巧用轉化方法培養學生解決問題的能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0148-01

新課程標準把培養學生解決問題的能力確定為四大總體目標之一，足以體現了它在數學教學中的重要地位。所以教師在教學過程中，要努力培養學生解決問題的能力。小學生由于知識和年齡特征，解決抽象的、隱性的、復雜的、未知的問題似乎“山窮水復疑無路”。如能把生疏問題轉化為熟悉問題，把抽象問題轉化為具體問題，把復雜問題轉化為簡單問題，就能找到解決問題的方法。因此，我在小學數學教學中，結合具體的教學內容，有意識地培養學生學會用“轉化”思想解決問題，從而提高學生解決問題的能力。

一、巧妙轉化，以舊引新，享受水到渠成的快樂

根據學生已有的新舊知識的聯系，將新知識轉化為已有的知識來解決。使學生領悟到，新知識看起來很難，但只要將所學的知識與已學過的知識溝通起來，就能順利地解決問題。例如“除數是小數的除法”，教學中先讓學生嘗試去除，由于小數是個新事物，想算又算不出來，這時啟發學生：如果能將小數變成整數就好辦了。在老師的引導下學生很快將小數轉化為整數，再利用整數除法計算，問題就迎刃而解了。同樣在《異分母分數加減法》的教學中，只要引導學生將異分母分數通過通分轉化為同分母分數，問題就解決了。20以內數、100以內數的加減計算也可通過轉化來完成，如43+35可以轉化成4+3和3+5兩道十以內數的計算，76-47 可以轉化成16-7和6-4兩道計算。多位數計算和分數計算也同樣適用。圖形的計算更是能利用轉化，把新圖形轉化為已經學過的圖形，如：平行四邊形的面積推導，當通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，讓學生獨立自由地思考，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積計算的時候，要讓學生明白在轉化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。此時還要弄清楚學生是否明白了為什么要轉化成長方形。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。這樣學生輕而易舉的解決了問題，享受到了成功的快樂。教學中這樣逐步滲透、適時點明，學生對轉化就會有進一步地認識與理解，并自覺不自覺地在加以運用；久而久之，學生解決問題的能力就會得到明顯提高。

二、巧妙轉化，化繁為簡，領略轉化思想的無窮魅力

在處理和解決數學問題時，常常會遇到一些運算、圖形或數量關系非常復雜的問題，用傳統的思維方法，按部就班去解題，就覺得非常繁瑣，或很容易鉆進死胡同。這時教師不妨轉化一下解題策略，化繁為簡。反而會收到事半功倍的效果。例如，在學生掌握了長方形、正方形的面積計算公式后，出示一個不規則的圖形讓學生求出它的面積。學生們看著復雜的圖形頓時難住了，認為不能用長方形、正方形面積計算公式直接計算。但在教師點撥下不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的面積。通過小組討論后，學生們的答案可謂精彩紛呈。從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。再如教學應用題：甲從東城走向西城每時走5千米，乙從西城走向東城每時走4千米，如果乙比甲早1時出發，那么兩人恰好在兩城中間地方相遇，問東西兩城的距離是多少千米？ 分析：這道題乍看是“相遇問題”。關鍵是求相遇時間而路程和、速度和、相遇時間三個量中僅知一個量，很難求得相遇時間，但轉成“追及問題”后路程差、速度差、追及時間中可先求得路程差和速度差，再求得追及時間即為原敘述方式中的相遇時間，這樣便可求得兩城相距多少千米了。 轉化后的應用題為“甲乙兩人從東城走向西城甲每時走5 千米，乙每時走4千米，如果乙先走1時，那么甲恰好在兩城中間地方追上乙，問東西兩城相距多少千米？轉化讓學生自主輕松地找到了解題思路。同時學生的創新能力得到了充分的發揮，不斷迸發出創新思維的火花，漸漸地轉化的思想扎根在了學生心中。使學生真正感受到了轉化思想的無窮魅力。也漸漸學會使用轉化方法解決問題。

三、巧妙轉化，回歸生活，感受轉化思想的價值所在

將數學活動與學生的生活、學習實際相連，不僅能激發學生的學習興趣和欲望，而且能最大限度的發揮他們的聰明才智與創造潛能。教學中，讓學生利用已有的生活經驗、知識去分析和解決數學問題，使學生在分析、辨別中將新知識轉化到生活實際中。聯系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增強用數學知識的意識，培養分析問題和解決問題的能力。如：要測量旗桿、樹、樓房等的高度，不能直接上去量高度，怎么辦？看似無法測量，但是只要我們換一個角度，轉化一下思維，由測旗桿、樹、樓房等的高度轉化為測量這些實物影子的長度，問題就會迎刃而解。例如我在教學人教版四年級下冊數學廣角《植樹問題》時，學完新課后馬上問學生：“生活中有類似的問題或現象嗎？他們與植樹問題的相同點在哪？”引導學生從生活中找出同類問題，學生回答完畢后教師隨即出示例子，如：同學們間操隊列中每隔一定距離站一名同學、教室后面的園地四周的花邊上每隔一段就有一朵小花、運動會操場一周有規律插著彩旗、110米跨欄的賽道每隔一定距離放置一個欄桿、時鐘每隔一小時敲響一下、輸液的點滴每隔一定的時間滴下一滴，馬路兩旁每隔一段就有一個路燈等等。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，使學生明白生活中這類問題都可以轉化為“植樹問題”來解決，學會用數學的眼光看實際問題，用轉化的思想思考問題，進而增強學生解決實際問題的能力，把“轉化思想”無形地滲透給學生，讓學生自覺地使用轉化思想培養轉化意識，提高學生的數學思維能力。

總之在數學百花園中，轉化無處不在，學生掌握了轉化的數學思想方法猶如有了一位隱形的老師，作為教師將轉化思想春風化雨般播種到學生的心田，讓學習因有轉化思想而精彩，讓學生都有一雙隱形的翅膀。有了這雙翅膀，解決問題就成為輕而易舉的事情了！