探索運籌學教學改革 培養學生創新能力

摘 要：運籌學教學在培養學生實踐能力和創新能力方面發揮著重要作用，結合運籌學課程教學實踐，提出運籌學課程教學改革模式，教學實踐表明該方法有助于培養和提升大學生的創新能力。

關鍵詞：運籌學 創新能力 實踐教學

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文件編號：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發展，隨著運籌學各分支的不斷涌現，它的理論和方法在企業和行政管理、社會經濟、工業生產以及各種決策領域等方面發揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數工科專業的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠學會一定的數學算法理論，更重要的是能夠培養學生的數學素質，開發學生的創新意識和創新能力。因此，運籌學課程在相關專業的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質量，提高學生的數學應用能力和創新意識等都具有一定的現實意義。

一、學習運籌學對學生能力的培養

運籌學是研究解決實際問題的數學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構建目標函數和約束條件，通過合理假設建立數學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優的或較優的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數學建模的過程。這個過程能夠培養學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創新能力、文字表達能力等綜合素質。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養：

1.堅實的數學基礎。運籌學的主要內容包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數學和線性代數的基礎，學生必須在大一階段將數學的基礎打好。特別是經管類等以運籌學為專業基礎課的專業，他們對數學的要求相對于理工科專業要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數學理論學好，以便后續課程的熟練應用。

2.綜合應用能力。隨著數學的飛速發展，運籌學在社會生產、科學試驗、生態研究、地質勘測、工程技術、參數優化、價格決策、運輸規劃、物資管理及經濟管理等社會各領域都發揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結合章節的內容，介紹運籌學的最新發展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。

3.想象力和創新能力。籌課程內容既有純數學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結合的課程，對于一個沒有統一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現有知識充分發揮創造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現象挖掘內在本質的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質的思想方法，根據實際問題進行加工處理，創造出合理的解決方法，建立一個目標函數，進而去建立一個優化決策的數學模型。

4.運用各種運籌學軟件的能力。根據運籌學課程的特點，不同的章節之間關聯度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數學實驗軟件{5}，應根據不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續或混合系統的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態規劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網絡建模、非線性規劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網絡等。從而培養學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。

5.團隊協作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結構的不同優勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養學生交流能力及團結協作的精神。

二、運籌學教學改革的實踐探索

基于運籌學的特點和各專業學生的實際情況，我們結合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：

1.教學內容的選取要以人為本。根據不同專業類型的培養目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數學、計算機和交通工程等專業的學生，對運籌學的各章節的內容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業的學生，運籌學中理論算法比較強的章節選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業培養目標的要求，又符合課程內容的科學性和實用性，同時優化了課程資源。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革。”

2.采取案例式教學，加強實踐環節。案例教學是一種以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發現案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現代運籌學的應用前沿，并能結合實際案例進行講解。

3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協調配合，才能更好地實現其素質教育功能。我們的具體做法是：邀請企業家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產管理部門等實踐基地調研和實習，實施對策分析、經濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內容；鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽，將知識、能力和素質的培養于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。

4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養和提高了學生的綜合能力。

三、結語

幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環節的訓練和考核，提高了學生的綜合素質，真正實現學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結合，培養了學生的創新能力和創新意識，也培養了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。

（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）

注釋：

{1}胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007

{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007

{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運籌學教學中的應用[J].科技廣場，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.試論經濟管理類本科人才培養的實踐教學體系[J].實驗室研究與探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理類專業運籌學課程教學改革探討[J].鹽城工學院學報（社會科學版），2007（4）：90-92

{8}沈煒，文偉全.“運籌學”課程實驗教學方法的探討[J].實驗室研究與探索，2009，28（8）：135-137

{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運籌學課程教學改革思路[J].重慶工學院學報，2006，20（2）：163-1

{10}胡發勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-10

（作者單位：黑龍江科技大學理學院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責編：若佳）