練習(xí)課，該如何走向有效

江為軍

練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要課型，但同時也是一種比較難的教學(xué)課型，一種容易使教師和學(xué)生感到枯燥的教學(xué)課型，一種教學(xué)有效性很難得到保證的教學(xué)課型。這里，就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，探討“練習(xí)課，該如何走向有效”的問題。

一、有效關(guān)注：從文本走向生本

對于一節(jié)練習(xí)課，我們首先要思考的問題是“這節(jié)練習(xí)課重點(diǎn)要解決什么？要達(dá)成哪些教學(xué)目標(biāo)？”這個問題明晰了，那相應(yīng)的練什么的問題就會很清晰了。這就需要教師多從學(xué)生的視角關(guān)注練習(xí)課的教學(xué)。但是以下現(xiàn)象卻常常見到：

【現(xiàn)象1】練習(xí)課上，一位教師先把上節(jié)新授課中沒有做完的習(xí)題繼續(xù)做完，再找來一些課外習(xí)題讓學(xué)生練練、做做。

【現(xiàn)象2】一位教師很順利地上完了練習(xí)課，但是有聽課教師評價(jià)：“整節(jié)課學(xué)生在練習(xí)過程中幾乎沒有什么錯誤。”

追問與思考：練習(xí)課首先要關(guān)注練，但練什么？這應(yīng)該不是隨意的、盲目的，而是應(yīng)該有針對性的。現(xiàn)象1表明了教師在展開練習(xí)課教學(xué)時更多關(guān)注的還是教材客體本身，而忽視了學(xué)生主體的實(shí)際情況和需要。而現(xiàn)象2中，學(xué)生幾乎都沒有什么錯誤，那我們不禁要問，這節(jié)練習(xí)課有何意義！對此，在設(shè)計(jì)練習(xí)課時，要從數(shù)學(xué)知識角度思考練習(xí)課的目標(biāo)，即知識點(diǎn)、習(xí)題類型等，但我們還應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，從學(xué)生的實(shí)際反饋中去了解學(xué)生的易出錯點(diǎn)、難接受點(diǎn)等，從而真正從學(xué)生的已有知識結(jié)構(gòu)的真實(shí)現(xiàn)狀展開練習(xí)課教學(xué)。

二、有效設(shè)計(jì)：從零散走向整合

對零散的練習(xí)進(jìn)行整合，對于提高練習(xí)課的有效性有很大的作用，當(dāng)然這種整合不是簡單的組合。現(xiàn)以圓柱練習(xí)課中的一組練習(xí)的整合設(shè)置為例，談?wù)勅绾螌α闵⒌木毩?xí)進(jìn)行整合。

“圓柱練習(xí)課”需要練習(xí)的幾個基本的、重要的知識點(diǎn)包括：圓柱的體積、側(cè)面積、表面積等。一位教師在課堂上為學(xué)生提供了以下三個圓柱的信息（如下圖，單位：厘米），但沒有直接提出每個圖形分別算出什么的要求，而是提出：

（1）我想請同學(xué)們從三個圓柱中選擇一個，計(jì)算它的側(cè)面積。你會選哪一個來算，記下它的標(biāo)號，并說說你的理由。（學(xué)生幾乎都選擇了③號圓柱。學(xué)生解釋：因?yàn)镾側(cè)=Ch，知道了周長和高，可以直接用公式計(jì)算出側(cè)面積）；

（2）同樣的要求，每人選擇一個算出體積（大多數(shù)學(xué)生選擇了②號，理由是V=Sh，知道了半徑就容易算出底面積）；

（3）最后指定學(xué)生算出①號圓柱的表面積是多少。

上面這組練習(xí)的設(shè)計(jì)，變“單一的練”為“學(xué)生先選再練”，變“零散的練”為“學(xué)生整體判斷后再練”，從而實(shí)現(xiàn)了練習(xí)的有效整合。這種整合的有效體現(xiàn)在：

其一，對計(jì)算公式的回憶巧妙融于練習(xí)中。學(xué)生根據(jù)問題去選擇圓柱的過程其實(shí)就是復(fù)習(xí)圓柱的體積、側(cè)面積、表面積這幾個公式和計(jì)算方法的過程，同時還起到了對幾個公式進(jìn)行對比的效果；

其二，學(xué)生整體感知意識與能力的培養(yǎng)融于練習(xí)中。因?yàn)閷W(xué)生在選擇圓柱時，必須經(jīng)歷整體觀察、比較的思維過程，這樣無疑增加了練習(xí)的附加功效。

三、有效挖掘：從膚淺走向深刻

練習(xí)課除了強(qiáng)化知識、訓(xùn)練技能以外，還需要對不同的練習(xí)進(jìn)行挖掘，將數(shù)學(xué)思想、方法滲透在練習(xí)中，以豐富練習(xí)課的內(nèi)涵。

