典型習題教學三部曲

蔡東慶

在實際教學中，課堂中會經常出現“教師講了多遍，題目練了多道，學生仍不能獨立去解決問題”局面，而且學生只會模仿例題做習題，遇到新問題就束手無策。本文就針對于教學過程中使學生真正掌握學習方法，優化習題教學、提高綜合分析能力進行闡述。

習題教學優化三部曲在教學過程中，教師對習題要具有一定的駕馭能力，才能優化習題教學。筆者認為：教師要成為習題的主人，靈活地駕馭物理習題，學生才能享受優質實惠的習題教學。習題不是“拿來主義”，教師不但要精選每一道題目，注意題目的典型性，且要注意習題的“多解”“多變”“多問”。通過“三多”來培養學生的發散思維能力、自主探索能力和變通能力。

—、通過一題多問，培養學生的自主探索能力

一題多問，一般指對同一題干設計不同層次的問題。這是拓寬思路的先導，也是引水入田的渠道，使設問步步加深，引起思維逐漸深化，可有效的促進學生思維的深刻性，培養學生的自主探索能力。高考題目中，一般都設置了二至三個問題，問題之間有時還有一定的聯系。通過一題多問，一方面考查知識的全面性，另一方面考查思維的連續性。

例：如圖甲所示，MN為豎直放置的足夠長的平行板電容器的兩極板，寬為d，M板帶正電，帶電量Q，N板帶負電且接地。電容中有一不可伸長的不導電的細線長為L（2L

求：

（1）兩極板間電場強度的大小E；

（2）平行板電容器的電壓和電容；

（3）若剪斷繩子，則小球將如何運動？（設場強范圍足夠大）

（4）保持M板不動，將N板稍微向小球水平靠近一些，則小球將如何運動？與原來狀態相比，小球所在處電勢和小球的電勢能將如何變化？

（5）將小球拉離P位置一個小角度θ（θ<50），小球將以P為中心來回振動，求其周期；

（6）如圖乙所示，將小球拉到最低處D由靜止釋放，則小球到達P處時速度為多大？在P處球對繩的拉力為多大？

（7）將小球拉到水平位置C處由靜止開始釋放，求球經過D處時的速度大小？此過程繩子做功多少？

（8）將小球拉到水平位置B處由靜止開始釋放，求球經過D處時的速度大小；

（9）將小球拉到某一位置A由靜止釋放時，球經過D處時，拉力恰等于重力，求OA與豎直方向的夾角。

這樣此題就變得豐富多彩了，題目涉及了力學，運動學，電場，圓周運動，動能定理，能量轉化與守恒定律等知識點，基礎差的學生也能非常輕易解答，不但調動了學生的積極性、思維的深刻性，更是充分培養了學生全面分析物理問題的能力，培養學生的自主探索能力。

注意習題的典型性，形成解題思路。就是集知識和能力于一體的被大家一直看好的經典題。如滑塊模型題，這類習題考查隔離和整體分析的方法，聯系動量和能量的知識，對理解和分析碰撞問題有啟示的作用。通過典型題的練習，促使學生形成正確的思維方式和良好答題習慣，培養學生的歸納概括能力。例：如圖所示，上表面粗糙質量為2m的長木板B靜止在光滑的水平面上，質量為m的滑塊A（可視為質點）從木板B左端以水平速度v0沖上木板。若滑塊恰滑離長木板右端時，速度為v02，設長木塊B對滑塊A的阻力恒定。求：滑塊A滑過長木塊B的過程中長木塊B的位移。

解（用能量守恒定律和動量守恒定律求解）：運動過程中，系統動量守恒，而機械能要損失，且損失的機械能等于阻力F和木塊長l的乘積。

設滑塊A恰滑離長木板B右端時，長木塊B獲得的速度是v1由系統動量守恒得：

2mv1+mv02=mv0

設長木塊B對滑塊A的阻力為F，由能量守恒得：

-Fl = 12m（v0 2）2 + mv21 -12mv20

設長木塊的位移xB，對長木塊有：

Fx = mv21

解以上三式得：長木塊的位移xB=15l長木塊B對滑塊A的阻力F = -516lmv20 。

二、注意一題多解，擴展學生思路

“一題多解”是指通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個實際問題的教學方法.它有利于培養學生辨證思維能力，加深對概念、規律的理解和應用，提高學生的應變能力，啟迪學生的發散性思維。

