從線性經濟規則波到非線性經濟危機

摘要：經濟波動是經濟發展過程中難以避免的現象，它由許多影響因素形成的單一頻率的、單色的經濟波疊加而成。線性疊加產生經濟規則波，非線性疊加產生經濟危機。非線性經濟危機源于線性經濟規則波的非正常波動，具有匯聚效應和色散效應，能夠在不同企業、行業、地區、國家之間傳播。通過政府的適當干預，非線性經濟危機將會逐漸消失或向外傳播。

關鍵詞：經濟波動；經濟規則波；經濟危機；匯聚效應；色散效應

中圖分類號：F012文獻標識碼：B

收稿日期：2013-04-28

作者簡介：朱其忠（1969-），男，安徽淮南人，云南財經大學商學院副教授，管理學博士，研究方向：管理科學理論與應用。

基金項目：教育部人文社會科學研究規劃基金項目，項目編號：12YJA630202；云南財經大學人文社科基金項目，項目編號：YC2011D33。

英國1825年爆發第一次經濟危機以來，各種經濟危機大致呈現周期性特點。蘇紹智把經濟危機的歷史大致分為五個階段：19世紀20至40年代，19世紀40年代至19世紀末，20世紀初至第一次世界大戰，兩次世界大戰之間，第二次世界大戰迄今[1]。從這五個階段的發展來看，經濟危機源頭從一國發展為多國，波及范圍從少數國家蔓延到世界范圍，從一國中的外貿部門擴展到整個國家。在經濟全球化不斷提高的今天，經濟危機發生的傳播速度越來越快，對世界經濟的危害也越來越大，各國需要應對匯率、貿易政策及政治環境等日益復雜而帶來的種種問題。

一、文獻綜述

關于經濟周期波動的研究，主要集中于經濟周期的誘因和傳導機制。從時間上看，經濟周期的誘因研究出現較早，古典經濟學家、新古典經濟學家、凱恩斯主義者、貨幣主義學派、理性預期學派等，對這一問題的研究存在著兩種對立的觀點：外部因素觀和內部因素觀。經濟周期的傳導機制研究出現較遲，構建了若干經濟計量模型，如國際經濟周期理論、“多源化”經濟周期理論、信息周期理論、突變周期理論、混沌周期理論等。

國際經濟周期理論認為一國發生的事件很可能對其他國家經濟造成影響，從而引起經濟的波動。Uribe和Yue（2003）利用7個發展中國家數據，闡述了國際利率、國際傳播和產出波動之間的關系，得出了實際利率與整個經濟活動具有很強的負相關關系；Neumeyer和Perri（2005）發現：雖然產出在不同國家和不同時期的波動大小不同，但消費、投資和凈出口與產出在周期中的協動性方面是非常一致的，而且發展中國家比發達國家經濟波動性更大；Lei Wu等（2012）認為美國股市在次貸危機中不僅與亞洲股市之間有著依存關系，而且還具有傳染效應，使得亞洲新興股市對日本和香港的沖擊反應過度。

“多源化”經濟周期理論認為經濟周期性的波動是由多種因素共同作用的結果，而非某一單一因素的效應。Carlstrom和Fuerst（2001）構建了一個包括內生代理成本的RBC模型，該模型在交易子集的現金先期約束中引入貨幣，演示了內生代理成本是怎樣改變貨幣傳導機制的，并討論了內生代理成本對貨幣沖擊的放大和傳播。信息周期理論的代表人物之一Zeira的研究（1999），表明由于經濟信息的動態變化，在尋找投資機會的過程中將產生產出和投資周期。突變周期理論主要分析了經濟周期性波動中的突變現象，混沌周期理論將確定性和隨機性結合起來，認為經濟體內部即使沒有外部沖擊也會產生不規則的周期性波動。本文引入孤立波理論，通過對經濟周期的波動特征分析，旨在揭示經濟波動的類型、特征以及經濟危機的產生和傳播規律。

