淺論小學第二學段數學個性化作業的設計

彭國慶

從傳統的數學作業布置情況來看，主要以教材和輔導資料為主，單調而機械，忽視了學生的個體差異，重復性的作業設計和布置讓學生感受到壓力和疲勞。究其原因，還在于教學中教師仍舊以“教”為主，對學生的“學”重視程度不夠。提倡個性化數學作業設計，是在充分分析學生特點的基礎上，尊重學生的學習規律，以科學而合理的作業來促進學生的發展。

一、小學第二學段學生的特點和學段目標分析

小學第二學段是指四到六年級，從年齡上看，學生多為10～12歲，“小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差。也就是形象思維活躍，邏輯思維較弱。在我們平時教學過程中，要符合孩子們心理特點和認知規律，要根據不同的教學內容有所變化，合理運用直觀的教學手段，要盡量具體化、形象化，不要過分注重邏輯推理和演繹”。

從心理上看，四年級學生開始從過去籠統的認知轉變為以具體認知為主，對認知對象以自己喜歡的為主，條理性增強。但四年級學生較難引導，個性差異明顯且發展迅速，思維上逐漸過渡到抽象思維，自我意識加強，這也就很好地解釋了很多四年級學生在家不愿意和家長分享自己的“私事”的現象。甚至可以說，四年級是學生產生學習差別的分水嶺，在這個時期，思維活躍的學生解決問題的能力逐漸顯現，而以定式思維為主的學生成績明顯下滑。到五年級，學生競爭意識逐漸加強，求知欲也隨之增強，但缺乏一定的韌性和恒心。六年級中，學生性格逐漸定型，記憶力迅速增強，對教師提出的問題具有自我思維的能力，自尊心變得更強，合作意識逐步發展。

了解第二學段學生的發展特點，能讓教師以學生的發展規律為基礎來進行作業設計，對設計個性化作業具有重要意義。同時，就小學數學教學而言，更多的還要結合新課標中對第二學段的學習目標要求來考慮作業的設計。

從四年級起，學生的抽象思維得到迅速發展。此時，數學教學應注重抽象數和數量關系的教學，如百分數、負數及簡單的數量關系；在圖形上，除了認識圖形的大小外，還應注重引導學生就圖像間的相互關系進行分析，從認到畫過渡；注重對學生處理數據能力的培養；逐漸引入生活化問題來培養學生學數學、用數學的能力；空間概念也應引入課堂教學中，如物體的位置關系，圖形的特征。從五年級學生的特點來看，應注重從合作的角度引導學生進行數學學習；通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。特別是對六年級的學生，更要注重發現問題、提出問題、分析問題能力的培養。

上述學段目標的明確，能讓教師在教學中形成整體的數學教學觀，從學生的發展特點開始，結合目標要求，將學生的能力培養細化到課堂教學中，從作業設計中來體現對學生能力的培養。

二、小學第二學段數學個性化作業設計的策略

從上述的分析中不難看出，要保證數學作業能有效地成為課堂的延伸，促進學生的發展，在設計中就必須做到以學生為主體，關注學生的差異性，在關注學生興趣的同時，結合生活實際，讓學生在學習用知識去解決問題的過程中培養實踐能力。

1.從學生的實際出發，突出主體性

當前的小學數學的作業設計，基本不能用“設計”二字形容，多為教材后的練習，或是一些備用資料中的原題，主要目的是為完成教師的教學任務。“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”我們不能否認教科書的課后作業安排是根據一定的科學原理而進行的，但教師所面對的學生是活生生的個體，他們有著自己的思想，且不說各個地區間的學生存在差異，就算是同一個學校內的同一個年級中的學生也存在各種各樣的差異，如果完全按照教科書來教，那教師真的就成了“教書匠”了。

突出學生的主體性，在作業設計就要以學生的實際出發。以蘇教版小學四年級數學（上）的三位數乘兩位數的口算乘法為例，第一課時的課后作業為“做一做”：“18×4=？ 24×3=？ 25×2=？ 14×6=？ 130×5=？ 2×380=？ 150×6=？ 7×13=？”從練習上看，這些算式能很好地起到鞏固課堂教學的作用。但是，在教學中，如果學生連算一位數乘一位數都還存在困難，或簡單的兩位數乘一位數也還存在困難，那么像“2×380=？150×6=？”這些算式又將起到什么作用？教師是否可以從學生的實際來進行作業設計？

