高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進行問題設(shè)計

文志勇

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，提出一個問題比解決一個問題更為重要。問題決定學(xué)習(xí)的方向、深度，問題提出的質(zhì)量決定學(xué)習(xí)的質(zhì)量，直接影響著教學(xué)效果與學(xué)生的思維方式。在教學(xué)中教師通過適時恰當(dāng)?shù)奶岢鰡栴}，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，成為教學(xué)中不可忽視的一個環(huán)節(jié)。

在過去傳統(tǒng)的教學(xué)中教師認(rèn)真地講，學(xué)生被動地聽，“滿堂灌”“滿堂練”，到現(xiàn)在的“滿堂問”都存在著一些問題。課堂提問不是教師簡單的、隨意的提，學(xué)生齊聲的答，而是所提問題能碰撞出學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，為學(xué)生解決問題提供幫助，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識、形成能力。但是，如果教師所設(shè)計的問題不能達到預(yù)期的目標(biāo)，用些膚淺問題和單調(diào)的問法，讓學(xué)生處于被動地位，限制學(xué)生的思維，從而使培養(yǎng)學(xué)生能力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)背道而弛。所以，實現(xiàn)課堂問題的優(yōu)化設(shè)計，不但要注意問題的類型和提問的策略、技巧，更重要是要優(yōu)化設(shè)計問題的設(shè)計。下面就筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，針對教學(xué)的各個環(huán)節(jié)須解決的問題，就如何設(shè)計有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題，談一些粗淺的看法。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境設(shè)計問題

馬克思說過：“無論數(shù)學(xué)的哪個分支，最終都會在生活中得到應(yīng)用。”僅僅讓學(xué)生學(xué)到知識是不夠的，還要讓學(xué)生運用知識解決問題，這樣才能加深對知識的理解、感受數(shù)學(xué)的魅力。聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果斐然，但不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合生活化，也不是只要聯(lián)系生活就會有好的教學(xué)效果，而是要以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與構(gòu)建作為數(shù)學(xué)活動的根本出發(fā)點。將生活和數(shù)學(xué)有機結(jié)合起來，才能使生活和數(shù)學(xué)各得其所，相得益彰。新課標(biāo)十分強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步和發(fā)展。如在講授《向量加法運算及其幾何意義》時我引入了這樣一個問題：“在兩岸通航之前，要從我們鄭州到達祖國的寶島臺灣，我們需要從新鄭機場乘飛機抵達香港，然后轉(zhuǎn)機才能到達，如今通航后呢？我們可以直接到達，節(jié)省了大量的時間和金錢。”此問題為了引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形法則，我進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：“例子涉及了位移的合成問題，從最初到達最終所在的位置就可以看做兩次位移的和。”位移是物理量，如果去掉它的物理屬性，它就是我們今天研究的——向量。那么我們?nèi)绾卫脦缀巫鲌D的方法做出兩次位移之和呢？三角形法則的引入水到渠成。

設(shè)計情境式問題，并不是為了情境而情境，主要是基于將情境貫穿本堂課的核心內(nèi)容，不能將情境只當(dāng)成導(dǎo)入的作用。

二、在比較中設(shè)計問題

俄國著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界的一切的。”通過對已有相關(guān)知識的復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境；與已有相關(guān)知識的比較，創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問題情境；用比較的方法，進行類比或?qū)Ρ龋梢蕴岣邔W(xué)生的理解能力、分析能力和運用各種知識進行分析、綜合、判斷、推理的思維能力。如在講授圓錐曲線的性質(zhì)時，雙曲線的幾何性質(zhì)可以與橢圓的幾何性質(zhì)相類比；學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時，可以用“點和圓的位置關(guān)系”為例子進行類比：點和圓相對運動產(chǎn)生三種位置關(guān)系，若把點換成直線，那么直線和圓的相對運動又會產(chǎn)生幾種位置關(guān)系呢？學(xué)生很容易分析它們之間的共性與個性。類比不僅給學(xué)生提供了探究概念的情境，而且通過這樣的類比，學(xué)生就能容易地從類比中找出問題的答案。

三、在歸納總結(jié)中設(shè)計問題

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂歸納總結(jié)是把本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法進行系統(tǒng)化的重要一環(huán)，常常起著提綱契領(lǐng)，畫龍點睛的作用。如果教師直接總結(jié)，學(xué)生的知識系統(tǒng)化程度和數(shù)學(xué)思想方法不能得到強化，其結(jié)果就不會理想。如果在課堂歸納總結(jié)時能夠精心設(shè)計問題，就能夠認(rèn)識本節(jié)課所學(xué)知識的本質(zhì)，理清知識脈絡(luò)，使知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化。如果教師提出的問題具有懸念性，有余音繞梁的作用，那么課后就會吸引學(xué)生積極主動去探索。如果前后兩節(jié)知識內(nèi)容聯(lián)系緊密，也可提出一些具有啟發(fā)性的問題。這些問題一方面鞏固了本節(jié)課的知識，又為后一節(jié)課教學(xué)做好了鋪墊，另一方面又讓學(xué)生感覺到似曾相識，但又不十分清楚，不能馬上解決，從而使學(xué)生產(chǎn)生一種沖動，想躍躍欲試。課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主陣地，是培養(yǎng)學(xué)生能力的主渠道，問題設(shè)計則是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。教師講授知識與學(xué)生學(xué)習(xí)知識在問題中開始，在問題中結(jié)束，激發(fā)學(xué)生急切的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有效。

四、在開放的課堂中設(shè)計問題

課堂教學(xué)中，盡可能設(shè)計一些開放性的問題。這些問題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，鼓勵學(xué)生形成獨立的人格和戰(zhàn)勝困難、勇于探索的意志品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探索意識和創(chuàng)新意識，形成正確的科學(xué)態(tài)度。在培養(yǎng)學(xué)生求同思維的同時，也要重視學(xué)生的求異思維能力的培養(yǎng)。因為求異思維是創(chuàng)造思維的源泉，而問題的開放性是培養(yǎng)求異思維有效的方法。有目的、有計劃地設(shè)計一些一題多變、一題多解、一題多用的問題來培養(yǎng)學(xué)生全方位、深層次探索問題的能力。還要設(shè)計一些開放題，發(fā)展求異思維，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力打下基礎(chǔ)。

總的來說，數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計就是用精、少、實、活的問題激活課堂，有效地簡化教學(xué)頭緒，使教學(xué)內(nèi)容于單純之中表現(xiàn)出豐富，于明析之中透露出細(xì)膩，這種高屋建瓴的設(shè)計風(fēng)格直指教學(xué)目標(biāo)，有利于達到高效的目的。不管運用哪種教學(xué)方法，設(shè)計怎樣的問題都必須達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。

【責(zé)編 張偉飛】