二、經濟體的特征

由于經濟體是由大量要素組成的，要素之間的關系小于要素內部的關系。所以，經濟體的微觀結構具有離散的性質，這種結構帶來了經濟體變化的復雜性和特殊性。

1.無形性。一是經濟體各個組成要素之間不是孤立的，而是相互影響、相互作用的，這些影響和作用將隨著時間、空間的變化而變化，沒有固定的模式；二是要素本身也不穩定，處在不斷變化之中，經濟體的無形性使得經濟波動有時候具有偶然性，有時候具有必然性。有人發問：“為什么從向上趨勢變為向下趨勢時轉變得非常驟然、劇烈，但從向下趨勢變為向上趨勢時卻一般說來并無尖銳轉捩點”[2]。

4.周期波動性。經濟體的發展是在波動中前進的，且呈現周期性特點。一個完整的經濟波動周期包括四個階段：蕭條、復蘇、繁榮和衰退，因其運行像波浪一樣，所以簡稱為經濟波。周期性經濟波有橫波和縱波之分，橫波是指任何與該波有關的矢量與波的傳播方向相垂直的波；縱波是指任何與該波有關的矢量與波的傳播方向相一致的波。由于所有經濟體都是有邊界的，這兩種波經常耦合在一起，比較常見的經濟波動周期有康德拉耶夫周期、朱格拉周期、基欽周期。由于繁榮階段和衰退階段分別位于波峰和波谷，具有一定的能量，不斷推動經濟的周期性和非均衡性發展，如“曾為周期的危機，給予一個物質基礎”[3]，即促進了固定資產更新、工藝的改進、科學技術的應用，為下一次繁榮奠定了基礎。

三、線性經濟規則波與非線性經濟危機的特征

從表面上看，經濟體內要素的變化是非正常波動，但實際上其變化具有確定的屬性。從微觀結構及運動來看，經濟體內的各個要素在時間或空間上的分布是不均勻的。從宏觀結構及運動來看，每個要素在時間或空間上的分布是均勻的，兩者的相互矛盾決定了經濟體的運行過程既具有線性波動又具有非線性波動的特征。

（一）線性經濟規則波的特征

線性經濟規則波是在特殊歷史條件下形成的。在經濟發展初期，一是經濟體較為封閉，對外貿易依存度低；二是第一產業在產業結構中比重較大，第三產業比重較小；三是要素相互獨立，橫向聯系少，且層次分明，如行業條塊分割等。

1.線性疊加性。由于每一個要素的運動或變化都會引起經濟體的波動，而波長可能各不相同。所以，經濟體波動可以被看成是由許多不同要素的分經濟波疊加而成的，稱為合成波。較為穩定的合成波是一種線性疊加，即線性規則波，這種疊加分為兩種情況：一種是被疊加的，經濟波參數（波長、波幅、周期等）均相同，在其傳播過程中波形將保持不變；另一種情況是被疊加的，經濟波參數各不相同，在其傳播過程中波形將發生改變。

2.分層性。各要素之間聯系在線性經濟規則波中不太緊密，且發展速度也較慢，所以該經濟體表現為分層波動，稱為層流。經濟體分層有縱向和橫向兩種形式，縱向分層分為高層經濟體、中層經濟體和低層經濟體等，橫向分層分為農業經濟體、工業經濟體、服務業經濟體等，每一層次都是有規則地按一定方向（專業化）、一定發展速度做相對運動的，彼此不相混雜。

3.有序性。線性經濟規則波的有序性既包含低級有序性，又包含高級有序性。低級有序性緣于經濟體所含要素少、結構簡單、功能單一，所以整體性較弱，導致經濟體發展速度緩慢。高級有序性不僅經濟體所含要素多、結構復雜、功能多樣，而且各經濟分量之間能夠相互協調、和諧發展，所以整體性較強，導致經濟體發展速度較快。但是，無論何種有序性都表現為經濟體平穩運行，且具有一定的規律性。

（二）非線性經濟危機的特征

當線性經濟規則波遭受較大沖擊，且經濟體發展處于加速狀態時，其層流將會被破壞，出現了切向的速度分量，使各經濟流層互相混合，該經濟體逐漸從有序性轉變為混沌、無序性，形成紊亂的運行狀態，甚至可能出現經濟“漩渦”，這種情況稱為經濟危機。所以，非線性經濟危機所導致的能量、資源損耗要比線性經濟合成波大得多。

