如何進行初中數學概念的教學

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：數學概念教學對整個數學教學起著重要的作用，對學生數學素養的提高發揮基礎性功能的作用，教師在數學概念教學中，應通過揭示概念的形成、發展、鞏固、應用和拓展等過程，培養學生深度思維的習慣，完善學生的認知結構，發展學生的創新能力，從而提高數學學科的教學質量。從中可以看出概念教學是數學教學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。然而，部分教師往往忽視概念教學的重要性，一味強調解題方法和解題技巧，這樣做勢必將學生培養成模仿和解題的機器。因此，教師應當重視并抓好概念教學，提高數學教學質量。

一、注重概念的形成

布魯納指出：“當基本概念以正規形式出現在兒童面前時，如果沒有事先從直覺上加以理解，對這些概念將無能為力。”教師不能直接給出定義，而要加強概念的引入和形成過程，在講述新概念時，從引導學生觀察和分析實際的問題情境出發，一步步引導學生通過探究形成概念。例如，單項式概念的建立，展現知識的形成過程如下：（1）讓學生列代數式。（2）讓學生指出所列代數式其中含義。（3）觀察所列代數式中含有哪些運算方式及其特征。（4）引導學生抽象概括單項式的概念，強調“單獨一個數或一個字母也是單項式”。上例是從一些具有某種共同性質的實例通過觀察，從中提取共性，再給概念下定義。這樣，學生經歷了概念的形成過程，既加深了對新概念的理解，又掌握了從具體到抽象的思維方法。

二、注重對概念的理解

學生在學習數學時，首先要理清數學概念，這樣在解題的時候才能夠順手應心。如若不然，那么處理問題就會思路不清，從而產生種種錯誤。針對此問題，教師在教學過程中，要根據課本所列知識點，從多方面入手，深入挖掘概念內涵，并全方位展開。因此，引導學生正確地分析概念，加深對概念本質的理解，是教師授課的首要任務。舉兩個例子：1.關于互余概念，在教學時，應啟發學生歸納其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為90°，一個角為90°或三個角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個角而言。（2）互余的角只是數量上的關系，與兩角所處位置無關。2.同類二次根式概念的教學，其基本點是：（1）首先是最簡二次根式，未化簡的應先化簡。（2）被開方式相同，與根號外面的有理式是否相同無關。

三、加強對概念的應用

為了使學生牢固掌握所學的概念，還必須對概念進行鞏固和應用。教學中應注意如下兩個方面：1.及時復習學過的概念。在對概念的理解和應用中完成對概念的鞏固，同時也要進行必要的復習。復習方式多樣，可以是對個別概念的復述，也可以利用解決問題的過程復習概念，在章節末復習、期末復習和畢業總復習時，重視對所學概念的系統化整理，形成概念體系。2.在實際應用中鞏固概念。學生是否牢固掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，更重要的是在于能否正確靈活地應用，通過應用加深理解，增強記憶，強化應用意識。

四、把握概念間的區別和聯系

有些數學概念，學生容易混淆。要正確區分這些概念，就必須比較這些概念，從中找出它們的本質要素，確定它們之間的區別和聯系。只有通過比較，才能弄清造成混淆的具體原因，真正識別概念。例如，點到直線的距離概念應與兩點間的距離概念比較，找出其共同點與不同點。共同點指這兩個距離都指相應的兩點間線段長，不同點指相應的兩點的取法不同，點到直線的距離的兩點是指直線外一點與表示垂足的點。再如，對于“整式乘法”和“分解因式”，很多學生分不清，解題時容易搞混，這是沒有掌握概念造成的，整式乘法是單項式和單項式、單項式和多項式或多項式和多項式進行乘法運算，運算的結果是一個整式；分解因式是將一個多項式分解成因式乘積的形式，運算的結果是乘積的形式。在對這兩個概念進行教學時，教師應舉例從式子的左右兩邊進行比較，挖掘這兩個不同概念之間的聯系與區別，讓學生理解和掌握概念，提高學習效率。

五、注重對概念的歸納

數學概念往往不是孤立的，許多概念之間有緊密的聯系。理清概念之間的聯系既能促進新概念的自然引入，又能揭示已學過的概念的數學本質。因此，教師應注意概念間的聯系，幫助學生理清脈絡，建立概念體系，促使學生舉一反三、觸類旁通。例如：實數概念的教學，讓學生對實數進行系統歸類。事先不要約束學生的思維，而要啟發學生從不同的角度獨立思考，發展求異思維，制作較合理的概念系統歸類表。這樣，學生不但了解了數之間的聯系與區別及各類數之間的從屬關系，而且提高了綜合能力。

六、注重與概念相關的背景、歷史與文化

數學是人類文化的重要組成部分，數學概念的背景、歷史與文化是數學概念教學的組成部分，是向學生滲透德育教育的好載體。許多數學概念都有其歷史背景，都蘊含悠久的歷史與文化。教學中我們要讓學生受到優秀文化的熏陶，提高學生的數學文化修養和素質。

總之，初中數學概念教學既是重點又是難點，我們要注重培養學生的主動性與創造性，幫助學生理解概念的本質，弄清概念之間的區別與聯系，從而提高學生運用數學知識解決問題的能力。