關于數學教育中“培優扶差”工作的思考

在實施素質教育的背景下，提出“培優扶差”的教研課題具有特別重要的意義。“培優扶差”是一個教育問題的兩個方面，是長期艱巨的教育任務，也是當前教育改革實踐中需要不斷深入探討的重要課題。下面我僅從數學教學的角度，談談在“培優扶差”工作中的教學體會及理論思考。

一、數學后進生大量出現的成因分析

數學后進生的大量出現，其原因是多方面的：既有歷史的根源，又有現實的原因；既有受教育者自身的素質問題，又有教育者觀念的偏差、教育教學方法的失當等。學生對數學概念的理解、接受產生障礙，致使數學知識的應用能力低下，邏輯推理能力差，思維品質不良等現象普遍存在。

從教師的角度看后進生的成因，主要有以下兩個方面：（1）出于認識的偏差，面對生源素質不高、學生學習的積極性日益下降的現狀，教師深感無能為力，認為真正能學好數學的僅是少數人，因而將注意力集中于少數“優生”身上，重視“培優”而忽視甚至放棄了“扶差”。（2）師生被卷入一種為升學取得高分的模式化訓練之中，而對數學知識的實際發生過程，以及如何分析問題、探索問題的各種曲折途徑與方法的了解，被壓縮到最低限度。一些學生只是掌握某些千篇一律的思維方法和個別典型問題的解法，根本談不上舉一反三，觸類旁通；而對于較復雜和靈活的數學問題，不是信心不足、束手無策，便是束縛學生思維能力發展的教學方法，無疑也是后進生大量出現的重要原因。面對這種狀況，應如何改變觀念，實施有效改革呢？

二、徹底轉變觀念，面對全體學生，實施優化教學

首先，教師應改變觀念，面對全體學生，實行人本主義思想，相信受教育者都有發展和取得成功的潛在可能。其次，應當尋求和選擇最富鑒別意義的成功的教育理論作為指南。美國教育家布盧姆的“掌握學習”理論和前蘇聯教學論專家巴班斯基的“教學過程最優化理論”是極富代表意義的。

三、“培優扶差”教育中應遵循的基本原則

一是特別扶持后進生的優待原則。這一原則要求數學教師必須高度重視后進生在基礎知識、基本方法、基本技能與優生存在較大差異的事實，在具體教育中給予更多的關注、優待和幫助，消除他們的自卑心理，增強他們學好數學的自信心。這是“培優扶差”工作應遵循的首要原則。二是優生、“差生”學習成果區別評價的心理學原則。這一原則的核心內容是從根本上否定過去我們慣于使用的按照某一統一的標準來評價全體學生學習成果的評價方式。這就是說，對待后進生，在學習目標上，應放寬尺度，降低要求；對待中等生、優等生則相對嚴要求、高標準。三是充分揭示數學思維過程的原則。這一原則從本質上要求數學教師在教學中充分揭示數學知識產生、發展過程的內在規律，否定那種不管學生對所教內容是否理解，都實行“填”、“灌”、“塞”等不利學生思維發展的教學方法。（4）因材施教原則。這一傳統的教學原則在素質教育中依然是其他原則所不能替代的。它充分表明了“教學有模式”、“教學無定法”，應根據不同程度的教育對象、不同的教學內容、不同的教學環境條件，分別施以不同的教學方法。

四、“培優扶差”的課堂教學與課外輔導

1.教學語言的設計。數學教學語言的設計必須在嚴密的前提下，對抽象的數學知識予以創造性的藝術表達。這樣，既能使后進生、中等生對教師所揭示的數學對象感到通俗易懂、形象深刻，又不失數學語言的規范性與嚴密性。這是一個極不容易的事，它要求教師必須有很強的語言駕馭能力。

