初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)及應(yīng)用初探

【摘要】為科學(xué)設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，本文針對(duì)原人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)“3.1.1一元一次方程”導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)及應(yīng)用教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了分析與探究。

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案 問(wèn)題分析 知識(shí)生成

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0140-02

隨著新課程改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生“自主合作探究”學(xué)習(xí)能力，成了課堂教學(xué)改革的重要目標(biāo)。教師設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)被看成是課程實(shí)施的重要手段加以研究。課改較成功的一些學(xué)校如杜郎口、東廬等中學(xué)都采用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。如何設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案才有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力？下面針對(duì)原人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)“3.1.1一元一次方程”教學(xué)實(shí)踐，對(duì)其數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

一、第一次導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)及存在的問(wèn)題分析

教學(xué)目標(biāo)：

1.基本目標(biāo)：理解掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義。

2.深化目標(biāo)：會(huì)判斷方程，一元一次方程。

3.拓展目標(biāo)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程。

導(dǎo)學(xué)案：

（一）試一試：1.一個(gè)數(shù)的四分之三是6，求這個(gè)數(shù)？2.比一個(gè)數(shù)的相反數(shù)少2等于這個(gè)數(shù)的2倍少3，求這個(gè)數(shù)？

（二）探究問(wèn)題：汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

思考：如果設(shè)從王家莊到翠湖距離是xkm，那么從王家莊到青山距離是_____km，到秀水距離是_____km。汽車(chē)勻速行駛從王家莊到青山需要_____小時(shí)，到秀水需要_____小時(shí)。

知識(shí)點(diǎn)1：列出方程：

例1：下列各式中方程是：

x2+x+1 3+10=13 x2+1=2 -2x=3x+4 -3-0.4y=8 a2+1>0

例2：根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

①用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程得：_____

②一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

③某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

知識(shí)點(diǎn)2：上面各方程中未知數(shù)都有_____個(gè)，未知數(shù)的次數(shù)都是_____時(shí)，叫一元一次方程。

例3：下列方程中一元一次方程的是：（ ）

x-y=203 3x-2004 x2+x=1 （5x-1）/2=（x-2）/3

知識(shí)點(diǎn)3：方程的解_____

例4：方程3x-1=2x+1 3/2x-1=x x+3=1/3x+5

（2+3x）/4=（7/2）x-5 中方程的解是x=2的有（ ）

練習(xí)：略

提前布置導(dǎo)學(xué)案，上課組織小組合作學(xué)習(xí)、展示交流，學(xué)生積極性很不高，解決問(wèn)題方法單一 。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題：1.教學(xué)目標(biāo)定位不符合課標(biāo)和學(xué)生實(shí)際。方程小學(xué)學(xué)生已經(jīng)講過(guò)，不是本節(jié)課新知識(shí)，而教師把方程定義作為重點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)；本節(jié)課是一元一次方程起始課，按照課標(biāo)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，而教師在設(shè)計(jì)和講課過(guò)程中忽略了這一主要目標(biāo)，而以講方程、一元一次方程、方程的解等定義作為重點(diǎn)。2.探究問(wèn)題設(shè)計(jì)成填空題，體現(xiàn)不出探究?jī)r(jià)值，不能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)生進(jìn)行自主探究，合作交流，學(xué)生思維受到限制，不利于創(chuàng)新思維的發(fā)展。3.重點(diǎn)不突出，難點(diǎn)未突破，面面俱到，造成只為講知識(shí)而講知識(shí)，時(shí)間不充分。4.不重視課堂生成，把主要的定義都以填空題形式出現(xiàn)，不注重提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。5.教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位發(fā)揮的不充分，教師不能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編制有效問(wèn)題提出，而已填空形式出現(xiàn)，學(xué)生的思維受限制。6.合作交流得有探究問(wèn)題，而設(shè)計(jì)問(wèn)題不適合合作交流。7.課堂學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位沒(méi)有充分體現(xiàn)。探究題學(xué)生基本按照教材列出了一個(gè)方程，就過(guò)去了，沒(méi)留下深刻的印象。

