齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性研究

摘 要：齒輪運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性就是在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際速比相對(duì)于理論速比的變動(dòng)量應(yīng)限制在允許的范圍內(nèi)，以保證從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)一致。為了使之有效地確保加工后的齒輪傳動(dòng)的準(zhǔn)確性，必須對(duì)影響齒輪傳動(dòng)的各種因素進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動(dòng) 準(zhǔn)確性 誤差評(píng)定

在機(jī)械設(shè)備中，齒輪傳動(dòng)應(yīng)用的范圍極為廣泛。凡是有齒輪傳動(dòng)的機(jī)器或儀器，其工作性能、承載能力、使用壽命、工作精度等都與齒輪自身的制造精度有密切的關(guān)系。

隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，機(jī)械設(shè)備在降低自身重量的前提下，要求傳遞的功率，轉(zhuǎn)速也越來(lái)越高，有些機(jī)械則對(duì)工作精度的要求越來(lái)越高，從而對(duì)齒輪傳動(dòng)的精度，特別是對(duì)傳動(dòng)的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。因此，提高齒輪加工和測(cè)量精度的方法，具有重要的意義。

齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性就是在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際速比相對(duì)于理論速比的變動(dòng)量應(yīng)限制在允許的范圍內(nèi)，以保證從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)一致。為了使之有效地確保加工后的齒輪傳動(dòng)的準(zhǔn)確性，必須對(duì)影響齒輪傳動(dòng)的各種因素進(jìn)行分析。

一、影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的主要誤差評(píng)定

1.齒圈徑向跳動(dòng)誤差ΔFr（公差為Fr）

齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr是指在齒輪一轉(zhuǎn)中測(cè)頭在齒槽內(nèi)或輪齒上的齒高中部與齒廓雙面接觸，測(cè)頭相對(duì)于齒輪軸線的最大變動(dòng)量（如圖1所示），ΔFr主要反映由于齒坯偏心造成的齒輪徑向的周期誤差，徑向誤差又導(dǎo)致了齒圈徑向跳動(dòng)的產(chǎn)生（如圖2所示）。

圖1 齒圈徑向跳動(dòng)誤差ΔFr 圖2 齒圈徑向跳動(dòng)

齒圈徑向跳動(dòng)的公差Fr是對(duì)齒圈徑向跳動(dòng)誤差ΔFr的限制。

齒圈徑向跳動(dòng)誤差ΔFr的合格條件是：ΔFr≤Fr，具體要求數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 齒圈徑向跳動(dòng)公差Fr值（摘GB/T 1005-1988）（單位：μm）

分度圓直徑（mm）法向模數(shù)（mm）精度等級(jí)

大于到 6789

-125≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1025

28

3236

40

4545

50

5671

80

90

125400≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1036

40

4550

56

6363

71

8680

100

112

400800≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1045

50

2563

71

8080

90

100100

112

125

2.徑向綜合誤差ΔF〞i（公差為F〞i）

ΔF〞i是指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)中雙嚙中心距的最大變動(dòng)量，如圖3所示。

圖3 徑向綜合誤差曲線

ΔF〞i可采用雙面嚙合儀測(cè)量，如圖4所示，被測(cè)齒輪安裝在固定滑座上，標(biāo)準(zhǔn)齒輪裝在浮動(dòng)滑座上，由彈簧頂緊使兩齒輪緊密雙面嚙合。在齒輪嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于被測(cè)齒輪的徑向周期誤差推動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪及浮動(dòng)滑座，使中心距變動(dòng)，通過(guò)指示表測(cè)出最大和最小中心距變動(dòng)數(shù)值，即為徑向綜合公差ΔF〞i。根據(jù)指示表讀出或自動(dòng)記錄儀畫出誤差曲線。其最大幅值即為ΔF〞i。F〞i 的合格條件是：ΔF〞i≤F〞i。具體要求數(shù)值見(jiàn)表2。

圖4 雙面嚙合儀測(cè)量ΔF〞i

3.公法線長(zhǎng)度變動(dòng)ΔFW（公差為FW）

ΔFW是指在齒輪一圈范圍內(nèi)實(shí)際公法線長(zhǎng)度的最大值與最小值之差（圖5）。

公法線是指跨n個(gè)齒的異側(cè)齒廓間的公共法線長(zhǎng)度，從圖6可看出公法線長(zhǎng)度為

ΔFW=（n-1）Pb+Sj

式中，n—跨齒數(shù)；Pb—基節(jié)；Sj—基圓上的齒厚。

圖5 公法線長(zhǎng)度變動(dòng)ΔFW 圖6 公法線長(zhǎng)度W

由于蝸輪偏心使齒坯轉(zhuǎn)速不均勻，引起左右齒面切削不均勻，使公法線長(zhǎng)度在齒輪一圈中呈周期性變化。因此ΔFW主要反映由蝸輪偏心而造成的齒輪切向長(zhǎng)周期誤差。

