在解決問題中培養學生思維的靈活性

謝紅梅

思維的靈活性指思維活動的靈活程度，主要是指能夠根據客觀事物的發展與變化，適時調整自己的思路，改變已有的思維過程，及時地用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法，從而找到新的解決問題的方法。在解決問題的教學中，在培養學生思維深刻性的基礎上，培養學生思維的靈活性一直是教學的重要目標之一。在小學數學解決問題的教學中，結合教學內容適時滲透一些特殊的思維方法，有利于培養學生思維的靈活性。

1.逆向思維的運用

在解決問題的教學中，有意識地進行逆向思維的訓練，才能打破學生的思維定式，讓學生從不同的角度不同的思路去解決問題，培養學生思維的靈活性。

1.注重培養學生從不同的角度、思路分析問題，進行逆向思維訓練

例如，有兩根繩子，第一根長60米，比第二根的2倍還多4米，第二根繩子長多少米？讓學生說一說這道題中第一根繩子和第二根繩子之間的關系。

從條件入手順向思維：第二根繩子的長度×2+4=60。

改變格式，逆向思維：（60-4）÷2=第二根繩子的長度；60-第二根繩子的長度×2=4；第二根繩子的長度×2=60-4。

2.變換條件，進行逆向思維訓練

例如，有一種藥水，藥液和水按照1∶25配制，現有12千克的藥液，需要加多少千克的水才能配制成這種藥水？該題還可以變化為前提條件都不變，告訴水的重量，來求所需藥液的重量，或者是告訴藥水的重量，來求藥液或者是所需水的重量，類似的運用逆向思維的應用題。

二、對應思想的培養

“對應”是學生在解決問題時一種重要的思維方法。對應的思想，有助于學生掌握解決問題的關鍵，進而解決問題。特別是在解決分數問題、倍數問題、比例分配、比例的應用等數學問題時，找準對應的量，有助于學生方便簡捷地解決問題，結合對應關系加深學生對數量關系的理解。

例如，一輛汽車上午3小時一共行了120千米，照這樣的速度下午又行了5小時，下午行了多少千米？（用比例解）

三、假設思維的運用

假設思維就是根據題中所給的條件，結合所求的量來進行假設，然后引出矛盾，再抓住矛盾分析原因，找到解決問題的方法。在教學中有意識地培養學生運用假設法解決問題，有助于增強學生思維的靈活性。

1.假設要求的量是同一個量

這種思路在解決雞兔同籠的問題時尤為重要。

例如，六年級同學去公園劃船，每條大船能做8人，每條小船能做5人，一共租了16條船，六年級一共有110人，問需要幾條大船幾條小船？

若用列表法和列方程的方法，學生就會覺得慢而且方程不好解。但是如果假設16條全部是大船，這樣就一共有128人，比實際的人數多了18人，每條小船多算了3人，一共多算了6條小船，這樣就可以知道小船有6條，大船有10條。同樣的道理，也可以假設16條全部是小船，問題也可以得到簡化。

2.利用連鎖的條件，來假設所求的數量相等

例如，學校四、五、六三個年級共有370人，四年級比五年級少20人，五年級比六年級少15人，求三個年級各有多少人？

這道題可以假設三個年級的人數一樣多，那么每個年級的人數就是將360人平均分。可以有幾種解法：以四年級的人數作為標準量，那么四年級的人數就是（370-20-20-15）÷3；若以五年級為標準量，人數為：（370+20-15）÷3，若以六年級為標準量，人數為：（370+15+15+20）÷3。這樣其中任一個年級求出來以后，其他兩個年級就可以算出來了。

四、轉化思想的運用

轉化的思想在數學教學中經常用到，不僅運用在計算題中，更多地運用到平面圖形面積的計算公式推導中。在解決問題時利用轉化可以溝通數量之間的關系，找出解題的方法。

1.將題目轉化成線段圖，讓學生從中找到解決問題的方法

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：把應用題畫出來確實是一個好方法。它能克服學生抽象思維能力較差的缺陷，幫助學生解決認為較難的問題，使學生很快找到解題方法。

例如，甲乙兩輛汽車從兩地相對同時開出，甲車走了全程的，乙車走了全程的，問誰離中點進一些？引導學生畫出線段圖，就會發現兩車都沒有到中點，誰離中點近，就看各自離中點剩下的距離。

2.根據推理分析進行轉化

例如，一支鋼筆的價錢和四支圓珠筆的價錢一樣，小紅買了兩支鋼筆和兩支圓珠筆一共用去16元，求每支鋼筆和圓珠筆分別多少元？首先引導學生分析買一支鋼筆的價錢就是四支圓珠筆的價錢，兩支鋼筆就是八支圓珠筆的價錢，這樣就得出十支圓珠筆共16元，算出一支圓珠筆就是1.6元，一支鋼筆就是1.6×4=6.4元。

總之，在解決問題時，要以基本的思維方法為基礎，特殊的思維方法為補充和完善，幾種方法同時并用，才能很快地找到解決問題的方法，提高學生思維的靈活性。