《平面向量基本定理》教學設計

一、設計理念

本節課以問題為載體，以學生的活動為主線，分層探究，讓學生經歷平面向量基本定理的發現和形成過程，充分領悟類比轉化、數形結合的數學思想方法，提高數學思維能力.本節課的教學設計總體思路：創設情境來引題，自主探索得定理，動手動畫添情趣，抽象問題變具體.

二、教材分析

1.地位和作用

平面向量基本定理是說明同一平面內任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合，它是在學生學習了向量的線性運算及共線向量定理的基礎上為了進一步研究向量方便而引入的一個新定理.它既是前面知識的深化和應用，又是后面學習向量坐標表示的基礎；它是平面圖形中任一向量都可以由兩個不共線向量量化的依據，是搭建向量的幾何運算和代數運算的橋梁，同時又為空間向量的學習奠定基礎.因此它具有承前啟后的作用.

2.重點和難點

重點：引導學生了解平面向量基本定理的形成過程以及理解定理的意義和作用.

難點：平面向量基本定理的發現和形成過程以及所涉及的思想方法的滲透.

三、目標分析

知識目標：理解平面向量基本定理，掌握“平面內任何一個向量都可以用兩個不共線的向量表示”是應用向量解決問題的重要思想方法.

能力目標：通過探索平面向量基本定理，培養學生提出問題、發現問題的能力，滲透類比轉化、數形結合的數學思想，加強學生思維能力訓練.

情感目標：營造愉悅的課堂氛圍，創設問題情境，激發學生的學習興趣，培養學生的探索精神，讓學生體會學習的樂趣.

四、教學過程設計

（一）創設情境（物理背景）

情境1：運動的分解（導彈發射：斜上拋運動）.

情境2：力的分解.

[設計意圖]：數學的結論往往是抽象的，而對這些抽象結論的理解需要一些具體的熟悉的背景支撐.通過物理實例，讓學生產生感性認識，體會研究向量分解的必要性，調動學生已有的知識經驗，讓學生在熟悉的情境中研究向量的分解，同時滲透從具體到抽象、從特殊到一般的思維方式.