幾何畫板軟件在中職數(shù)學教學中的應用

摘 要：多媒體技術(shù)在計算機輔助教學中的應用已經(jīng)顯示出顯著的優(yōu)越性，它已經(jīng)成為衡量一個學校教學水平、一個教師教學水平的重要依據(jù)之一。幾何畫板軟件的出現(xiàn)，對數(shù)學教育工作者是一個極大的挑戰(zhàn)，它在數(shù)學中的應用，為我們形象生動地揭示事物的本質(zhì)、展示數(shù)與形的聯(lián)系提供了直接的教學手段，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學模式與傳統(tǒng)模式的差異，充分展示了其有效的教育功能。本文探討靈活地使用幾何畫板軟件進行數(shù)學教學，大大提高教學效率，為現(xiàn)代數(shù)學教學改革提供參考。

關鍵詞：幾何畫板 中職數(shù)學 教學應用

隨著現(xiàn)代社會日新月異的發(fā)展，計算機應用在我們的工作中已經(jīng)占據(jù)著非常重要的地位。對于一個教育工作者而言，能夠熟練應用多媒體技術(shù)服務于教學的能力，在無形中體現(xiàn)著他的教學水平。幾何畫板作為一款數(shù)學教學課件制作的軟件，在教學中充分向人們展示了它的優(yōu)越性，它在數(shù)學中的應用，為我們形象生動地揭示事物的本質(zhì)、展示數(shù)與形的聯(lián)系提供了直接的教學手段，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學模式與傳統(tǒng)模式相比的優(yōu)勢，為我們現(xiàn)代數(shù)學教學的改革提供了參考。下面筆者根據(jù)在數(shù)學教學中使用幾何畫板的一些體會，談談在中職數(shù)學教學中現(xiàn)代教學模式與傳統(tǒng)模式的差異，以及對數(shù)學教學模式改革的探討。

目前，有相當?shù)囊徊糠种新殞W生初中階段文化基礎相對薄弱，而數(shù)學在中職教學體系中屬基礎課程，學生對其重視不夠。因此，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法很難讓學生對這門課程產(chǎn)生濃厚的興趣，從而影響其對知識的接受程度，這就給中職學校數(shù)學教師一個很大的挑戰(zhàn)。然而，怎樣才能上好中職數(shù)學課，同時達到使數(shù)學與專業(yè)課程良好對接的目的呢？在課堂上教師靈活地運用幾何畫板軟件進行數(shù)學教學，可以在很大程度上解決這個問題。

一、幾何畫板教學軟件的內(nèi)涵

幾何畫板是一個制作數(shù)學課件的工具軟件。它能夠準確繪制各種幾何圖形，包括三角形、圓、幾何體、平面直角坐標系、拋物線、函數(shù)圖像等，能夠?qū)D形進行精確地幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等）。在數(shù)學教學中它能夠動態(tài)地表現(xiàn)圖形的幾何關系，使用簡便，易于學習，并且用幾何畫板輔助教學與傳統(tǒng)的教學法相比，有很大的優(yōu)點。

二、幾何畫板教學軟件的教育功能

1.有效促進中職數(shù)學教學改革

幾何畫板的強大功能使數(shù)學教師在教學時，不僅可以為學生創(chuàng)設良好的問題情境，激發(fā)他們的學習興趣，而且還可以化靜為動，生動形象地演示數(shù)學知識的形成過程，有效地突破重點與難點，使學生很難理解的一些數(shù)學問題，在幾何畫板直觀的演示下，變得很容易理解，提高了課堂效率。

幾何畫板憑借其強大的畫圖功能，不僅提供了（準確）畫點、畫線、畫圓的工具，還提供了“變換”功能，可以進行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和鏡面反射變換；幾何畫板的豐富測算功能，可以對圖形進行定量的研究；幾何畫板提供的直角坐標系和極坐標系為你研究和表現(xiàn)解析幾何和函數(shù)提供了有力的工具；動畫和運動功能可以讓幾何圖形動起來。

數(shù)學知識是抽象的，只有化抽象為具體，才能引導學生通過分析、比較、歸納、概括等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進學生對知識的正向遷移，使學生從已有的知識順利過渡到新的知識點上來，輕松自然地獲取新知識。教師利用幾何畫板的強大功能進行數(shù)學教學，還能幫助學生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)學關系與空間關系，從而達到培養(yǎng)學生能力、開發(fā)學生智力、發(fā)揮學生創(chuàng)新精神、提高學生素質(zhì)的目的。

2.有效提高中職生的數(shù)學應用能力

數(shù)學課程教學在中職學校中不僅承擔著為文化基礎課服務的任務，同時還必須更好地為學生的專業(yè)課服務，讓他們通過學好數(shù)學而有助于他們的專業(yè)課程學習。所以，我們在進行數(shù)學教學的同時，還要注重挖掘中職學生的潛在數(shù)學應用能力，鼓勵學生解決實際問題。提高潛在能力對中職學生的自身素質(zhì)的提升，具有非常深遠的意義。潛在的數(shù)學應用能力往往在學生接觸到復雜的實際問題的時候發(fā)揮作用，當所學知識不夠用時，潛在能力會使得學生自覺、主動地去學習。比如利用幾何畫板進行解析幾何輔助教學，可以讓學生通過構(gòu)造觀察動態(tài)圖形，猜測、發(fā)現(xiàn)和驗證所要研究的教學內(nèi)容，從而激發(fā)學生的學習積極性、主動性，培養(yǎng)學生的學習能力。當學生具備了這個能力以后，他們就會把這種能力過渡到學習其他專業(yè)課程的學習上來，使數(shù)學和專業(yè)課程很好地對接起來，數(shù)學課程和專業(yè)課程之間的橋梁就建立起來了。“授人以魚，不如授之以漁”，說的正是這個道理。重視對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學教育發(fā)展的必然趨勢，是社會發(fā)展和學生自身發(fā)展的需要，因此，學生的數(shù)學應用能力的培養(yǎng)成為了當前中職數(shù)學課程改革的重要內(nèi)容之一。我們應該把培養(yǎng)學生的能力落實到位，使每個學生的數(shù)學應用能力和意識在各自的基礎上都有進步，這是現(xiàn)代數(shù)學教學改革的方向，也是教育工作者的長期任務。