二、第二次設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案及應(yīng)用分析

聽(tīng)課后，在市教研員指導(dǎo)下進(jìn)行交流重新設(shè)計(jì)教學(xué)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)重新進(jìn)行定位，對(duì)探究問(wèn)題重新設(shè)計(jì)改變問(wèn)題方式，適合學(xué)生自主探究、合作交流；班教學(xué)重點(diǎn)放在讓學(xué)生經(jīng)歷探究列方程過(guò)程體會(huì)列方程比算術(shù)方法的簡(jiǎn)單性。修改后的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：1.了解學(xué)習(xí)方程的必要性；2.了解一元一次方程的定義、方程的解的定義；3.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程的過(guò)程，體會(huì)方程是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在把實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建方程過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

導(dǎo)學(xué)案：

探究問(wèn)題：汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

1.你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？

2.設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？

3.你還能列出其他方程嗎？如果能你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？

思考：這個(gè)是問(wèn)題列方程容易還是用算術(shù)方法容易？

例1：同原導(dǎo)學(xué)案例2

思考：以上列出的方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的指數(shù)有什么共同特點(diǎn)？試歸納一元一次方程定義。

例2：下列方程式中是一元一次方程的是（ ）

A.3x-y=-4 B.4y2=36 C.a+3b=56 D.■x-5=5x

其他：略

第二次重新設(shè)計(jì)學(xué)案，同時(shí)提前布置為前置性作業(yè)，再上課，學(xué)生比起上節(jié)課學(xué)習(xí)積極性高了很多，在展示時(shí)爭(zhēng)著主動(dòng)要求上黑板講，探究題學(xué)生做出了七八種，還有的學(xué)生設(shè)另外一段為未知數(shù)xkm，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維，學(xué)生由看問(wèn)題心動(dòng)到行動(dòng)，再到反思。學(xué)生充分經(jīng)歷了有實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建方程的過(guò)程，自主生成了由實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建方程的步驟。雖然利用的是別的班級(jí)的學(xué)生，教師并不熟悉，但是課堂教學(xué)效果比在本校要好，學(xué)生思維活躍，主要原因就是教學(xué)設(shè)計(jì)符合課標(biāo)，符合學(xué)生實(shí)際，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

修改后的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

1.教學(xué)目標(biāo)符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，方程小學(xué)學(xué)生就學(xué)過(guò)，方程定義不是本課內(nèi)容，所以，直接讓學(xué)生舉例說(shuō)明，復(fù)習(xí)鞏固方程意義，起承上啟下的作用，引出本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)。課標(biāo)提出能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程，體會(huì)方程是解決現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，這個(gè)目標(biāo)在平時(shí)很多老師不重視，只重視一元一次方程的定義，方程的解的概念等，其實(shí)本節(jié)課是方程這一章的起始課，這個(gè)目標(biāo)很重要，為什么學(xué)方程？體會(huì)方程是解決現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種模型。

2.教學(xué)過(guò)程重點(diǎn)突出，突破難點(diǎn)。設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，對(duì)教材中的填空形式變成探究性的三個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生覺(jué)得有能力做好，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手做的欲望，在上課時(shí)學(xué)生積極進(jìn)行創(chuàng)新思維，列出了很多種方程。教師在探究問(wèn)題上給于學(xué)生充分的做的時(shí)間和思維空間。而在導(dǎo)出一元一次方程定義時(shí)，無(wú)需學(xué)生小組合作，自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很快就做出來(lái)了，總結(jié)出一元一次方程的定義。

3.教學(xué)思想，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位，學(xué)生一直是做中學(xué)，而教師善于通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考獲得知識(shí)，比如一元一次方程定義，列方程的步驟等。面向全體學(xué)生，不同學(xué)生都有所得，優(yōu)生有更多種方法列方程，而學(xué)困生根據(jù)教師舍得未知數(shù)列方程。已學(xué)為主當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。

4.教學(xué)方法，學(xué)習(xí)方法：教師采取啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生自主探究，合作交流獲得知識(shí)。師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，教師及時(shí)師板書(shū)知識(shí)點(diǎn)。

5.教學(xué)效率高，學(xué)生自主獲得新知識(shí)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須首先要設(shè)計(jì)好與之相適應(yīng)的好的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，才能提高課堂教學(xué)效率。好的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案不是習(xí)題集，要想設(shè)計(jì)一節(jié)好的導(dǎo)學(xué)案，一定要在理解課程標(biāo)準(zhǔn)，把握教材，分析編者意圖上，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律確定合適的教學(xué)目標(biāo)，再按教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)教師不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，還要重視知識(shí)的生成，既過(guò)程與方法。為此要善于根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)有效探究問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

[2]南京師范大學(xué)出版社 季素月主編 給數(shù)學(xué)教師的101條建議