拆分法證明不等式的若干例說

【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0135-01

結構和諧勻稱，字母替換出現的不等式稱為對稱不等式。對稱不等式的證法極為豐富，本文介紹一種該類不等式的拆分證法，即將2拆成1+1的形式，相關代換后再進行相應組合，運用基本不等式，便可得到該類不等式簡明流暢、表象清晰的證法。如下以全國數學競賽中的高難度的不等式證明問題為例說之。

故原不等式得證。

以上可知運用拆2化1法證明不等式，關鍵是構造和待證不等式相匹配的等式（即s），當然運用基本不等式對s進行適度的放縮也是十分重要的。