1.非線性疊加。經濟危機的產生并非是各分經濟波的簡單疊加，而是各要素在相互作用的過程中產生了蝴蝶效應，放大了該疊加。一個微小的沖擊，“甚至只是一個負面的新聞，也可能會通過放大作用對某一市場產生毀滅性的打擊”[4]，進而沖擊整個經濟體。這種非線性放大效應具有突然性，難以預測，人們常常用“爆發”這個詞來描述經濟危機的產生。

2.混合性。經濟危機的爆發一方面是某些要素發展速度較快、脫離實際的結果，另一方面也是各要素相互“纏繞”和相互作用的結果。不僅產生經濟危機的經濟體沒有層次之分，而且各經濟分量的發展速度和方向也都是極不規則的，有許多不規則的“漩渦”產生，使經濟體各層相互混雜起來。它們不是有規則地做相對運動，而是以相互超越的速度發展，如“信用過度膨脹，是造成隨即出現的1929年大災難的首要原因”[5]。

3.無序性。經濟危機的無序性是指經濟分量的不規則波動，不僅表現為供給無序，而且需求也無序。“消費市場已經表現出奢侈過度的特征，這不是因為所有的美國人都對世間商品充滿貪婪物欲，而是因為人們的購買力已經徹底無序”[5]。所以，經濟危機也可理解為經濟體的速度、各種屬性等在時間和空間上的漲落現象。當經濟體出現經濟危機時，其要素除了作宏觀運動之外，還要作不規則的危機漲落運動。

4.傳播性。經濟危機會傳播，并以震蕩的方式進行，這是因為經濟體在受到擾動時所激發出的內應力，趨向于把該經濟體恢復到原來的未擾動狀態。在經濟全球化條件下，如果一國發生經濟危機，可以更容易通過某種方式，例如“國際貿易、國際投資和其他國際金融聯系等將該危機傳輸出去，使自己國內的經濟危機程度降低，但卻會在短期內、在世界更大范圍內引起經濟震蕩”[6]。

四、從線性經濟規則波到非線性經濟危機

經濟周期表現為經濟的周期性波動，是各國經濟發展過程中正常現象。所以，“產出絕對水平的上下波動（即古典周期）和產出增長速度快慢的交替變化（即增長周期）現象古已有之”[7]，“歷史經驗似乎已經證明即使沒有那些表面上被認為是起因的顯著的外在力量，周期運動也仍然有繼續存在的強烈傾向”[8]。以19世紀20年代為分界線，在此之前由于整個資本主義世界還沒有爆發過全面的經濟危機，所以被稱為線性經濟周期階段，其主要運行特點是經濟規則波；在此之后，不論是發達國家，還是發展中國家，經濟危機均頻繁爆發，對各國的政治、經濟、文化等均造成了巨大的破壞，它逐漸成為人們關注的重點，該階段被稱為非線性經濟周期階段，其主要運行特點是經濟危機。

在市場經濟發展初期，由于產品供不應求，“生產給產品創造需求”[9]。從長期來看，作為工業資產階級代表的薩伊等古典經濟學家，以及以馬歇爾為代表的新古典學派，都認為“沒有生產過剩、經濟危機和失業”[10]。所以，“無危機論”對資本主義社會初期生產力的快速發展起著理論基礎作用，“使資產階級徹底擺脫封建殘留勢力和生產關系的束縛以及政府對經濟的干預”[11]。但是， “無危機”并不是說經濟沒有波動，而是指經濟波動幅度在合理范圍內，是一種線性經濟規則波。線性經濟規則波不僅是非線性經濟危機的前提，而且還是其基礎。正常運行的經濟體如果受到某種（內部或外部）因素的擾動，打破了原有的線性經濟平衡，不平衡的部分就以一定的速度向經濟體的其余部分傳播，振幅一旦超過臨界值，該經濟體可能會變得很不穩定，導致整個經濟體的震蕩，演變為經濟危機。內部因素包括技術的創新效應、固定資產的集中更新、金融領域的乘數-加速效應和貨幣的超量供應等；外部因素包括國際貿易、熱錢效應、跨國公司等。例如2007年發生在美國的經濟危機，“房地產市場遭受了20世紀30年代以來最嚴重的暴跌，在2007年的最后一個季度里，全美國的房地產價格比上年同期下降了17.5%，美國某些地區的房產銷售商憂心忡忡地注意到自己的房地產價格猛挫50%”[12]。因此，經濟危機在一定時期內仍是市場經濟條件下社會化大生產的必然伴侶。