現(xiàn)以解決問題策略的思想在練習(xí)中的滲透為例。滲透解決問題策略的思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重要的理念，蘇教版教材從四年級上學(xué)期起就專門安排了“解決問題的策略”單元。但在教學(xué)中，我們不能僅僅只是在“解決問題的策略”單元才滲透解決問題策略的思想，而需要在不同的練習(xí)中借助于具體練習(xí)也適時滲透。

四年級“三角形練習(xí)”一課中有這樣一個練習(xí)：“把一根14厘米長的吸管剪成三段（整厘米數(shù)），用線串成一個三角形，除了6、5、3，還可以怎么剪。”

對于上題，一般教師的處理方式是讓學(xué)生練習(xí)后匯報(bào)答案。而對此練習(xí)我處理的具體過程如下。

1.分析問題，明確思路。引導(dǎo)學(xué)生思考：剪成的三段要圍成一個三角形，那應(yīng)該有什么要求？（任意兩邊長度之和大于第三邊）

解讀：學(xué)生面對一個需要解決的問題，首先應(yīng)思考我們已經(jīng)有了哪些相關(guān)的知識，這是解決問題首先需要解決的問題，否則其數(shù)學(xué)思考就是盲目的！

2.嘗試解決，進(jìn)行交流。要求學(xué)生至少寫出一種答案。

解讀：這是一般的要求，所有的學(xué)生都能憑自己的經(jīng)驗(yàn)得出一到兩種答案。此時學(xué)生處于只是隨意湊數(shù)的層次。

3.適時引導(dǎo)，形成方法。學(xué)生思考：那怎樣能得出所有的結(jié)果？我提出：14厘米長的吸管剪成三段，最長的一段最多只能是多少厘米，為什么？得出最長的一段最多只能是6厘米，剩下8厘米又可以分成……

解讀：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生有序地展開思考，從而在更高的思維層面上解決了問題。

以上的練習(xí)處理過程，學(xué)生經(jīng)歷了從無序思考到有序思考的過程，其不僅僅關(guān)注問題的解決，更著眼于學(xué)生解決問題的過程，從而一一列舉的數(shù)學(xué)思想得以滲透。一道練習(xí)，其練習(xí)實(shí)效被放大，其練習(xí)的附加值也得到了增加。

四、有效變化：從封閉走向開放

與很多學(xué)科不同，數(shù)學(xué)的練習(xí)題之間常常存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。因此在練習(xí)課上面對某一道練習(xí)時，我們常常要思考這樣一個問題：“此題可變化，可拓展嗎？”這應(yīng)該成為一種意識和習(xí)慣。

相關(guān)內(nèi)容：《找規(guī)律的練習(xí)》。

在解決完教材練習(xí)的最后一個問題后，我對題目進(jìn)行了變換，即去除了表中的最后4個數(shù)（如右上圖），提出：這時一共可以框出多少個不同的和？

師：現(xiàn)在這個圖形變得不規(guī)則了，我們可以怎么辦？

生：先把它看成原來規(guī)則的表，再減去多算進(jìn)去的。

師（總結(jié)并追問）：將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則，這是一種很好的解決問題的方法，那該減去多少個？

絕大多數(shù)學(xué)生的答案為“24-4=20（個）（因?yàn)槿サ袅?個數(shù)）”；但有兩個學(xué)生認(rèn)為“應(yīng)該減去3個”。

再次組織全班學(xué)生獨(dú)立思考。

師：究竟是減去幾個？實(shí)踐出真知，建議動手比劃比劃。

練習(xí)題小小的變化帶來了很多好處：

1.變化激發(fā)了學(xué)生的思維。在解決變化后的問題時，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)歷了從“思維定式，憑直觀解決問題”到“理性分析后解決問題”的過程。這對學(xué)生解決問題的良好品質(zhì)的形成是非常有益的；

2.變化強(qiáng)化了題組對比。及時對習(xí)題進(jìn)行變換，其利于學(xué)生聚焦變化的本質(zhì)——學(xué)生更好地理解了“減少的數(shù)對框出的和的影響”。

3.變化內(nèi)化了數(shù)學(xué)方法。學(xué)生經(jīng)歷了把不規(guī)則的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則問題再去解決的過程。

綜上，我們教師不應(yīng)僅僅是找提高練習(xí)課有效性的方法，在我們的頭腦里它們更多的應(yīng)該是一種理念，更應(yīng)成為我們的教學(xué)意識。唯有那樣，面對不同的練習(xí)課（或練習(xí)），我們才會自覺地從學(xué)生的視角去思考、去挖掘、去處理，才能真正提高練習(xí)課的有效性。