小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”解題習(xí)慣的培養(yǎng)

唐麗娟

在一節(jié)新課里，同一類(lèi)型的題目有相對(duì)應(yīng)的解題方法，靠死記硬套公式也可以答對(duì)。當(dāng)題目稍微改變，學(xué)生卻一片茫然。原因在于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，不能真正理解題意和里面的數(shù)量關(guān)系。因此，教師在解決問(wèn)題課堂教學(xué)中不但要傳授解題方法，還要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，否則，學(xué)生的解決問(wèn)題能力不但得不到提高，還不利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的養(yǎng)成。

“無(wú)論是什么類(lèi)型的問(wèn)題，其核心都是需要學(xué)生通過(guò)觀察、思考、猜測(cè)等富有思維成分的活動(dòng)才能解決的。”因此，可以培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的解題習(xí)慣，提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力。

一、正確的審題習(xí)慣——觀察

審題要做到“三部曲”即“讀——?jiǎng)涌冢搿獎(jiǎng)幽X，劃——?jiǎng)邮帧毕嘟Y(jié)合的三次讀題。解決問(wèn)題往往是在生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題情境，生活化的語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言差別較大，加上語(yǔ)句長(zhǎng)、敘述抽象的特點(diǎn)，使得學(xué)生對(duì)題意的理解往往產(chǎn)生困難。學(xué)生第一次讀題目就要從具體情境里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出數(shù)學(xué)信息有意識(shí)地重點(diǎn)讀。第二次讀題要重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，讓學(xué)生把題目的條件、問(wèn)題逐一表述出來(lái)，使學(xué)生對(duì)題目的結(jié)構(gòu)意義達(dá)到正確的理解。例如：把一些日常生活中常見(jiàn)的數(shù)量概括成數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，如時(shí)間、速度、路程；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等等。為了促使學(xué)生在讀的同時(shí)加強(qiáng)感知，第三次讀題，培養(yǎng)學(xué)生在關(guān)鍵的、重要的字詞下面“用鉛筆畫(huà)”做標(biāo)記的習(xí)慣。例如：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題題目中用直線(xiàn)劃出單位“1”的量，圈出已知條件與問(wèn)題中不統(tǒng)一的數(shù)量單位，找出隱蔽的已知條件，去掉多余的已知條件等等。

二、畫(huà)圖分析題目的習(xí)慣——思考

在解決問(wèn)題教學(xué)中，有些教師只在黑板幫助學(xué)生畫(huà)圖，不要求學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，學(xué)生沒(méi)有想象發(fā)揮的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)不到將抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體形象的數(shù)學(xué)問(wèn)題這一重要環(huán)節(jié)。一般情況下，許多類(lèi)型的問(wèn)題而言，圖形表征是發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題方法的一種有效手段。當(dāng)學(xué)生遇到不會(huì)解的題目時(shí)，通過(guò)以下畫(huà)圖方法加深理解題意，在涂涂畫(huà)畫(huà)中有可能找出解題方法。

1.畫(huà)實(shí)物圖。低年級(jí)的解決問(wèn)題，往往都是以小動(dòng)物、花果等編題，教師在教學(xué)和作業(yè)中，可以要求學(xué)生按照題目畫(huà)實(shí)物圖，再分析列式解答，這樣學(xué)生不僅得到畫(huà)畫(huà)的樂(lè)趣，同時(shí)也可以得到正確分析解題的方法。在高年級(jí)里畫(huà)實(shí)物圖有助于把問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)。例如：雞免同籠的問(wèn)題，如果使用畫(huà)實(shí)物圖的方法，學(xué)生容易理解。先按照題目數(shù)量畫(huà)出動(dòng)物頭，然后每個(gè)頭添兩只腳（因?yàn)闊o(wú)論是雞還是兔都會(huì)有一個(gè)頭和至少兩只腳），再把剩下的腳每?jī)芍惶淼揭粋€(gè)頭上，添上兩只腳的頭數(shù)就是兔子的數(shù)量。

2.示意圖。到了中、高年級(jí)，數(shù)字比較大，題目難度也加深了，可以用示意圖取代實(shí)物圖幫助學(xué)生依靠直觀的感知進(jìn)行抽象思維。例如：三（1）班同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，以上這兩項(xiàng)都參加的有12人，這兩項(xiàng)都沒(méi)參加的有4人，問(wèn)全班有多少學(xué)生？

通過(guò)示意圖，數(shù)形結(jié)合感知情境問(wèn)題，把多個(gè)的已知條件轉(zhuǎn)化為的直觀表象，學(xué)生容易想出多種解題方法：

解法一：26+30-12+4=48（人）

解法二：26+（30-12）+4=48（人）

解法三：26-12+30+4=48（人）

解法四：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）

3.畫(huà)線(xiàn)段圖。蘇霍姆林斯基指出：“畫(huà)線(xiàn)段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學(xué)生進(jìn)行自我智力教育的手段。”線(xiàn)段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。例如有兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米。結(jié)果第二塊所剩的米數(shù)是第一塊的三倍，兩塊布原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

從線(xiàn)段圖容易找出解題的關(guān)鍵：第一塊布比第二塊布多用去的正好是第一塊布剩下的（3-1）倍。

解法一：（32-20）÷（3-1）+32

= 12÷2+32

= 38（米）

解法二：（32-20）÷（3-1）×3+20

= 12÷2+32

= 38（米）

三、比較歸類(lèi)的習(xí)慣——猜測(cè)

比較歸類(lèi)出運(yùn)用相同知識(shí)點(diǎn)解答的題目，對(duì)表述相近的題目或有多種解法的題目進(jìn)行比較，抽象概括出事物的本質(zhì)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分類(lèi)、總結(jié)其規(guī)律，能夠最快地找出解題策略，使解題能力得到提升。例如：歸類(lèi)出分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)這類(lèi)型的解決問(wèn)題，遇到這種題型，首先找單位“1”的量、分量、分率，然后判斷問(wèn)題求什么？根據(jù)等量關(guān)系式“單位1的量=分量÷分率，分量=單位1的量×分率，分率=分量÷單位1的量”解題。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成，使教學(xué)效果事半功倍，提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。