交流電動勢的最大值為何與轉動軸的位置無關？

在講解《交變電流的產生》一節時，按照教材上所給的模型能夠推導出感應電動勢的最大值E_m(E_m=NBSω)。但在說明轉動軸只要相互平行不論位置如何E_m都一樣這一結論時，理由往往不夠充分很難叫學生信服。如何準確迅速地理解這一難點問題?現筆者將自己個人的粗淺看法簡介如下：

1 參照物更換法

題目 如圖1所示在勻強磁場中有一面積為S的矩形線框abcd，當它分別以P₁、P₂(P₁和P₂相互平行且都在線框平面上)為軸以相同的角速度ω轉動時，試論證產生的感應電動勢的最大值E_m相同。

分析與論證 我們知道這一客觀運動產生的感應電動勢與參照物選取沒有任何關系，那么現在就選取線框作為參照物來了解上述運動。易知磁場將分別以P₁、P₂為軸以角速度ω向相反方向轉動。

其中和轉動軸相交的磁感線轉動情況如圖2所示(沿軸向里看)，P表示轉動軸所在的位置。在轉動過程中易知磁感線和線框所在平面的夾角與線框和P間的距離無關，即穿過線框的磁通量對兩個轉動（P₁、P₂分別為軸）來講相等，則易知磁通量變化情況一樣，感應電動勢一樣，最大值必然一樣。

2 運動的合成與分解法

分析與論證 把線框繞P₂軸的轉動分解成如圖3所示(沿軸向里看)的兩個分運動。①線

框平動（從bc位置平移至b₁c₁位置）。②線框繞P₁軸的轉動（從b1c1位置轉到b₂c₂位置）。由圖3易知：線框繞P₂軸的實際轉動和自身繞P₁軸轉動的分運動在相等的時間內轉過的角度相同(角速度相同)。

線框平動(線框和磁場的夾角不變，磁通量不變)不會產生感應電動勢，易見線框繞P2軸轉動和分運動繞P1軸轉動產生的電動勢相同，最大值相同。

上述方法簡單形象直觀是其他方法的一個很好的補充，不當之處敬希批評指正。

（欄目編輯羅琬華）

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