五、經濟危機的“孤立波”效應

（一）孤立波理論概述

“孤立波”一詞譯于英文solitary waves，是由英國科學家羅素（J.S.Rusell）于1844年首先發現的奇特現象。1895年考特威格（Korteweg）和德伏瑞斯（De Vries）建立了有名的淺水波動方程，即KdV方程，并求出了該孤立波解。孤立波理論的研究對象是自然界中廣泛存在的既有非線性會聚效應又有色散效應的復雜波動系統，其借助能量守恒定律闡釋隱藏于波動現象中的形狀不彌散問題，從而提供了觀察自然的新途徑，并成為描述和解釋經濟周期性波動的重要方法和數量模型。它有一個有趣的特點：它的波峰越高，速度就越快，若有一低一高兩個孤立波，低的在前，高的在后，沿同一方向前進，則經過一段時間后，高的孤立波必然會追上低的一個而發生“碰撞”（趙芳燦，1983）。碰撞會產生兩種可能，一是彈性碰撞，即碰撞后保持原有的速度和波形，采布斯基（Zabusky）和克魯思卡爾（Kruskal）（1965）把這種具有類似于粒子碰撞后不變性質的波，稱為孤立子；二是非彈性碰撞，即碰撞后原有的速度和波形發生了改變，這種波仍被稱為孤立波。孤立波理論最主要的特征是波的會聚效應和色散效應的綜合作用，其原因是波的能量有限性，且分布在有限的空間或時間范圍內。會聚效應將把不同行進速度的波集中在一起，形成“浪”；色散效應將把不同行進速度的波分散，使其消失。所以，兩者的作用方向是相反的，如果大小也相等則會形成孤立子。

（二）孤立波理論在經濟危機中的應用

在市場經濟條件下，雖然經濟波動不可避免，但只要把該波動控制在一定范圍內，經濟危機則不會發生。即使經濟危機發生了也并不意味著經濟體就一定會崩潰，通過適當的政府干預，經濟危機可以改變波動形狀，使其慢慢地消失或傳播出去。所以，政府干預主要針對的是經濟危機傳播過程中的匯聚效應和色散效應。

1.經濟危機的會聚效應。經濟危機的會聚效應源于經濟繁榮階段，是經濟體里企業不平衡發展的結果。一方面，由于人員構成、文化、技術、規模等的不同，在“經濟人”行為的推動下，企業發展規模和速度也必然會產生差異；另一方面，企業發展過程也并非一帆風順，面臨各種各樣的風險也在所難免。或因為消費者需求偏好發生變化，或因為領導者決策失誤，或因為其他企業原因，這些因素都會對企業發展產生某種阻滯力。企業不同，阻滯力的大小也不同。一般情況下經濟越繁榮，阻滯力對企業的影響也就越大。當某一經濟體或經濟分量中不同企業，有不同的行進速度時便會產生會聚效應。特別是當一些企業發展速度較快，另一些企業發展速度較慢時，兩者的速度差異使得經濟波在運行的過程中將會越來越向前傾，且這種差異越大，經濟波的前傾度也就越大。因此，在某一時刻，一些“排頭兵”企業開始出現“崩塌”，從而產生經濟危機。例如2008年的國際金融危機就是在美國房地產市場的持續繁榮、次級貸款市場迅速發展的基礎上，由占次級貸款市場7成份額的房利美和房地美公司破產引發的。

