淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的類比遷移

類比遷移是用熟悉問題的解決方法去解決新問題的一種解題策略，是根據(jù)不同的對(duì)象之間在某些地方可能相似或相同的推理方法提出新問題和獲得新發(fā)現(xiàn)的一條重要途徑.它可以發(fā)生在具有相同的結(jié)構(gòu)特征的兩種不同的概念領(lǐng)域，也可以發(fā)生在相同或非常接近的概念領(lǐng)域.

類比遷移過程主要有兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是類比源的選取，即搜索記憶中可供參考的解決方法或可供利用的例子，以確定應(yīng)該利用哪個(gè)原理去解決，稱為問題的類比；二是關(guān)系匹配或一一映射，即把目標(biāo)問題與源問題的各個(gè)部分進(jìn)行匹配，根據(jù)匹配產(chǎn)生解決目標(biāo)問題的方法，這是原理的運(yùn)用.

許多研究者認(rèn)為類比遷移是解決所有新問題的主要方法，還有的認(rèn)為它是解決新問題的唯一方法，這一觀點(diǎn)盡管過于極端，但足以說明類比遷移在學(xué)習(xí)中的地位和作用.

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中影響類比遷移的要素

數(shù)學(xué)學(xué)科是統(tǒng)一的整體，其組織的活力依賴于其各個(gè)部分之間的聯(lián)系.也正是數(shù)學(xué)知識(shí)之間各種各樣的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)形成了一種穩(wěn)定的結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的各種要素（如單一的概念、定理、公式等）構(gòu)成了數(shù)學(xué)完整的系統(tǒng)，它們之間的聯(lián)系和作用表現(xiàn)為各要素間的數(shù)量關(guān)系或空間位置關(guān)系，正是這樣的聯(lián)系和作用構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu).在數(shù)學(xué)中，問題之間的類似性能夠促進(jìn)遷移.由于類比所依賴的是已有的知識(shí)體系，它與目標(biāo)系統(tǒng)僅僅具有在某些方面的相似性，因此當(dāng)某一已知知識(shí)系統(tǒng)被選擇為類比系統(tǒng)時(shí)，就要根據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)的已知信息對(duì)其進(jìn)行重整化的處理，或者用恰當(dāng)?shù)恼Z言重新表述出來，這種重整化或重新表述就規(guī)定了對(duì)其他相似要素進(jìn)行變換的方向和可能性.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們就常常遇到兩個(gè)不同的知識(shí)系統(tǒng)或不同的問題，它們存在一致的原理、類似的結(jié)構(gòu)、相同的構(gòu)成部分或相同的本質(zhì)聯(lián)系等共性要素，這些共性要素往往就成為問題解決的突破口或新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生遷移的基因，也是影響類比遷移的一個(gè)主要客觀因素.