3.全面提升中職生的素質(zhì)教育

利用幾何畫板進行數(shù)學輔助教學，有利于培養(yǎng)學生良好的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)。一方面，學習數(shù)學必須認真仔細，學生通過學習研究，潛移默化地養(yǎng)成了求真務實、細心嚴謹?shù)钠焚|(zhì)，因此這是一種良好的道德素質(zhì)。另一方面，數(shù)學文化是伴隨著數(shù)學知識的發(fā)生、生成、傳播而在特定的數(shù)學共同體內(nèi)積蓄下的、對人的發(fā)展具有重要促進和啟迪價值的數(shù)學思考方法、數(shù)學思想觀念及數(shù)學精神品格等，因此學生通過數(shù)學知識的學習同時也提升了個人的文化素質(zhì)。再一方面，數(shù)學同時又是一門工具性的學科，它目前在各個領域的廣泛應用，已經(jīng)是一個不爭的事實，行業(yè)、企業(yè)需要的高技能人才，需要掌握相關的專業(yè)技能，而數(shù)學正是掌握這些專業(yè)學科的基礎學科，數(shù)學思維方法在許多專業(yè)問題的解決過程中是運用非常廣泛的，因此學習數(shù)學正是培養(yǎng)了學生的這方面的專業(yè)素質(zhì)。所以，教師利用幾何畫板進行數(shù)學輔助教學，能夠全面提升中職生的素質(zhì)教育。

三、幾何畫板軟件在數(shù)學教學中的應用

1.在學習數(shù)學概念中的應用

數(shù)學概念的學習是一個知識點的開始，是一節(jié)課里面重要而又最難理解的內(nèi)容。比如在學習立體幾何的概念時，教師感到難教，學生感到難學，原因就是學生的抽象思維能力弱，空間觀念難以建立。利用幾何畫板能把它們變得具體化、直觀化，使學生易于理解掌握。例如在向?qū)W生講解“旋轉(zhuǎn)體”時，傳統(tǒng)的數(shù)學教學就是教師直接向?qū)W生“講”概念，但學生只聽概念很難想象出立體圖像是如何形成的，教學效率不高。而教師在使用多媒體技術(shù)的教學中，利用幾何畫板平臺將矩形、直角三角形、直角梯形和半圓分別繞著適當?shù)倪呅D(zhuǎn)一周，把整個運動過程用不同的色彩保留下來，一個清晰的圓錐、圓柱、圓臺的圖形就躍然于“屏幕”上，這樣不僅省去了教師諸多的口舌和比畫動作，而且學生理解起來更是輕松自如，“旋轉(zhuǎn)體”的概念就在學生頭腦中深深地形成了。

2.在驗證數(shù)學定理中的應用

我們在對學生講解一些數(shù)學定理時，傳統(tǒng)的講授式教學很難讓學生理解定理，而利用幾何畫板來進行驗證，通過幾何畫板的強大畫圖功能，可以讓學生更好地理解這些數(shù)學定理為什么會成立。如：驗證任意四邊形的內(nèi)角和為360°。

首先，我們先利用幾何畫板畫出一個任意的四邊形ABCD，然后為了驗證該四邊形的四個角的內(nèi)角和為360°，我們可以把四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別用四個圓心角與它們相等且半徑都相等的扇形來表示，通過移動把這四個扇形拼和起來。這時我們就會發(fā)現(xiàn)，這四個扇形拼和起來的圖形正好是一個圓O，也就是說四邊形ABCD的四個內(nèi)角和為360°，而不管我們怎么拖動四邊形ABCD，使它任意變動成各種不同的四邊形，圓O卻一直不變，即，任意四邊形的內(nèi)角和為360°，如圖所示。

圖

從以上例子可以看出，教師通過幾何畫板可以很容易地驗證一些數(shù)學定理，而且使學生能更好地理解和記憶定理的內(nèi)容，增強了教學效果。而定理一旦理解了，學生學習下一個內(nèi)容自然就會得心應手。在其他數(shù)學知識教學中，利用幾何畫板同樣可以進行類似的有效教學。

實踐證明，在中職學校進行素質(zhì)教育，既要學好專業(yè)課程，也要學好文化基礎課程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力、創(chuàng)新精神，讓學生有參與教學實踐的機會。在教學過程中，教師靈活地使用多媒體技術(shù)能夠使學生在學習新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了自己的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維能力。

運用幾何畫板進行輔助教學，對于增強數(shù)學課堂教學效果，提高教學效率作用顯著，但也必須認識到它只是一種輔助教學的工具，有其自身的局限性。作為一名教師，我們既要遵循教育教學規(guī)律，還要認真學習使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，更要積極探索在教學方面各種先進技術(shù)的功能與優(yōu)勢，更好地發(fā)揮先進教學手段的作用，讓它們更好地為教學、為培養(yǎng)學生的能力服務。

參考文獻：

[1]劉黎.培養(yǎng)中職學生數(shù)學應用能力的教學對策研究[J].新課程學習（下），2012（2）.

[2]楊斌.“幾何畫板”在立體幾何教學中的運用[J].中學數(shù)學教學，2002（5）.

（作者單位：廣西玉林農(nóng)業(yè)學校）