思維訓(xùn)練——中等生正向轉(zhuǎn)化的著力點(diǎn)

朱秀梅

在課堂上，優(yōu)等生思維敏捷，回答問(wèn)題積極主動(dòng)，表現(xiàn)突出，理所當(dāng)然成為教師關(guān)注的對(duì)象；后進(jìn)生則因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)的問(wèn)題，也成為教師關(guān)注的對(duì)象；中等生因?yàn)閮烧叨疾煌怀觯瑒t容易成為教師忽視遺忘的對(duì)象。長(zhǎng)此以往，中等生習(xí)慣靜坐于課堂中，表現(xiàn)平平。而在一個(gè)班級(jí)中，中等生的人數(shù)最多，成績(jī)波動(dòng)也明顯，既可上升到優(yōu)等生隊(duì)伍，也可下滑到后進(jìn)生行列。因此，如何促進(jìn)中等生的正向轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就成為一個(gè)迫切需要一線教師解決的研究課題。

中等生在知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平等方面具有一定的素質(zhì)，他們能接受教師傳授的知識(shí)，思維比較清晰、合理、準(zhǔn)確，能夠比著葫蘆畫(huà)出瓢；但學(xué)習(xí)不夠穩(wěn)定，不能靈活運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不能舉一反三、觸類旁通，有時(shí)對(duì)知識(shí)理解不透，思維受阻無(wú)法暢通。因此，應(yīng)將思維訓(xùn)練作為正向轉(zhuǎn)化中等生的著力點(diǎn)。通過(guò)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)可從以下幾個(gè)方面入手。

一、尋找思維的引橋

中等生的知識(shí)理解能力相對(duì)薄弱，缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，在學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)著尋找一個(gè)能夠溝通新舊知識(shí)的“中介知識(shí)”就顯得十分重要。這個(gè)“中介知識(shí)”能夠引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生對(duì)新知學(xué)習(xí)的欲望，提高思維能力。如教學(xué)“三角形的面積”，引入課題后我追問(wèn)：“現(xiàn)在我們還不會(huì)求三角形的面積，那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們是通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式呢？”學(xué)生自然而然想到了割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法。那么三角形可以怎么轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生進(jìn)入了思考探索階段。

創(chuàng)設(shè)這樣的情境，學(xué)生能體會(huì)到知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，尤其對(duì)中等生的思維在遇到障礙時(shí)進(jìn)行了一次提煉升華，有效提高了其思維邏輯能力。

二、激活思維的亮點(diǎn)

人的認(rèn)知水平是在“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”、“未知區(qū)”這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的。正確地認(rèn)識(shí)學(xué)生已有發(fā)展水平及其潛在的發(fā)展可能，合理地組織引導(dǎo)，使教學(xué)建立在學(xué)生通過(guò)一定努力可能達(dá)到要求的潛力發(fā)展水平的目標(biāo)上。中等生在學(xué)習(xí)中有一個(gè)顯著的特征，就是解題往往就題論題，思維發(fā)散能力薄弱，容易思維定式，解決新問(wèn)題時(shí)無(wú)法找出問(wèn)題與方法的交接點(diǎn)，思維呈現(xiàn)模糊狀態(tài)。如波利亞曾提出這樣一道名題：“兩個(gè)人坐在方桌邊，相繼輪流往桌面上平放一枚同樣大小的硬幣，當(dāng)最后桌面上只剩下一個(gè)位置時(shí)，誰(shuí)放下最后一枚誰(shuí)就算勝了。請(qǐng)問(wèn)是先放者勝還是后放者勝？”這個(gè)問(wèn)題對(duì)于中等生來(lái)說(shuō)，很容易把思路限制在硬幣的數(shù)量（關(guān)系）上，其實(shí)問(wèn)題的突破口在方桌的幾何特征（中心對(duì)稱）。此時(shí)，最需要教師為他們“點(diǎn)一盞燈”：“如果把問(wèn)題極端化，桌子小到只能放下一枚硬幣，誰(shuí)先勝呢？”顯然是先放者必勝，可初步猜到答案。后來(lái)在執(zhí)果索因?qū)ふ易C明時(shí)，通過(guò)教師強(qiáng)調(diào)“是方桌”，說(shuō)明方桌有對(duì)稱中心，先放者開(kāi)始占據(jù)桌的中心，然后依次放在后放者對(duì)稱的位置上，則先放者必勝。教師從特殊到一般的思路點(diǎn)撥，把學(xué)生的思維從模糊處引向光明處，從而形成正確的思路。

三、搭建思維的階梯

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”這就要求教師在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)、去感悟。而中等生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就如站在岸邊，看著優(yōu)等生游泳，自己卻一頭霧水，束手無(wú)策。這時(shí)教師應(yīng)根據(jù)課堂的具體情況，為學(xué)生搭一架梯子，巧妙地讓學(xué)生在不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的活動(dòng)。

如在探索“相鄰體積單位間的進(jìn)率”時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)活動(dòng)：

1.動(dòng)手操作探進(jìn)率。小組內(nèi)合作，在1立方分米的紙盒內(nèi)擺一擺，看能擺多少個(gè)1立方厘米？（友情提醒：不一定要求擺滿，可通過(guò)適當(dāng)?shù)臄[法和計(jì)算推算）

2.計(jì)算推理得進(jìn)率。1分米=（ ）厘米，棱長(zhǎng)1分米的正方體也就是棱長(zhǎng)10厘米的正方體，棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是（ ），棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是（ ）， 所以 1立方分米=（ ）立方厘米。

3.類比遷移。因?yàn)? 米= （ ）分米， 所以1立方米=（ ）立方分米。

在上面三個(gè)活動(dòng)的鋪墊下，中等生原有的思維空白架著數(shù)學(xué)活動(dòng)的梯子，充滿了觀察、探索與互動(dòng)，激發(fā)了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。教師再引導(dǎo)他們將操作和推理過(guò)程加以聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)就在問(wèn)題解決中動(dòng)態(tài)生成。

四、糾正思維的錯(cuò)誤

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開(kāi)始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要組成部分。錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。正是由于這些假設(shè)的不斷提出與論證，才使學(xué)生的能力不斷提高，因此揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤。學(xué)生在新舊知識(shí)之間的符號(hào)、表象或概念，解題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)“編碼錯(cuò)誤”，這是學(xué)習(xí)過(guò)程中的正常現(xiàn)象，也只有這種真實(shí)的思維才能真正反映出學(xué)習(xí)過(guò)程中的客觀規(guī)律，合理利用它可作為很好的教學(xué)資源。冷靜地剖析學(xué)生錯(cuò)解的“合理成分”，可有效喚起中等生的求知欲望，有利于培養(yǎng)其思維的深刻性。