2.教學情境的創設。教學情境的創設，對于“培優扶差”教學具有特別的作用。根據不同的教材內容特點，設置引人入勝的教學情境，是激發全體學生強烈的探索問題的心理動機的藝術方法。例如：在講授《解析幾何》這門功課時，教師可以在簡要地介紹相關教學史的基礎上設計這樣的導言：同學們，偉大的哲學家、數學家笛卡爾以驚人的智慧讓代數與幾何“聯姻”了——他架設了一座通往代數與幾何的橋梁，為我們開辟了一個豐富多彩、令人流連忘返的優美的曲線王國，在那里你可以獲得極高的審美情趣。同學們是否愿意與我同行，領略這位天才的數學家為我們展現的那道風景線呢？當時，我發現包括后進生在內的全體同學，群情激昂，躍躍欲試，甚至在以后的學習過程中，絕大多數學生都保持高漲的熱情。這對于學好這門功課的內容起到了不可低估的作用。又如：在講授“數學歸納法”一章時，如果教師只是照本宣科地將課本的幾道例題講解一遍，根本無法使學生充分理解數歸法的實質。為突破這個難點，我設置了這樣的問題：如果（1）某男性姓李，（2）規定兒子隨父姓（假設男性繁衍不中斷），那么，男性李某及家庭中的所有后代姓什么？同學們異口同聲地答道：姓李。我不置可否地說：為什么不是姓張、姓葉？一位后進生答道：“因為這一家族的祖宗姓李。”我點點頭，接著圍繞這一貼近生活的有趣實例，要求全體學生展開討論。當時，課堂氣氛非常活躍。無論是后進生還是中等生都暢所欲言，各抒己見。我根據同學們討論的結果作了理論上的歸納：這個命題之所以正確，是因為條件（1）提供了開始的第一個男人姓李；條件（2）提供了一種延續的規則，兩者結合起來，必須推出第二代姓李，再以第二代姓李為基礎，延續第三、第四、第五代姓李……一直延續到所有后代，于是男性李某及其子孫后代全部姓李。——這就是數學歸納法的遞推性實質。此時，同學們的表情已告訴我他們全明白了。我繼而進一步揭示，這種遞推性充分表明了為什么數歸法僅用“二步”實現了有限向無限轉化的根本性原因。以上兩例說明，在教學過程中，如果教師能充分注意事物之間的相似點，根據教材內容，精心地、藝術地、創造性地設置生動形象的教學情景，就會使教學的效果得到強化。

3.教學例題的設計。例題的教學最忌照本宣科。因此教師應在充分吃透教材的基礎上，依綱據本，并按照班級中學生客觀地存在好、中、差的不同程度的實際，適當打破教材原有的例題體系進行有機重組，并根據實際需要作相關的優秀例題的適當補充，使之構成數學問題的“情節”，編成由淺入深的數學題組的形式，供不同層面的不同學習目標的學生進行選擇、探索。

4.優生和“差生”學習過程的評價。在教學中，教師對優生、“差生”所作的問題的思考解答（回答），都必須對其運作過程予以充分重視，并進行相應評價。對優生的解答，可以是多層面、開放性地提出要求，有意設置障礙，多提出一些更能反映數學本質的綜合問題，培養優生的創造精神和創造能力；而對于“差生”所作的回答，哪怕是結論偏頗，或者解答過程邏輯混亂，甚至錯誤百出，教師都不作否定性評價，而應變換角度，從中盡量挖掘其合理成分，予以充分肯定和鼓勵；而對中等生則要求他們對基本的問題進行積極思考。這就是優生和“差生”學習成果區別評價的心理學原則的具體應用。應該特別指出的是，“差生”所提出的問題往往是能從反面提供獨具鑒別意義的有特殊價值的問題，應予以高度的重視，因為它能從另一個角度促進優等生進行更深刻的數學思考。

5.課外輔導是“培優扶差”教學工作的必要延伸。這對于優等生知識的拓寬、深化，對后進生知識的補缺、補漏，對中等生知識的鞏固、提高，無疑是不可或缺的重要環節。優等生課外的學習雖自覺勤勉，但仍需教師在內容和方法上進行點撥、引導，使之能對所學的知識進行全面的聯系、對照、理解、歸納、總結和深化，從而形成完整的知識體系；后進生由于“先天不足”，雖課后也勤奮努力，但難免在學習內容和方法上擺脫不了盲目性，因而教師必須根據后進生存在的各種疑難問題提供有效的幫助、指導，重點突出基本知識、基本方法的嚴格訓練，幫助他們達到基本的目標要求。總之，對全體學生施以課外的有效輔導，是“培優扶差”教學工作得以成功的重要“常規程序”。