2.經濟危機的色散效應。經濟危機的發生并非一蹴而就的，要經歷一個風險積累的過程。一方面，在此期間自動穩定器不斷起作用，如比例所得稅、轉移支付、儲蓄等，它能夠減少各種干擾對經濟發展的沖擊，即在經濟繁榮的時候自動抑制膨脹，在經濟衰退時自動減輕蕭條，從而使經濟發展趨于平穩；另一方面，政府也會根據“凱恩斯原理”對經濟波動進行一些宏觀調控，如財政政策和貨幣政策的配合使用，它包括“雙緊”模式、“雙松”模式、“松財政、緊銀行”模式、“緊財政、松銀行”模式等，以化解風險。由于這些機制和政策實施的范圍、對象、條件、目的等各不相同，如與貨幣手段相比，財政手段偏重于解決分配的公平問題，具有更強的控制性和時滯性，對調整產業結構更為有利。與財政手段相比，貨幣手段側重于解決分配的效率問題，具有更大的靈活性和時效性，對調節企業行為更為有效。由于它們對經濟發展的作用力和方向各不相同，使得不同行業中的各個企業以不同的速度發展，導致經濟波在運動時改變它的形狀，并彌散開來。所以，初始時刻出現的經濟危機將會隨著時間的推移而發生彌散，以至在某個時刻完全消失。

3.兩種效應的綜合作用。經濟危機的會聚效應和色散效應并非是獨立存在的，它們相互影響、共同作用于經濟體，使其呈波浪式前進。根據會聚效應與色散效應之間關系的不同，可以把經濟危機孤立波分為收斂型孤立波、平衡型孤立波、發散型孤立波。收斂型孤立波是指由經濟波的會聚效應大于其色散效應所引發的危機。這種危機是短期的，波形是不穩定，它傳播距離短，震蕩性大，對本國經濟有重大的影響。例如1990年前蘇聯發生的經濟危機，其主要原因是產業發展的不協調，即優先發展重工業和軍事工業，輕視了輕工業和民用工業的協同作用，直接導致了蘇聯解體。平衡型孤立波即孤立子，是指由經濟波的會聚效應等于其色散效應所引發的危機。這種危機是長期的，波形是穩定的，它傳播距離長，有一定的穿透能力，對世界經濟的影響較大。例如1929-1933年爆發的世界經濟危機成為資本主義歷史上一次嚴重的經濟危機，首先就是因為它席卷了所有一切資本主義國家，使一些國家很難靠犧牲另一些國家來擺脫危機[1]。發散型孤立波是指由經濟波的會聚效應小于其色散效應所引發的危機，這種危機是短期的，波形小并逐漸消失，它對本國經濟的影響較小。例如1993-1994年發生在我國的通脹危機（24.8%），通過政府的一系列宏觀調控，1996年下降到5%，同時避免了經濟出現大的滑坡，保持了相對較高的經濟增長率（1997年仍達到9.7%）[13]，并且使得經濟結構更加合理，實現就業和經濟的軟著陸。在會聚效應和色散效應中，會聚效應更多地受市場行為的影響，較難控制，而色散效應更多地受計劃行為的影響，較容易把握，如某些國家采取諸如貨幣貶值、出口補貼等政策，產生孤立子，轉嫁經濟危機，從而危及其他國家。

六、結語

經濟波動是經濟發展過程中難以避免的現象，它是由許多影響因素形成的單一頻率的、單色的經濟波疊加而成的。如果是線性疊加則稱為線性經濟規則波，如果是非線性疊加則稱為非線性經濟危機。不管是線性經濟規則波，還是非線性經濟危機，都具有周期性特點。非線性經濟危機來源于線性經濟規則波的非正常波動，它能夠在不同企業、行業、地區、國家之間傳播，有時候很弱，有時候很強，可以連續地傳播，直到色散效應而消失為止。在當今社會，經濟危機的傳播具有了新的特點：策源地多元化和小國化、策源點金融化和虛擬化等。通過把孤立波理論引入經濟危機的研究，發現經濟危機在產生、傳播過程中具有孤立波特征。經濟危機的孤立波分析有利于認知其內在的結構和形態演化，有利于決策者了解經濟體里企業的不均衡發展以及對制訂和實施情況，為化解危機提供有針對性的政策支持。但是，對于經濟危機采用的孤立波理論研究是一個全新的領域，缺少前人在該方面的研究成果與探索經驗。本文對經濟危機的孤立波分析方面還存在一些不足，需在以后的研究中作出深入地探討。

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（責任編輯：關立新）