數學教學必須重視語言的錘煉

趙欣

蘇霍姆林斯基曾說：“教師高度的語言修養，在很大的程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。”因而從某種意義上說，課堂教學藝術首先是教學的語言藝術。因此，要構建高效的數學課堂，必須重視數學教學語言的錘煉。

一、教學語言去模糊化，培養準確性

【例1】六年級“比賽的場次”的教學片段。

師：京滬高鐵從棗莊到天津有7個站，共有多少種不同的票價？

生1：6+5+4+3+2+1=21（種）。

師：他的想法很好。誰再來說一說？

生2：老師，我有不同的想法。如果每兩站或幾站之間的票價有相同的，那就沒有21種票價了！

（教師不知所措，無法應對）

“票價”種數和“車票”種數是不一樣的。現實生活中，站點的遠近不同，票價可能相同，但因站點是不同的，所有車票種類是不同的。如第一站到第二站與第二站到第三站火車的票價可能相同，而車票是不同的。所以教師提問時應該說：“京滬高鐵從棗莊到天津有7個站，共有多少種不同的車票？”這樣就沒有爭議了。

數學中的概念、性質、公式、定律都有它特定的內涵和表達方法，有時一字之差就可能造成嚴重的概念性的錯誤。譬如“數位”和“位數”，“增加了”和“增加到”都是截然不同的概念，有著本質的區別。教學語言必須遵行語言的標準和規范，只有在規范的基礎上才能準確地使用語言。

二、教學語言去片面化，培養科學性

【例2】《體積和容積》的教學片斷。

為使學生直觀地了解體積的概念，教師將一個馬鈴薯慢慢放入透明的塑料杯，直到馬鈴薯完全淹沒在水中，然后讓學生說說發生的現象。

生1：水位慢慢上升了。

師：水位為什么上升了？是不是水多了？

生2：水沒有增多，是馬鈴薯把水擠上來了。

師：她用了個“擠”字，多好啊！ 為什么水會被馬鈴薯“擠”上來了呢？

生3：因為馬鈴薯要占一定的空間。

生4：因為馬鈴薯要占一定的位置。

師：空間？位置？這里用“空間”好，還是“位置”好呢？

生5：馬鈴薯是立體的，所以用“空間”。

生6：可以說馬鈴薯占的空間大，但不能說馬鈴薯占的位置大。

……

經過討論，學生覺得用“空間”比較好。

在這個案例中，學生回答“馬鈴薯要占一定的位置”是教師在課前的預設中沒有考慮到的，但是通過對“空間”和“位置”這兩個詞的推敲和比較，使學生對體積這個三維空間的概念有了更進一步的認識，培養了學生的概括能力，也使學生對數學語言的準確性有了切身的體會。

三、教學語言去定勢化，培養開放性

【例3】教學圓的面積后，給出題目：下面三幅圖中正方形的面積都是40平方米，計算每個圓的面積各是多少平方米。

圖1 圖2 圖3

解決這類圓面積的題目，學生往往束手無策，因為他們認為S=πr2，找不到圓的半徑，就求不出圓的面積。造成這樣的原因是多方面的，和我們平時教學的提問脫不了干系。回想在初次教學圓的面積時候我們都是這樣引導的：“要求出圓的面積‘必須先找到什么條件？” 這個“必須”就造成了思維的定式，不利于學生的學習，不利于思維的創新！對此不妨改為：“要求出圓的面積 ‘需要先找到什么條件？”這兩個提問只有一詞之差，但“需要”一詞給學生解決問題提供了廣闊的空間，學生能夠意識到要求圓的面積可以先找半徑，也可以先找半徑的平方是多少。顯然解例3時知道了半徑的平方是多少（即圖中正方形的面積），再直接乘π的值就可以輕松求出圓的面積。

斯托利亞在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”語言作為知識傳授的載體和師生情感交流的工具，在課堂教學中具有十分重要的作用。數學是一門抽象且邏輯性很強的學科，教師在教學中還得斟字酌句，咬文嚼字。

（責編 金 鈴）