數(shù)學(xué)課堂的“兒童視角”

張文兵

針對課改初期所出現(xiàn)的過度情境化和生活化的傾向，我們呼喚數(shù)學(xué)課堂回歸數(shù)學(xué)味，這是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性追求。“一堂好的數(shù)學(xué)課，真正打動人心的，還應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身的魅力和力量。”張興華老師的話振聾發(fā)聵。于是，提升課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、滲透相關(guān)數(shù)學(xué)思想、彰顯課堂數(shù)學(xué)文化品味，成為當(dāng)下眾多數(shù)學(xué)教師的不懈追求。我們加強專業(yè)進修、研習(xí)教材，以求得對于數(shù)學(xué)本身的深刻理解；我們打磨課堂、革新教學(xué)，力圖讓學(xué)生也能獲得同樣的深刻理解與體驗。可是，我們忽略了兒童，忽略了兒童的生活經(jīng)驗，忽略了兒童的學(xué)習(xí)方法，忽略了兒童的精神世界。失去兒童視角的數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)味滲透，只不過是教師精湛數(shù)學(xué)功底的獨白。怎么讓客觀、冷峻的數(shù)學(xué)理性以兒童悅納的形式融入課堂，尋求數(shù)學(xué)味與兒童視角的動態(tài)平衡，這正是本文所要闡述的要義。

一、關(guān)注經(jīng)驗——兒童最現(xiàn)實的學(xué)習(xí)起點

成人視野中的事物帶有鮮明的成人色彩，從兒童的視角觀察周邊的物體，即便是再平常的事物，也會有意外的發(fā)現(xiàn)。還記得有一次參加招聘面試，課題是《長方體的認識》。教室里除了黑板與粉筆，再也沒有其他教具。情急之中，我拿著數(shù)學(xué)課本走上講臺，新課就從手中的這本書緩緩展開。首先帶領(lǐng)學(xué)生認識書的封面是一個長方形，再隨便翻開其中一頁，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一個與封面完全相同的長方形，再任意翻一頁，亦是如此。合上課本，引導(dǎo)學(xué)生展開想象，無數(shù)個這樣的長方形疊在起，還是長方形嗎？“是長方體。”學(xué)生異口同聲地回答。

課本是學(xué)生最熟悉的事物，隨意翻動課本也是最平常不過的動作，其中所蘊含的“面動成體”的轉(zhuǎn)化思想，竟成為發(fā)展學(xué)生空間觀念、引入長方體的有效載體。從兒童的生活經(jīng)驗出發(fā)，尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)原型，挖掘其中的數(shù)學(xué)因子，并進行數(shù)學(xué)化的處理，架構(gòu)生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，能為學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的魅力之旅提供最現(xiàn)實的學(xué)習(xí)起點，這樣的課堂引入既散發(fā)著濃郁的兒童情趣又彌漫著數(shù)學(xué)的理性暗香。

二、豐富體驗——兒童生命化的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)教材中的某些學(xué)習(xí)素材離兒童的生活太遠，兒童缺乏相關(guān)體驗，無法調(diào)動兒童積極的認知情感，同時也對學(xué)生正確解讀數(shù)學(xué)思想方法造成一定的障礙。例如，教學(xué)《正比例意義》時，教材呈現(xiàn)的是關(guān)于汽車行駛的時間與路程的一組數(shù)據(jù)，從兒童的視角來看，這一素材過于陌生。雖然汽車已逐漸普及，但生活中接近勻速的現(xiàn)象只有在定速巡航狀態(tài)下才會出現(xiàn)。對于司機或許這已司空見慣，可兒童沒有親身經(jīng)歷和體驗，相應(yīng)的時間與路程之間的關(guān)系就顯得較為抽象，不便于學(xué)生去體會數(shù)量之間變與不變的規(guī)律，函數(shù)思想的滲透也就落空了。于是，我就設(shè)計了一組操作實驗，在相同量杯中倒入不同數(shù)量的水，依次為50毫升、100毫升、150毫升、200毫升，分別量出水柱的高度依次為2厘米、4厘米、6厘米、8厘米。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律后，再隱去數(shù)據(jù)，顯示生成的正比例圖像（如下圖）。

體積

實驗操作是讓每個孩子都能為之興奮的學(xué)習(xí)活動，在操作中孩子的多種感官協(xié)同作用，獲得積極的情感體驗和多樣的認知體驗，數(shù)學(xué)思想也伴隨著兒童的豐富體驗潤物無聲地滋養(yǎng)著兒童的生命。

三，快樂游戲——兒童所堅守的精神家園

拼圖是五歲的女兒最鐘愛的益智游戲，每次看見她將一堆雜亂無章的畫片快速地拼成一幅美圖時，我不禁驚訝于她的能耐，正所謂兒童的智慧在指尖上。適逢學(xué)校正為參賽課《圖形的密鋪》進行磨課，設(shè)計中有這樣一個環(huán)節(jié)：小組活動，探索下面哪些圖形能夠密鋪。提供的圖形包括正三角形、平行四邊形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形、圓。通過操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有正五邊形和圓不能密鋪，究其原因，卻不能從數(shù)學(xué)的角度給予合理的解釋。怎樣引導(dǎo)學(xué)生從圖形邊與角的關(guān)系來探究，讓課堂洋溢著數(shù)學(xué)的理性思考呢？我從孩子們常玩的拼圖游戲中受到啟發(fā)，設(shè)計了這樣的教學(xué)預(yù)案。首先組織學(xué)生進一步探索任意三角形和梯形能不能無限密鋪？學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形，而平行四邊形是可以無限密鋪的，其間滲透了轉(zhuǎn)化和類推的思想方法。接著組織學(xué)生嘗試任意四邊形是否能無限密鋪，學(xué)生對這樣的拼圖游戲很感興趣，很快就拼出了下面的圖形：

觀察同一點周圍的四個角，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們來自四邊形的四個內(nèi)角，總和恰好是360度（如圖1），而正五邊形中三個內(nèi)角的和比360度少一些（如圖2），學(xué)生對圖形的密鋪規(guī)律認識就更深刻、更有數(shù)學(xué)味了。

游戲是數(shù)學(xué)從成人世界走向兒童世界的使者，游戲也保留著每個人心中固有的童真。學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，會覺得數(shù)學(xué)有趣、好玩，數(shù)學(xué)的理性與冷峻在游戲中也變得更富親和力。

羅素說：“教育主要在于本能的培養(yǎng)，而不是本能的壓抑。”關(guān)切兒童的童趣、童心、童真是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿。數(shù)學(xué)教育要在兒童身上施加影響，就必須獲得兒童認同，做到深入淺出，以一種平和的姿態(tài)展現(xiàn)在兒童面前，這樣才能讓數(shù)學(xué)意味與兒童本性和諧共生、共同發(fā)展。