用自制激光測速儀來驗證牛頓第二定律

在高中物理課本中，測量速度、加速度以及驗證牛頓第二第定律的實驗，通常使用的儀器是打點計時器，實驗時小車必須帶著一條紙帶運動，由于摩擦勢必會增加系統誤差。為了克服這一缺點我們自制了一臺激光測速儀，代替打點計時器，去掉了小車后面的“尾巴”。

1 器材選取

市售激光筆，帶有頻率檔的數字萬用表，光電三極管(或用鍺材料的三極管，如3AX31、3AX81，去掉金屬外殼露出管體)，4．7KΩ電阻，10μF的電容，帶滑輪的長木板，小車等。

2 激光測速儀的制作

激光測速儀包括激光發射器(用激光筆代替)、激光接收器和頻率計(用數字萬用表的頻率檔)。把光電管、定值電阻、電源、頻率計按圖1連成電路，當光電管受到脈沖激光的照射時，電路中就產生一種脈沖電流，脈沖電流經電容耦合給頻率計，便測出了脈沖電流的頻率。

3 脈沖激光的形成

在長木板的小滑輪上貼一塑料片，把塑料片的邊緣剪成圖2的形狀，當小滑輪轉動時，穿過該處的激光束就變成了脈沖激光束，脈沖光束的頻率與滑輪的轉速成正比。

4 驗證牛頓第二定律

把木板、小車、測速儀按圖3安裝。當初速度v₀=0時，v²=2as。s一定時v²與a成正比，v與滑輪的轉速成正比，也與頻率計的示數n成正比，即a∞n²。利用數字萬用表的瞬時值保留功能，讀出小車每次由靜止開始加速運動一定的距離s時的瞬時值。當小車的質量不變時，改變小車的拉力，驗證n²∞F；當小車的拉力不變時，改變小車的質量，驗證n²∞1／m。

5 瞬時頻率的讀取方法

由于小車做加速運動、滑輪做加速轉動，頻率計的示數是逐漸變大的。怎樣準確的讀出小車的位移為s時的頻率值呢?一般數字萬用表都有瞬時值保存功能，即當小車運動s時按下保存鍵，顯示屏上就保存住了當前的示數。為了減小手按按鍵造成的偶然誤差，要把萬用表稍微改造一下，打開表的后殼，在保存鍵下面的焊點上引出兩根導線，導線的另一端接一個微動開關，把微動開關固定在木板的末端A點，小車運動到A點時碰撞開關，使開關閉合，顯示屏就保存住了當前的數值。

6 誤差分析及改進措施

用該裝置得到的測量值a=v²／2s與理論值a=mg／(M+m)進行比較，測量值總是小于理論值。調整裝置、平衡摩擦、重復實驗，上述誤差總是存在，這是為什么呢?筆者認為：測量值總是小于理論值的主要原因是數字萬用表的反應速度太慢了，也就是說停表時的示數不是當前的瞬時頻率，是停表之前的某一時刻的頻率，這個示數必定小于瞬時頻率的真實值，所以測量值就總小于理論值。

由此看來要一步減小誤差、提高精度，必須選用快速靈敏的頻率計。筆者也歡迎同行及專家對此問題進行探究，提出更好的解決方案。

(欄目編輯王柏廬)

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