測(cè)量公法線長(zhǎng)度最常用的量具是公法線指示卡規(guī)，如圖7所示，一般在齒圈上測(cè)量4、5個(gè)方位取ΔFW =Wmax–Wmin。

圖7 公法線指示卡規(guī)測(cè)量ΔFW

測(cè)量公法線長(zhǎng)度可用公法線千分尺，如圖8所示，其分度值為0.01mm，用于一般精度齒輪的公法線長(zhǎng)度測(cè)量。

圖8 用公法線千分尺

公法線長(zhǎng)度變動(dòng)公差FW是對(duì)公法線長(zhǎng)度變動(dòng)ΔFW的限制。ΔFW的合格條件為ΔFW≤FW。

表3 公法線長(zhǎng)度變動(dòng)公差FW值（摘自GB/T 1005-1988）（單位：μm）

分度圓直徑（mm）精度等級(jí)

大于到6789

-

125

400125

400

80020

25

3228

36

4540

50

6356

71

90

4.切向綜合誤差ΔF′i（公差為F′i）

切向綜合誤差是指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪（允許用齒條、蝸桿等測(cè)量）作單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一周內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅值，以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值。

若切向綜合誤差ΔF′i不大于切向綜合公差ΔF′i，即ΔF′≤F′i。則齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性滿足要求。

切向綜合誤差是用單面嚙合綜合檢查儀測(cè)量的，圖9a所示是雙圓盤摩擦式單嚙儀測(cè)量原理示意圖。被測(cè)齒輪1與作基準(zhǔn)的理想精確測(cè)量齒輪2在公稱中心距下形成單面嚙合齒輪副的傳動(dòng)。直徑分別等于齒輪1和齒輪2分度圓直徑的精密摩擦盤3和4作純滾動(dòng)形成標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)。若被測(cè)齒輪1沒(méi)有誤差，則其轉(zhuǎn)軸5與圓盤4同步回轉(zhuǎn)，傳感器6無(wú)信號(hào)輸出。若被測(cè)齒輪1有誤差，則轉(zhuǎn)軸5與圓盤不同步，兩者產(chǎn)生的相對(duì)轉(zhuǎn)角誤差由傳感器6經(jīng)放大器傳至紀(jì)錄儀，便可畫出一條光滑的、連續(xù)的齒輪轉(zhuǎn)角誤差曲線（圖9b）。該曲線稱為切向誤差，ΔF′i是這曲線的最大幅值。

圖9 單面嚙合綜合測(cè)量

a—雙圓盤摩擦式單嚙儀原理 b—切向綜合誤差曲線

l—被測(cè)齒輪 2—測(cè)量齒輪 3、4—精密摩擦盤 5一轉(zhuǎn)軸 6—傳感器

5.齒距累積誤差ΔFР（公差FР）、k個(gè)齒距累積誤差ΔFРk（公差為FРk）

齒距累積誤差是指在分度圓上（允許在齒高中部測(cè)量），任意兩個(gè)同側(cè)齒面的實(shí)際弧長(zhǎng)與公稱弧長(zhǎng)之差的最大絕對(duì)值。k個(gè)齒距的累積誤差是指在分度圓上，k個(gè)齒距的實(shí)際弧長(zhǎng)與公稱弧長(zhǎng)之差的最大絕對(duì)值，如圖10所示。使用齒距儀測(cè)量ΔFР，見(jiàn)圖11。

圖10 齒距累積誤差

圖11 齒距累積誤差的測(cè)量

齒距累積誤差的合格條件為：ΔFР≤FР

注：①FР和FРk按分度圓弧長(zhǎng)L查表

查FР時(shí)取

查FРk時(shí)取 （k為2到z/2的整數(shù)）

②特殊情況除外，對(duì)于FРk，k值規(guī)定取為小于z/6或z/8的最大整數(shù)。

二、結(jié)論

通過(guò)對(duì)影響齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)確性的各種因素分析，從而可以準(zhǔn)確地把握導(dǎo)致其傳動(dòng)誤差的因素，能夠有針對(duì)性地采用與之對(duì)應(yīng)的誤差檢測(cè)手段，實(shí)時(shí)有效地指導(dǎo)傳動(dòng)齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。

（作者單位：唐山勞動(dòng)技師學(xué)院）