淺談?dòng)?xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

王禮祥

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”其中，“引發(fā)數(shù)學(xué)思考”直接指向?qū)W生思維水平的發(fā)展。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要啟迪和訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生的思維能力得到形成和發(fā)展。而有的教師并非從學(xué)生的發(fā)展來設(shè)計(jì)教學(xué)，只是片面地追求課堂上的熱鬧氛圍。在熱鬧的背后掩蓋的是學(xué)生學(xué)習(xí)的空乏，缺少用有思考價(jià)值的問題來啟迪學(xué)生思維。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要在訓(xùn)練學(xué)生思維方面多做文章。

一、在創(chuàng)設(shè)情境中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察問題、思考問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在教學(xué)中，教師要精心地創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)。如教學(xué)面積單位時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“平方厘米”后，我先讓他們用1平方厘米的面積單位去度量數(shù)學(xué)課本封面的大小，然后再去度量課桌面的大小。量著量著，有的學(xué)生認(rèn)為這樣量比較麻煩，就停了下來，靜靜地思考：1平方厘米是不是太小？有沒有比平方厘米更大的面積單位呢？這樣，學(xué)生就處于矛盾的問題情境中，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，思考著如何解決問題。

二、在操作探究中誘發(fā)思維

小學(xué)生非常喜歡動(dòng)手操作。兒童的思維正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，他們還不能脫離實(shí)際操作進(jìn)行思維活動(dòng)，所以教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際操作，讓他們?cè)诓僮髦兴伎迹谔骄恐袆?chuàng)新。例如，教學(xué)“三角形面積計(jì)算公式”，常規(guī)的推導(dǎo)方法是讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形，通過操作把它們拼成一個(gè)與原三角形等底等高的平行四邊形，再根據(jù)拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍來推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。但學(xué)生在操作過程中還發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)三角形通過剪拼的方法也可以推導(dǎo)出三角形的面積公式：沿著三角形高的一半剪下一個(gè)三角形，再和剩下的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；還可以沿著高的一半剪下，把剪下的部分沿著高剪成兩個(gè)小直角三角形，再和剩下的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。雖然和課本上的拼法不同，但結(jié)果是完全一樣的。學(xué)生通過實(shí)際操作，表達(dá)了多種解題思路，既培養(yǎng)了自主探究能力，又開拓了視野。

三、在語言訓(xùn)練中展現(xiàn)思維

語言是思維的工具。有專家認(rèn)為：“學(xué)生在課堂上的參與關(guān)鍵是看學(xué)生思維的參與，即主要看學(xué)生的思維是否活躍，所提出的問題和回答的問題，有沒有經(jīng)過獨(dú)立思考，每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言是否會(huì)引起其他學(xué)生的思考。”因此，教師要給學(xué)生充分思考的時(shí)間和權(quán)利，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)。如教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，在學(xué)生通過操作把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形之后，要求學(xué)生看著圖形用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語言，有條理、有根據(jù)地把公式的推導(dǎo)過程完整地表述出來，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還能訓(xùn)練語言表達(dá)能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。

四、在解決問題中培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)思維形成的最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。因此，教師要精心設(shè)計(jì)有思考性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去分析、探討，開拓解題思路，培養(yǎng)思維能力。如在教學(xué)“圓柱的體積計(jì)算”后，我就讓學(xué)生嘗試著解決課本中的思考題：在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米；把圓鋼豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。求圓鋼的體積。我留給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考探究，學(xué)生很快就找出了一種解題方法：3.14×25×8=628（立方厘米），628÷4=157（平方厘米），157×9=1413（立方厘米）。即先求出圓柱形水桶的底面積，再求出圓鋼的體積。此時(shí)我啟發(fā)學(xué)生：“還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？”學(xué)生又一次沉浸在思考中，不久便找到了另一種解決方法：8÷4=2，9×2=18（厘米），3.14×25×18=1413（立方厘米）。即先求出圓鋼的長(zhǎng)度，再求出圓鋼的體積。學(xué)生對(duì)于同一個(gè)問題有自己不同的看法，教師要善于激發(fā)學(xué)生思維的靈性，鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生用不同的方法解決問題。

五、在學(xué)會(huì)反思中提升思維水平

理學(xué)大師朱熹曾說過：“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)。”無疑、有疑、無疑，正是這一個(gè)不斷反思的過程，促進(jìn)學(xué)生從新的角度，多層次、多側(cè)面地對(duì)數(shù)學(xué)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的分析與思考，進(jìn)而有新的發(fā)現(xiàn)，達(dá)到提升學(xué)生思維水平的目的。因此，教師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。教師可利用每節(jié)課結(jié)束前的短短幾分鐘，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考：這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？有什么收獲與體會(huì)？還有哪些不明白的地方？學(xué)會(huì)了這些知識(shí)有什么作用？學(xué)生經(jīng)過反思，不僅能及時(shí)梳理學(xué)到的新知識(shí)，還能溝通新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并嘗試對(duì)新知識(shí)的延伸進(jìn)行思考、探尋。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并非一朝一夕或通過幾節(jié)課就能奏效的，應(yīng)堅(jiān)持長(zhǎng)期有效的培養(yǎng)。在教學(xué)中教師要運(yùn)用多種手段與方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維能力不斷得到提升。