高中物理內容多、問題復雜，對我們的抽象能力和邏輯推理能力，應用所學知識解決實際問題的能力，要求高，學習難度較大。一題多解是學好高中物理的一種切實有效的方法。一題多解有助于培養我們的發散思維能力，有利于我們完善物理知識體系，避免陷入題海，起到舉一反三，觸類旁通的作用。

如以上例題還有以下解法：

解法二：

（用牛頓第二定律和運動學公式求解）

滑塊A恰滑離長木板B右端時，設經過時間為t，長木塊B對滑塊A的阻力為F，長木塊B獲得的速度是v1，設長木塊的位移xB

對A據牛頓第二定律和運動學公式有：

-F=maA t=v02-v0aA（v0 2）2-v20 = 2aA （x + l）

對B據牛頓第二定律和運動學公式有：

F=2maBv1=aBt v21 = 2aB x

由以上各式可求得：

長木塊的位移xB=15l，長木塊B對滑塊A的阻力F = -516lmv20

解法三：

（用動能定理和動量定理求解）

滑塊A恰滑離長木板B右端時，設經過時間為t，長木塊B對滑塊A的阻力為F，長木塊B獲得的速度是v1，則據動量定理可得：

對A：Ft=mv02-mv0

對B：-Ft=2mv1

解得：v1=v04，方向向右

設長木塊的位移xB，則由動能定理可得：

對于A ：-F（l + x） = 12m（v0 2）2-12mv20

對于B ：Fx = mv21

由以上各式可求得

長木塊的位移xB=15l長木塊B對滑塊A的阻力F = -516lmv20 ……

三、注意一題多變，誘導學生思路

在習題課中的“一題多變”是指從多角度、多方位對例題進行變化，引出一系列與本例題相關的題目，形成多變導向，使知識進一步精化的教學方法.從而培養學生應變能力。

縱覽幾年的物理高考試題，很多題目猛一看似曾相識，但細細分析比較，又頓覺耳目一新。它往往是原有成品題的巧妙變形，有的甚至直接從課本中變換而來。因此我們應當明確：解題不在多，而在精，要以一當十，切勿陷入題海。我們應當通過一題多變的方式，讓學生通過少而精的練習，達到在題海中掙扎半天所起不到的作用。這就需要解完一題后，多問幾個為什么，假設條件變了又怎么辦？充分發揮例題以點帶面的功能，對例題進行拓寬，有意識地進行引伸和擴充，盡力地挖掘習題的內涵和外延，以激發學生的求知欲望和主動思維的積極性，達到啟迪智慧，拓展思路，學會變通、升華能力的目的。 如上例題是中學物理中的典型模型——“滑塊類”模型，我們能夠應用多種方法順利作答，若能在此基礎上作適當改變，創設新的物理情景，可以在今后碰到相關問題時觸類旁通，達到做一題通一類的目的，有助于使思維具有變通性。

（一）通過變換題設條件，改變設問方式可以有

1.已知A、B間動摩擦因數為μ，木板B長L滿足什么條件時，系統的動能損耗最大？

2.已知A、B間動摩擦因數為μ，如果要使A不從B上滑落，則木板B長L至少為多少？

3.要使A最終停在木板B上，則動摩擦因數μ至少為多少？

4.已知A、B間動摩擦因數為μ，若木板B長為L，要使A從木板B上滑出，A的初速度v0應滿足什么條件？

（二）通過變換物理背景，創設新的物理情景可以有

1.已知A、B間動摩擦因數為μ，將A從半徑為R的光滑1/4圓弧軌道無初速釋放，要使A不滑出B，B至少需多長？

2.將B變為帶有半徑為R的1/4圓弧軌道小車，為使A恰能滑到B軌道的最高點P點，已知A、B間動摩擦因數為μ，求v0的大?。?/p>

3.若B表面由半徑為R的1/4圓弧軌道與長為2R的粗糙水平面組成，B靜止在光滑的水平面上，現讓A從B軌道頂端無初速滑下，A恰好沒有滑出B。求A、B間的動摩擦因數μ？

四、結束語

綜上所述，在課堂習題教學中，只有通過習題的選擇、多解、多變和多問的優化教學，才能充分培養學生的解題思路、發散思維、變通能力及自主探究能力，從而提高學生的綜合分析能力。