初中數學教學中“陷阱”設置的探究

所謂吃一塹長一智，即人們在從陷入陷阱到脫離陷阱的過程中，不但了解了陷入陷阱的原因，掌握了解決陷阱的辦法，還能提高對事物的全面性和客觀性的理解.因此在初中數學教學中，合理設置陷阱，將有利于全面提高學生的數學素養，有利于提高學生的思維品質.

一、教學概念時設置陷阱，有利于提高對概念的認識

數學中的概念比較抽象和復雜，在學習概念的過程中，有的學生對概念的形成、概念的內涵和概念的外延理解不深，從而在應用概念分析解決問題時產生錯誤.在教學概念時設置陷阱，對其進行反向強化，能引導學生對概念的本質進行剖析，從質的方面提高對概念的認知.

【例1】若方程6（x+1）（x-1）-mx-1=1有增根，則它的增根是（）.

A.10B.1C.-1D.1和-1

錯解：方程的最簡公分母是（x+1）（x-1），因此增根是x=1和x=-1，故選D.

剖析：分式方程的增根應同時具備兩個條件：第一，增根是去分母之后的整式方程的根；第二，增根使原方程的至少一個分母為0.本題中的原方程去分母之后的整式方程是x2+mx+m-7=0，但當x=-1時，方程不成立，因此x=-1不是原方程的增根；當x=1時，可求得m=3，又使原方程分母都為0，故x=1是原方程的增根.因此應選擇B.錯解的原因是對增根的概念不理解，只考慮使分母等于0，而沒有考慮增根還必須是去分母之后的整式方程的根.

二、教學性質時設置陷阱，有利于加深對性質的理解

數學中的性質和定理是初中數學的重要內容，是培養學生數學推理能力、邏輯思維能力和創新意識的重要途徑.數學中的性質和定理成立都要有一定的條件，有的學生對這些條件理解得不深，從而在應用性質解決問題時產生錯誤.在教學性質時設置陷阱，能引發學生的認知沖突，加深學生對性質的理解.