家爭鳴。例題呈現后，我請同學們用自己喜歡的方法嘗試解決。學生立即行動起來，提出不同的方法：①畫圖，每條船畫上5人，再根據條件調整。②列表；③假設全是大船；④假設全是小船；⑤列方程解答。當那么多解決問題的方法呈現在學生面前時，有些學生不由自主地為之驚嘆。在反饋不同的解法時，我特地提出這樣一個問題：“我們是怎樣解決這個問題的呢？”這樣既讓學生知道在解決什么樣的問題，又讓學生感受到解決同一個問題的方法的多樣性。

之后，比較溝通變得十分必要。此時，引導學生觀察分析不同的解題方法，不論是畫示意圖、列表，還是列方程解答，其實他們所展示的各種各樣的解決問題的方法都是運用假設的策略：畫示意圖的前提是假設都是大船，列方程解答則是假設大船的數量為字母x，列表無需贅述。

三、評價反思，建構用“轉化”策略解決問題的模式

沒有適于所有的情況的策略，策略是因時因事而異的。因此，如何選擇正確的策略是策略教學必不可少的部分。在學生比較充分地感知假設的策略、明確用假設的策略解決問題的具體過程之后，我引導學生繼續反思自己所使用的策略：我們為什么要選擇用假設的策略解決此題？為了弄明白這個問題，我們又回到了課本上的具體問題，例題中呈現的關鍵條件是“一共租用了10只船”，可以用算式表示為x+y=10，在沒有其他條件干預的前提下，這兩個量的值是可以變化的，如當y=0時，x=10；當x=0時，y=10等，因此我們就可以運用假設的策略進行轉化，再結合其他條件，就可以確定兩個量的數值。進一步分析，只要問題呈現兩個關鍵量的和差或倍比關系，例如，前一節課“替換”策略例題中的“小杯容量是大杯的1/3”，“練一練”中的“每個大盒比小盒多裝8個”，都可以用假設的策略把不同量轉化為同類量。

學生不斷地經歷這樣的思考，就對策略的本質有更深入的認識，就在面對具體問題時準確而快速地作出策略預判和選擇，得心應手地應用策略解決問題。

四、舉一反三，啟發學生運用“假設”策略解決實際問題的自覺意識

《論語·述而》：“舉一隅不以三隅反，則不復也。”在學生體驗假設策略的形成，并對假設策略的特點有一定的認識之后，要安排具體情境問題來最大限度地體現假設策略的用途和優勢。具體問題要溝通生活中的數學與教材的聯系，力求具有生活實踐性，貼近學生熟悉的現實生活，體現數學的應用價值，切實運用數學知識解決實際問題。在這一環節，我安排了如下一組練習。在處理這些具體問題時，教師應由扶到放，逐步遞進，注意問題呈現的形式，適當地介紹相關知識。對假設策略進行集中強化，加深學生對假設策略的理解與掌握，使學生對它的認識更深刻，啟發學生運用“假設”策略解決實際問題的自覺意識。

總之，數學知識的學習，對學生來說，能使其終生受用，絕不僅僅是單一的知識，解決問題的能力、數學意識、數學素養的培養更為重要，這也許就是策略教學的目的。