2.從拓寬選擇面出發，突出趣味性

小學生天性活潑好動，無論是第一學段還是第二學段的學生，興趣是他們學習的最大動力。然而，如果把作業的功能定位于“知識的鞏固”與“技能的強化”上，定會導致作業陷入題型呆板、單一，形式單調、機械、重復，內容封閉、乏味的境地，定會泯滅小學生的好奇心，讓學生喪失學習的自信心。這也提示教師在進行數學作業設計時，要提高練習的質量，就必須以學生的興趣為出發點。雖然新課改讓小學數學課堂教學改革發生了較大變化，但在教學實踐中我們不難發現，很多教師只注重對新知識的教學，在作業設計中依舊延續上完課后教師布置、學生獨立完成、教師批改講解的方式進行。學生只能在教師的“安排”下“乖乖地”完成，這樣往往會造成“抄作業”的現象層出不窮。而一旦學生“抄作業”，教師更多采用的是“教育—批評”的方式，然而結果依然是“屢禁不止”，原因何在？仔細研究發現，其實學生本身也不想去“抄”，更多的原因是“做不成”、“沒有興趣”。而沒有興趣的更深層原因是什么？是教師給學生的選擇面不夠寬。

以蘇教版小學五年級數學（下）的長方體和正方體（粉刷圍墻）的長方體教學練習為例，課后練習“做一做”主要以活動主，讓學生在活動中了解長方體的長、寬、高。不得不說，以活動來提高學生的認知有一定的效果，就五年級的學生而言，抽象思維雖然得到一定發展，但仍處于比較低的水平，教師如果只能在單一的數學情境中引導學生學習，學生始終只能在抽象的知識間打轉，一旦遇到困難，積極性就會急速下降。相反，長方體和正方體是我們生活中最常見的物體，如果教師的作業能在生活實踐中進行，相信學生的興趣會得到更好的激發，教學效果也會更好。

3.從生活實際出發，體現實踐性

正如上例所述，要提高學生在作業中的能力，還得從生活這一大情境出發。小學數學課程標準中也明確指出“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”。的確，知識源于生活也將服務于生活，特別是小學數學，更多的是在學生生活基礎上來引導學生進行數學知識的學習，要保證數學作業能有效地促進學生發展，還得從生活化的作業設計做起。

同樣是在小學五年級數學（下）的長方體和正方體（粉刷圍墻）的教學中，教師可擺脫教材的束縛，讓學生以直尺、卷尺等為工具，以教室內的粉筆盒、黑板檫、文具盒，家里的冰箱、書柜等為調查對象，以小組合作形式進行長方體的調查活動，那么，學生在實地調查中，不僅能獲得對長方體的整體感知，當他們在實踐中再遇到正方體，自然會思考長方體有長、寬、高，那么，正方體的“長、寬、高”又該怎樣描述，從而為將來的學習打下基礎。

4.從學生個體出發，體現差異性

學生之間在認知水平、身心發展水平方面必然存在客觀的差異，這就要求教師在教學中采取“尊重個性，區別對待”的方法來進行教學。作業設計也是相同的道理。因此，“在布置數學作業時，可以依據班里學生的學習情況，按教學要求提供難易程度不同的、可供學生自主選擇的數學鞏固性分層次作業，要求學生根據自身學習能力自主選擇作業，從而達到學生與自身縱向比較，不斷提高自身能力的目的”。

如何在作業設計中體現差異性？這還需要教師將學生劃分為不同的層次，采用針對性的作業來進行。如在進行五年級（上）的平行四邊形的面積計算教學后發現，一部分學生能很快地根據計算公式（S=ah）對平行四邊形的面積進行計算，而有一部分學生則無法清楚地找到平行四邊形的高。如果此時還依舊“一刀切”，不要說提高作業的質量了，就算是讓學生正確地理解平行四邊形的計算公式也是難事。教學中，教師不妨將學生分為兩個層次來進行作業布置，對于能進行正確計算的學生，則在解決基本問題時提高計算難度，如將平行四邊形進行變形等；對于還不能進行正確計算的學生，則可采用畫平行四邊形，找邊，找高等活動來代替作業，在學生能正確找到高的情況下，再引導他們進一步計算。

從上述的分析中不難看出，在小學數學作業設計中，要保證作業能真正地鞏固課堂教學知識，培養學生的能力，教師就必須樹立以學生為主體，在尊重個體差異的情況下，緊密結合生活，擺脫教材的束縛，根據學生的發展特點和學習目標來進行個性化作業設計，只有這樣才能收到良好的效果。當然，在作業的設計類型上，可以從層次性作業（如分為必做和選做題，給學生更多的選擇空間）、趣味性作業、生活化作業（如實地調查）、互動式作業（如家長—學生互動，生生互動）、開放式作業、自主式作業等方式進行。這些作業類型都是以個性化作業設計的原則來展開的，把握住設計原則，提高作業的效率就大有可能了。