淺談五年制數學教學中學生語言表述能力的培養

胡興強

五年制數學教學中，語言表述能力的培養，需從四個方面入手：（1）激發興趣，培養學生“說”的欲望；（2）指導有方，訓練學生“說”的方法；（3）動手實踐，在操作中強化學生的數學語言；（4）形式多樣，發展學生的數學語言。

五年制數學 數學語言數學教學美國數學課程標準認為：數學教育的目標是使學生具有以下五點數學素質：一是懂得數學價值；二是對自己的數學能力有信心；三是有解決數學問題的能力；四是學會數學交流；五是掌握數學思想方法。

其中第四條，學會數學交流，離不開數學語言的表述。

語言表述是指在口頭語言及書面語言的過程中，運用字、詞、句、段的能力。具體指用詞準確，語意明白，結構妥帖，語句簡潔，文理貫通，語言平易，合乎規范，能把客觀概念表述得清晰、準確、連貫、得體，沒有語病。數學語言的表述包括：符合語言的表述、文字語言的表述、圖表語言的表述。

在五年制高職數學教學中，如何培養學生的語言表述能力，以適應現代社會對人才的需求呢？

一、激發興趣，培養學生“說”的欲望

1.創設適合學生的教學情境

好的學習氛圍、學習環境，可以活躍課堂氣氛，提高學生的理解能力、記憶能力。

如在二項式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教學中，項數、項的特征、系數之間有什么關系時？教師可以通過多媒體投影，借助歸納、類比等知識，讓學生尋找規律，大膽地說出結論：項數有n項，項的特征是：a按降冪排，b按升冪排，指數之和不變，等于n；各項的系數依次為：C0n、C1n、 C2n、Cnn（滿足楊輝三角），這樣的教學，效果自然就好。

又如，在等比數列的教學中，教師課前可以布置閱讀任務，讓學生閱讀印度國王與國際象棋之間發生的故事，課堂上由學生敘述故事，可以起到事半功倍的效果。

2.提高學生“說”的意識

五年制高職的學生，絕大多數學生的數學功底較差，初中時，上課發言的機會較少，當他們步入五年制階段的學習時，一時不太適應。教師請他發言，他們毫無思想準備，因為絕大多數學生在初中課堂上沒有發言的機會。其實，當他們遇到能夠回答的問題時，想“說”的意識還是強烈的。為此，教師在設計問題時，應該把問題設計得簡單一點，讓他們會答，跳著一點能答。

比方說，求數列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通項公式，學生一般回答不出口，假如我們換一個題目：求數列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通項公式，學生就會叫起來，通項公式是：an=0.1n，比較兩個數列對應項之間的關系，得出原數列的通項公式是：an=1-0.1n。

3.體會“說”的樂趣

快樂學習是學生學習的最高境界。能“說”會“道”是快樂學習的主要標志。因而，教學中培養學生快樂學習的習慣，是教師矢志追求的目標。

如在教學原命題、逆命題、否命題、逆否命題及它們的關系時，教師可以通過數學語言的板書，讓學生用文字語言來表述，從而體會到“說”的樂趣：

原命題：AB（文字語言：如果命題A成立，那么命題B成立）

逆命題：BA（文字語言：如果命題B成立，那么命題A成立）

否命題：AB（文字語言：如果命題A不成立，那么命題B不成立）

逆否命題：BA（文字語言：如果命題B不成立，那么命題A不成立）

關系：原命題逆否命題；逆命題否命題（文字語言：如果原命題等價于逆否命題，逆命題等價于否命題）

二、指導有方，訓練學生“說”的方法

1.做出“說”的示范

教師可以通過手勢的變化、肢體的擺動、語言的抑揚頓挫，板書的變換，有目的地說出重點、關鍵點。

如講解映射的概念時，映射的兩個屬性：元素的確定性和唯一性，必須“說”得清楚。又如，直線傾斜角的概念，可以通過語文中的劃分句子成分來講解、講透。

（直線向上的方向與X軸的正向所夾的）（最小）（正）角叫傾斜角。

2.規范“說”的要求

（1）完整性：數學語言具有嚴密的邏輯性，不完整的語言敘述，其結果可能適得其反。

如直線一章中，l1//l2k1=k2，這個命題成立的前提條件是斜率存在，否則只能是：l1//l2k1=k2。

又如，不等式一節中，有這么一個命題：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），

如果把條件x1>0，x2>0去掉，結論就不成立。

（2）準確性，如sin2α，正確的讀法應該是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函數secα，不能寫成sceα。

（3）條例性，數學講究前因后果。課堂上先講什么，后講什么，教師心中應有一桿秤。學生回答問題，也要講究條例。有順序的地方，不能顛倒。如二項式的某項的書寫。

三、動手實踐，在操作中強化學生的數學語言

1.通過實物操作，強化數學語言

數學課堂上，比起常規教學，學生自己動手，進行實物操作，印象是深刻的、難忘的。

如講解圓錐的體積公式時，可以借助同底等高的圓柱、圓錐量具，在圓錐中灌滿黃沙，然后，倒入圓柱中，連續三次，正好倒滿圓柱，從而得出數學結論：

V錐=13V柱；即V錐=13S底h=13πr2h。

2.借助幾何畫板作圖，強化數學語言

幾何畫板的作用是把具體的代數問題幾何化，它具有簡潔、直觀的特點。

如要判斷一條直線與二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的位置關系時，可以先在幾何畫板上畫出相應的圖形，給學生一種直覺感；然后，由學生用數學語言回答它們的位置關系；最后，通過數形結合，解決問題。

四、形式多樣，發展學生的數學語言

1.小組交流

當今的社會，是一個開放的社會，和諧的社會。在五年制的數學教學過程中，教師必須重視學生團隊的作用，發揮學生團隊的優勢，因而，課堂上小組交流、討論必不可少。

如本人在教授冪函數一節時，向學生提出：如何判斷函數：y=x23的大致圖像？請同學們以小組為單位討論。討論的熱烈程度超過我的想像，小組代表發言時，有的說奇偶性、單調性可以判斷；有的說要考慮定義域；老師進一步提出：還經過哪些特殊點？這樣，一個很復雜的問題，在輕松愉快的氣氛下完成了。

2.同桌交流

數學課上，同桌的交流比比皆是，簡單問題可以交流，異議問題可以交流，對同桌之間的交流，教師要大膽鼓勵。

3.學生小結

課堂小結是教學過程中的一個環節。小結的內容包括：本堂課的知識點、重點、難點、注意事項。為增強學生的記憶能力、培養學生的語言表述能力，教學中，能讓學生進行小結的，要盡可能讓學生進行小結；小結不全的，要因勢誘導，引導學生說完；小結錯誤的，不能譏諷，要鼓勵學生換個角度、重新思考。

三尺講臺，所含的學問太大太多，教無定法，貴在得法。僅數學語言方面，從口頭語言到板書語言、再到教室的體態語言，絕不是死板一塊，都要精心準備。教師只有在語言應用上不斷探索，不斷創新，才能找出一條適合自己學生實際的路，才能為學生所接受。