緊扣教材內(nèi)涵，促進(jìn)問(wèn)題解決

摘 要： 文章剖析學(xué)生活動(dòng)應(yīng)立足教材內(nèi)涵，優(yōu)化活動(dòng)策略，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決能力，建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 教材內(nèi)涵 問(wèn)題意識(shí) 解題策略

教師要立足于教材，挖掘教材內(nèi)涵，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，挖掘、捕捉、增加和整合生成性學(xué)習(xí)材料，從中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，觀察、分析、比較和推理數(shù)學(xué)問(wèn)題，樹(shù)立問(wèn)題意識(shí)，經(jīng)歷知識(shí)與技能的形成和鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展問(wèn)題解決能力。

一、立足教材內(nèi)涵，引發(fā)問(wèn)題意識(shí)

教師立足于教材內(nèi)容，緊扣教材的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的生活實(shí)際，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相融合的切入點(diǎn)，提供豐富的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用生活實(shí)例讓學(xué)生體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功喜悅，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和策略意識(shí)，在學(xué)習(xí)場(chǎng)景中捕捉、收集數(shù)學(xué)信息，通過(guò)分析、歸納數(shù)量關(guān)系，理清問(wèn)題結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突，樹(shù)立質(zhì)疑意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)。

例如，教學(xué)“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師結(jié)合教材內(nèi)容，要求學(xué)生在小組里量出自己的身高，組長(zhǎng)記錄本組同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。教師把一部分的學(xué)生身高數(shù)據(jù)列舉出來(lái)，如，賴(lài)娥秀143厘米，鐘佳慧148厘米，朱茂發(fā)152厘米，曾慈茵149厘米，張心怡148厘米。教師要求學(xué)生認(rèn)真觀察這些同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，從中尋找數(shù)學(xué)信息，判斷這些同學(xué)的身高在什么范圍內(nèi)，計(jì)算出平均身高。學(xué)生在觀察與探討中得出：朱茂發(fā)最高，賴(lài)娥秀最矮，平均身高在143至152厘米之間，并計(jì)算出這些學(xué)生的平均身高：（143+148+152+149+148）/5=148（厘米）。學(xué)生通過(guò)觀察、分析數(shù)學(xué)信息，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。又如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕演示教材中情景圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖中內(nèi)容，尋找圖中的數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)學(xué)信息，歸納數(shù)量關(guān)系，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。如，①有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？②還多出幾盆？教師列舉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生列式進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)計(jì)算、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)后，學(xué)生感悟：23盆花，每組擺5盆，擺了4組，還剩下3盆，這3盆花，就是余數(shù)。教師利用教材內(nèi)涵，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，觀察與分析數(shù)學(xué)信息，明確數(shù)量關(guān)系，理清解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。

二、親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)思維

教師應(yīng)把握學(xué)生學(xué)情，針對(duì)學(xué)生認(rèn)知盲點(diǎn)，立足教材的深刻內(nèi)涵，緊扣數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)要義，引導(dǎo)學(xué)生操作、體驗(yàn)、感悟與總結(jié)，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考，親歷操作實(shí)踐的數(shù)學(xué)化活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)表象，拓展學(xué)生思維的深刻性，尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，促使學(xué)生深刻感悟、思考與探究數(shù)學(xué)知識(shí)，錘煉和豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決能力和操作實(shí)踐能力。

例如，教學(xué)“倒數(shù)”時(shí)，教師讓學(xué)生通過(guò)查詢(xún)字典和交流，理解倒數(shù)“倒”的含義。教師出示卡片：1/5、2/3、7/9、3、0，學(xué)生根據(jù)出示的數(shù)字說(shuō)倒數(shù)，部分學(xué)生認(rèn)為3的倒數(shù)是3，0的倒數(shù)是0，教師及時(shí)指出學(xué)生認(rèn)知上的錯(cuò)誤。接著，教師讓學(xué)生列出一些得數(shù)為1的一步計(jì)算算式，再對(duì)這些算式進(jìn)行觀察、比較、分析、研究和總結(jié)，感悟出算式里的兩個(gè)因數(shù)互為倒數(shù)。學(xué)生繼續(xù)觀察分?jǐn)?shù)的倒數(shù)特點(diǎn)，從而掌握倒數(shù)的概念本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，錘煉數(shù)學(xué)思維，建構(gòu)倒數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)模型。又如，教學(xué)“搭配中的學(xué)問(wèn)”的例1時(shí)，教師運(yùn)用多媒體出示教材情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意，尋找數(shù)學(xué)信息，提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題：“如果用2件上裝和3件下裝分別搭配，一共有多少種搭配方法？”引導(dǎo)學(xué)生解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題之前，教師講解搭配要求：每一種搭配方法必須由一件上裝和一件下裝組成。接著，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具袋中畫(huà)有上衣和裙子的小卡片，動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、議一議，各小組代表上臺(tái)展示小組搭配方法，其他學(xué)生認(rèn)真觀察并思考，分析哪個(gè)小組搭配方法是否出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，怎樣才能不出現(xiàn)遺漏或重復(fù)呢？學(xué)生帶著問(wèn)題再次操作探討，并把搭配的結(jié)果記錄下來(lái)。學(xué)生在觀察與操作過(guò)程中，建立豐富數(shù)學(xué)表象，感悟搭配方法，樹(shù)立有序思考的意識(shí)，利用有序思考的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、優(yōu)化解題策略，促進(jìn)問(wèn)題解決

教師要以教材為主要學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)，利用教材中與生活緊密相連的教學(xué)資源，因時(shí)適宜地設(shè)計(jì)各種有利于學(xué)生掌握新知，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、增長(zhǎng)智慧的學(xué)習(xí)材料，優(yōu)化觀察、操作、猜想、推理等活動(dòng)策略，注重抽象、歸納、類(lèi)比、演繹等嚴(yán)密的邏輯形式，采取直覺(jué)猜測(cè)、數(shù)形結(jié)合、合理想象、合理推理等非邏輯形式的解題策略，提煉和辨別各種數(shù)量關(guān)系，從不同的角度和思路解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地提高解決問(wèn)題能力。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師出示一道選擇補(bǔ)充條件的訓(xùn)練題：國(guó)家糧庫(kù)平和分庫(kù)有一批小麥，第一次運(yùn)走1/5，第二次運(yùn)走160袋，_______，這批小麥一共有多少袋？①兩次共運(yùn)走280件；②還剩320件；③第三運(yùn)走320件；④還剩這批電器的5/18。學(xué)生經(jīng)過(guò)探究，選擇條件把題目補(bǔ)充完整，分別列式解答：①（280-160）÷1/5=600（袋）；②（320+160）÷（1-1/5）=600（袋）；③這個(gè)條件不能確定這批小麥?zhǔn)欠襁\(yùn)完，也無(wú)法找出相關(guān)數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，這個(gè)條件無(wú)法讓這道問(wèn)題成立，導(dǎo)致無(wú)法解答。④160÷（1-1/5-5/18）=600600（袋）。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生思維空間得到拓展，處理信息能力得到提高，充實(shí)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，錘煉和發(fā)展思維能力，有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。又如，教學(xué)“找次品”時(shí)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行操作與觀察的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，找出了次品，發(fā)現(xiàn)了不同的稱(chēng)法需要不同的次數(shù)。在解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，引發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)多樣化的解決問(wèn)題策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。